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Número Pi

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by

Pilar Aguirre

on 7 August 2014

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Transcript of Número Pi

Origen de Pi
Primera utilización de Pi
En la antigüedad, se creyó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi".
¿Qué es un número irracional?
Los números irracionales son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.
Definición
Pi es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro.
Antiguo Egipto
China
¿Cómo se calcula una circunferencia?
Ejemplo:
Si uno diera una vuelta por un círculo con un diámetro de 100m, ¿cuánto caminaría?
Distancia caminada = circunferencia = Pi × 100m = 314,159...m

Número Pi
Circunferencia de
cualquier número


diámetro
=Pi
Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes.
Fácil aproximación a Pi
Al ser un número irracional, no equivale al cociente de ningún par de números, pero una aproximación rápida puede conseguirse:
355/113 = 3,1415929...
(coinciden los primeros 6 decimales)
Antigua Grecia
Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones.
En el año 1748 fue popularizado por Leonhard Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal".
Curiosidades
Utilización de Pi en la vida cotidiana
Aparece en:
Fórmulas para áreas y volúmenes de otras figuras geométricas relacionadas con la circunferencia, como elipses, esferas, conos y toroides.
Integrales definidas que describen la circunferencia, área o volumen de figuras generadas por circunferencias y círculos.
El dominio de todas las funciones trigonométricas, se da en valores de Pi.
Aplicaciones
Cálculos posibles
Perímetros de:
Longitud de arco
Circunferencias completas
Áreas circulares y semicirculares

Volumen:
Esférico
Cilíndrico
De sección cilíndrica
Cónico
De sección cónica
En otras ramas científicas:
Eléctrica y electrónica:
Para calcular frecuencias
Longitudes de onda
Velocidad de propagación de la onda

Mecánica:
Cálculo de las revoluciones de un motor
Bibliografía
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80
http://pixabay.com/
http://www.profesorenlinea.cl/
http://www.muyinteresante.es/
http://numerosirracionales.com/
http://www.europapress.es/portaltic/portalgeek/noticia-10-curiosidades-matematicas-celebrar-dia-pi-20140314121115.html
http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Alumnos/al-16/al-16.htm
http://www.ojocientifico.com/5617/314-celebremos-el-dia-de-pi-con-5-curiosidades
Integrantes
Aguirre Pilar
Beletzky Nadine
Caviglia Josefina
Eszter Melanie
Pi, Fe en el Caos
Pi ha tenido una aparición en la gran pantalla: en 1998 una película de Darren Aronofsky titulada Pi, fe en el caos, presenta a un matemático que cree que el mundo se representa por números.
Sus decimales
Pi es un número irracional y hasta el momento se han llegado a descubrir hasta 10 billones de decimales.

Este récord lo tiene Ed Karrels. Para lograrlo tuvo un poco de ayuda, la de una computadora.
Día de Pi
Por la forma en que se escribe en el formato usado en los Estados Unidos, el 14 de marzo (3/14) se ha convertido en una celebración no oficial para el "Día Pi", derivándose de la aproximación de tres dígitos de pi: 3,14.
Además de ser “El día de Pi”, también es el aniversario del nacimiento de Albert Einstein.
Otros hombres importantes que cumplen años ese día son:

Frank Borman (comandante de la misión espacial Apolo 8)

Giovanni Schiaparelli (célebre astrónomo e historiador)

Gene Cernan (el último hombre que pisó la Luna)
Tradiciones del Día de Pi
Algunas personas preparan tartas con la forma del número ya que la pronunciación de Pi en inglés es igual que a la de "pie" (tarta).
Algunos grupos se reúnen para discutir y comentar sobre la importancia de pi en sus vidas, intercambiar anécdotas o teorizar cómo sería el mundo sin el conocimiento de pi.
Cafeteria de Pi
Existe una cafetería en Barcelona (España) con temática de Pi. Esta, se ubica en el número 314-16 del paseo de Maragall

En el cine quizá la más centrada en el número es la película llamada Pi, de Darren Aronofsky.

En televisión, hay constantes referencias al número Pi en Futurama, donde lo encontramos en muchos sitios. Y si nos fijamos veremos que no son las únicas referencias matemáticas que encontraremos, la obsesión de sus guionistas es considerable.
Pi, en cine y televisión
Los egipcios fueron los primeros en aproximarse a Pi (1800 a.C.)
Arquímedes pudo determinar el valor de Pi dentro de un intervalo
Otros matemáticos que se aproximaron al valor de Pi:
Marco Vitruvio
Claudio Ptolomeo
Chang Hong fue uno de los primeros en utilizar la aproximación de la raíz de 10
Liu Hui
Otros matemáticos en aproximarse al valor de Pi:
Zu Chongzhi
Véase también:
Newton
En 1665, Newton desarrolla una serie que se aproxima mas al valor de Pi
John Wallis
En 1655, Wallis desarrolla la conocida serie PRODUCTO WALLIS
Leibniz
En 1682, encontró una serie más complicada para encontrar el valor y le dio su nombre
Leonhard Euler
En 1737 adopta el conocido símbolo que se convirtió en el habitual
Papiro matemático de Rhind en el que el escriba Ahmes determina su valor numérico equivalente a 3,1605
Fin
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