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Método de Multiplicadores

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by

Bryan Alonzo

on 30 September 2016

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Transcript of Método de Multiplicadores

Multiplicadores
En los problemas de optimización el método de los multiplicadores, es un procedimiento para encontrar los máximos y mínimos de funciones de múltiples variables sujetas a restricciones.
Ejemplo
Se da una solución óptima para el método de multiplicadores
Este método reduce el problema restringido con n variables a uno sin restricciones de n + k variables, donde k es igual al número de restricciones, y cuyas ecuaciones pueden ser resueltas fácilmente.
El método indica que los puntos donde la funcion tiene un extremo condicionado con k restricciones, están entre los puntos estacionarios de una nueva función sin restricciones construida como una combinación lineal cuyos coeficientes son los multiplicadores.
Método de Multiplicadores
Una compañia esta considerando una demanda de 5 clientes utilizando articulos que tienen disponibles en 2 almacenes. Los almacenes cuentan con 800 y 100 unidades respectivamente. Los clientes necesitan 200,150,200,180 y 500 unidades respectivamente. Los costos de embarque por articulo de los almacenes de los clientes son:
En este caso para resolver este problema es necesario obtar cualquier método para resolver(transporte, esquina noroeste y método de vogel). En este se resolvió por el método vogel.
Z=(23)(200)+(18(180)+(40(420)+(17)(200)+(22)(150)+(44)(80)+(0)(570)= 34,860
Solución Inicial
X13 = 200 X21=200
X14=180 X22= 150 X26=570
X15=420 X25=80
Para encontrar los valores de los multiplicadores se hace lo siguiente:


Siempre se pone en orden:
U1= 0 V1= 15 V3=23 V4= 18 V5=40
U2=4 V6=-4 V2=18
Los costos:
Se genera un Destino Ficticio= 570
Donde :
Z=(15)(200)+(23)(200)+(18)(180)+(40)(220)+(22)(150)+(44)(280)+(0)(570)=35,260
Angel Daniel Vicente 0900-10-8032

Brayan Alexis Gallardo 0900-12-13010

Christian Alexander Ibarra 0900-09-6612

Bryan Dionel Alonzo 0900-13-14607
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