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Factorizacion suma y diferencia de cubos perfectos

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by

Nicolas Nudelman

on 8 September 2014

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Transcript of Factorizacion suma y diferencia de cubos perfectos

Suma y diferencia de cubos
Factorizacion
Suma y diferencia de cubos perfectos
Si bien sabemos lo que es un cubo perfecto, son las expresiones que tienen raíz cúbica exacta tiene entonces una factorización para la suma
Suma de cubos perfectos
Procedimiento para factorizar:
Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
Se forma un producto de dos factores.
Los factores binomios son la suma de las raíces cúbicas de los términos del binomio.
Los factores trinomios se determinan así:
El cuadrado de la primera raíz menos el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raíz.
diferecia de cubos perfectos
Procedimiento para factorizar

Se extrae la raíz cúbica de cada término del binomio.
Se forma un producto de dos factores.
Los factores binomios son la diferencia de las raíces cúbicas de los términos del binomio.
Los factores trino.mios se determinan así:
El cuadrado de la primera raíz más el producto de estas raíces más el cuadrado de la segunda raiz cuadrada.

Diferencia de cubos perfecto

La diferencia de dos cubos perfectos se descompone en dos factores, el primero es la diferencia de sus raíces cúbicas, y el segundo se compone del cuadrado de la primera raíz más el producto de ambas raíces mas el cuadrado de la segunda raíz.
Suma de cubos perfectos
La suma de cubos perfe se puede expresar entonces como la suma de las ra cúbicas multiplicadas por la primera raíz al cuadr menos el producto de las raíces, más la tercera ra cuadrado
Factorizar a3 + 1

La raíz cúbica de : a3 es a

La raíz cúbica de : 1 es 1

Según procedimiento a3 + 1 = (a + 1)[(a)2 - (a)(1) + (1)2]

Luego a3 + 1 = (a + 1)(a2 - a + 1)
EJEMPLO
Factorizar y3 - 8

La raíz cúbica de : y3 es y

La raíz cúbica de : 8 es 2

Según procedimiento y3 - 8 = (y - 2)[(y)2 + (y)(2) + (2)2]
Luego y3 - 8 = (y - 2)(a2 + 2y + 4)

EJEMPLO
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