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¿DUDAS?

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DIEGO DE LEON

on 11 December 2014

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Transcript of ¿DUDAS?

INTRODUCCION
En este documento se habla sobre el modelo de Newton-Euler, la manera en que trabaja, las fórmulas que se utilizan para la resolución de problemas dinámicos en el análisis de un brazo robótico, se desglosara parte por parte el problema que a continuación se presenta, tratando de detallar de manera breve y entendible cada parte de la solución, se utilizaran variables para un mejor entendimiento y llevar acabo la solución de dicho ejemplo.






N-E 10. Obtener la fuerza o par aplicado a la articulación i:



Ecuación 9



Donde τ es el par o fuerza efectivo (par motor menos pares de rozamiento o perturbación)
Bibliografía
BARRIENTOS , A., PEÑIN, L. F., BALAGER, C., & ARACIL, R. (1996). OBTENCIÓN DEL MODELO DINÁMICO DE UN ROBOT MEDIANTE LA FORMULACIÓN DE NEWTON-EULER. En A. BARRIENTOS, L. F. PEÑIN, C. BALAGER, & R. ARACIL, FUNDAMENTOS DE ROBOTICA (pág. 316). MEXICO: McGRAW-HILL.
MÉTODO NEWTON-EULER
La obtención del modelo dinámico de un robot a partir de la formulación agrangiana conduce a un algoritmo con un coste computacional de orden O(..4). Es decir, el numero de las operaciones a realizar crece con la potencia cuarte del numero de grados de libertad. En el caso habitual de robots de 6 grados de libertad, este numero de operaciones hace al algoritmo presentado en el epigrafe anterior materializante inutilizable para ser utilizado en tiempo real.

La formulación de Newton-Euler parte del equilibrio de fuerzas y pares:

Ecuación 1

Un adecuado desarrollo de estas ecuaciones conduce a una formulación recursiva en la que se obtienen la posición, velocidad y aceleración del eslabón “ ỉ ” refiriéndose a la base del robot a partir de los correspondientes del eslabón “ ỉ-1 ” y del movimiento relativo de la articulación ỉ, de este modo, partiendo del eslabón 1 se llega al eslabón n.
El algoritmo se basa en operaciones vectoriales siendo más eficientes en comparación con las operaciones matriciales asociadas a la formulación Lagrangiana, el orden de complejidad computacional de la formulación recursiva a Newton-Euler es O(n) lo que indica que depende del número de grados de libertad.

El algoritmo se desarrolla en los siguientes pasos:

N-E 1. Asignar a cada eslabón un sistema de referencia de acuerdo con las normas de D-H.

N-E 2. Obtener las matrices de rotación y su inversa ,siendo:




Ecuación 2


N-E 3. Establecer las condiciones iniciales.

¿DUDAS?
DINÁMICA DE ROBOTS
THANK YOU!
INGENIERÍA EN MECATRONICA
son típicamente nulos salvo que la bes del robot este en movimiento. Para el extremo del robot se conocerá la fuerza y el par ejercidos externamente









Para i=1…n realizar los pasos 4 a 7:

N-E 4. Obtener la velocidad angular del sistema {𝑆𝑗}

Ecuación 3


N-E 5. Obtener la aceleración angular del sistema {𝑆𝑖}


Ecuación 4



N-E 6. Obtener la aceleración lineal del sistema i:


Ecuación 5



N-E 7. Obtener la aceleración lineal del centro de gravedad del eslabón i:

Ecuación 6

Para i=n…1 realizar los pasos 8 a 10.

N-E 8. Obtener la fuerza ejercida sobre el eslabón i:

Ecuación 7

N-E 9. Obtener el par ejercido sobre el eslabón i:



Ecuación 8


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