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NISTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍ

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Vanee BA

on 17 November 2016

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Transcript of NISTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍ

NISTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

“COMUNICACIONES ANALOGICAS”

 PROFESORA:
BENÍTEZ CHÁVEZ MARÍA GUADALUPE

 INTEGRANTES:
BECERRIL ARAGON VANESA 5CV1
SALAS RAMIREZ FELIPE ANGEL 5CV2
LUCAS MORAN LUIS ANTONIO 5CV2
ZAMORA HERNANDEZ JESUS RAMSES 5CV2
CERÓN MARTÍNEZ AXEL 5CV3
VALDEZ GUTIERREZ ALBERTO 5CV4

 “EQUIPO 3”
ÍNDICE

*INTRODUCCIÓN……………………………………………………… pag. 3

*DESARROLLO
• 2.11 Distribución de Rayleigh y Rice…… …pag. 4-9
• 2.12 Ruido Térmico…………………………. Pag 9-11
• 2.13 Ancho de banda equivalente de ruido. pag. 12-14
• 2.14 Factor ruido y temperatura de ruido… pag. 14-17
• 2.15 Arreglo en cascada y cifra de mérito.. pag. 18-19

*CONCLUSIÓN………………………………………………………… pag. 20
*GLOSARIO DE TÉRMINOS…………………………….................pag21-22

*BIBLIOGRAFIA……………………………………………………….. pag. 23

INTRODUCCIÓN
El objetivo fundamental de un sistema electrónico de comunicaciones, es transferir información de un lugar a otro. Se puede decir que las comunicaciones electrónicas son la transmisión, recepción y procesamiento de información entre dos o más lugares, mediante circuitos electrónicos. La fuente de información puede estar en forma analógica (continua), como por ejemplo la voz humana, o en forma digital (discreta), los números codificados en binario o los códigos alfanuméricos. Sin embargo, todas las formas de información se deben convertir a energía electromagnética antes de ser propagadas a través de un sistema electrónico de comunicaciones.
El ruido en la comunicación se le llama a toda señal no deseada que se mezcla con la señal útil que queremos transmitir. Es el resultado de diversos tipos de perturbación que tiende a enmascarar la información cuando se presenta en la banda de frecuencias del espectro de la señal, es decir, dentro de su ancho de banda.
El ruido se debe a múltiples causas: a los componentes electrónicos (amplificadores), al ruido térmico de las resistencias, a las interferencias de señales externas, etc. Es imposible eliminar totalmente el ruido, ya que los componentes electrónicos no son perfectos. Sin embargo, es posible limitar su valor de manera que la calidad de la comunicación resulte aceptable.


DESARROLLO

2.11 DISTRIBUCIÓN DE RAYLEIGH Y RICE
Existen numerosos modelos para analizar la propagación de la señal, los modelos más comunes de distribución multitrayecto que tienen los canales en comunicaciones móviles; son denominados modelos Rayleigh y Rice, las cuales se producen en diferentes entornos (condiciones).
Modelo con distribución RAYLEIGH.
Este es el modelo más común en comunicaciones con teléfonos móviles dado que en la mayoría de transmisiones no disponemos de visión directa con la antena de telefonía.
Una distribución RAYLEIGH se produce cuando la línea de visión directa (〖LOS〗^ ) entre emisor y receptor se ve interrumpida por obstáculos o su nivel es inferior al nivel del ruido. En estas circunstancias la suma de las contribuciones multitrayecto permite la existencia del enlace. La mayoría de las conexiones con telefonía móvil se realizan mediante enlaces con distribución Rayleigh, lo que permite tener cobertura en el inferior de los edificios sin línea directa con la antena.

En un canal Rayleigh aparecen las denominadas “variaciones de señal a corto plazo ”, éstas se deben a dos factores, la propagación multitrayecto y el efecto doppler. Para modelar este tipo de canal, se tiene que describir como la “variación estadística de la envolvente compleja de dos señales gaussianas”, una en fase y otra en cuadratura, resultante de la propagación multitrayecto.
Esta distribución no tiene un rayo directo, por este motivo las dos gaussianas son de media cero. La señal recibida es de la forma:
c(t)=c_r (t)+jc_i (t)
Donde c_r (t) y c_i (t) son procesos gaussianos independientes.
La distribución de Rayleigh se aplica a una variable continua positiva no limitada. Está ligada a la distribución gaussiana del modo siguiente. Dada una distribución gaussiana bidimensional con dos variables independientes y y z de media cero y con la misma desviación típica, la variable aleatoria:
r=√(y^2+z^2 )
Como r representa la longitud de un vector que une un punto de una distribución gaussiana bidimensional con el centro de esta distribución, se puede deducir que la distribución de Rayleigh representa la distribución de la longitud de un vector que es la suma de un gran número de vectores de pequeña amplitud y cuyas fases tienen una distribución uniforme.
La función de densidad de probabilidad (FDP) de la envolvente de una gaussiana compleja se define como la siguiente expresión:
f_θ (θ)=1/2π θ ∈[0,2π]
En los canales de radio móvil la distribución de Rayleigh es ampliamente utilizada para describir la naturaleza de las variaciones estáticas de la señal recibida o de los componentes individuales multitrayecto. Esta distribución tiene una función de densidad de probabilidad que está dada por:
p_R (r)=r/σ^2 e^((-r^2)⁄2) σ^2 p_R (r)=0 r<0
La función de distribución acumulativa (FDA):
F_R (r)=P(R≤r)=(1-e^((-r^2)⁄2) σ^2)
Esta expresión permite modelar matemáticamente una distribución de Raryleigh mediante el desarrollo de las funciones gaussianas en fase y cuadratura.
La Fig. 2 representa las funciones p_R (r) y F_R (r).

Si desarrollamos la expresión anterior en función del número de muestras de transmisión, veremos que la FDP calculada se aproxima a la FDP teórica a medida que aumenta el número de nuestras transmitidas por el canal. En la figura 6 y la figura 7 se pueden ver cómo, en el caso de tener solo 1000 muestras, apenas se distingue la evolución de la FDP calculada. Mientras que en el caso de 100,000 muestras son prácticamente idénticas.










Estas gráficas hacen relevante la importancia de disponer de un número elevado de muestras para tener una señal clara y minimizar el número de errores en la transmisión.
En un enlace bajo el modelo de transmisión Rayleigh hay mayor diversidad espacial ya que no dispone de línea de visión directa, la señal recibida llega del multitrayecto de las diferentes reflexiones.

MODELO CON DISTRIBUCIÓN RICE.

El segundo de los modelos analizado es el modelo con distribución Rice.
En telefonía móvil es propio de comunicaciones al aire libre y en espacios abiertos donde la antena emisora tiene línea de rayo directo con el receptor.
Una distribución Rice viene caracterizada por la existencia de visión directa (LOS) entre emisor y transmisor y su nivel de potencia está por encima del nivel de las señales multitrayecto recibidas. La distribución Rice viene dada por la siguiente expresión:
p_R (r)=2kre^((-k(r^2+1)) ) I_0 (2kr)
Donde k es el factor Rice e I_0 representa la función de Bessel modificada de orden 0 de primera clase.

L
a distribución Rice es similar a la distribución Rayleigh, (que es la distribución que generalmente se usa en sistemas en UHF para caracterizar el multitrayecto) excepto que una componente de la señal directa, LOS, se incluye en el modelo.
La diferencia entre una distribución Rice y una Rayleigh viene dada por el factor de desvanecimiento “k”. Se define como razón de potencias de la componente directa de la señal y los componentes del multitrayecto y se expresa como:
k=s^2/(2σ^2 )
. Para las aplicaciones prácticas, se ha utilizado para las amplitudes una escala en decibelios y, para las probabilidades, una escala tal que una distribución de Rayleigh se representa mediante una recta. Se observa que para los valores de la fracción de potencia del vector aleatorio superior a 0,5 aproximadamente, las curvas se acercan a un límite, que corresponde a una distribución de Rayleigh. Esto se debe a que, en ese caso, el vector fijo tiene una amplitud del mismo orden de magnitud que la del vector aleatorio y prácticamente ya no se distingue de éste. En cambio, para pequeños valores de esta fracción, se puede demostrar que la distribución de la amplitud tiende hacia una distribución Gaussiana.

Del mismo modo que se ha visto en el canal Rayleigh, la distribución Rice también requiere de un número elevado de muestras para aproximar el nivel de FDP al teórico. Calculando para 100,000 muestras vemos la aproximación realizada en la figura 9.
• 2.12 RUIDO TÉRMICO
El ruido de Johnson-Nyquist (conocido también como ruido térmico) fue medido por primera vez por John B. Johnson en 1928 en los Bell Labs, el cual comunico su hallazgo a su compañero Harry Nyquist que elaboro la explicación técnica del fenómeno.
Se debe principalmente al movimiento de los electrones (e-) en un medio conductor como se muestra en la figura 1.







Figura 1.
De la teoría cinética, tenemos que la energía promedio de una partícula cargada a temperatura absoluta T es proporcional a kT, siendo k la constante de Boltzman.
Johnson y Nyquist estudiaron el ruido térmico en resistores metálicos. Cuando una resistencia metálica está a temperatura T el movimiento aleatorio de los electrones produce una tensión de ruido v(t) en las terminales del circuito abierto. Consistente con el teorema del límite central v(t), tiene distribución gaussiana con media cero y varianza:

El ruido térmico es imposible de eliminar, por ser un fenómeno intrínseco de los componentes de la red.
El nivel de potencia del ruido térmico (N) es directamente proporcional a la temperatura absoluta T (grados Kelvin) y al ancho de banda por el cual se propaga (B) obteniendo la siguiente ecuación:
N=BkT watts [W]
Como la temperatura absoluta más baja es de 0 K, entonces en la práctica el principal parámetro que afecta el ruido térmico es el ancho de banda (B).
En la figura 3 se ejemplifica este fenómeno: si aumentamos el ancho de banda que permite el paso de una señal portadora de TV analógica, la potencia del ruido aumentara proporcionalmente.


• 2.13 ANCHO DE BANDA EQUIVALENTE DE RUIDO














Es conveniente definir el ancho de banda equivalente de ruido, , de un circuito eléctrico.
Este ancho de banda, , es el de un filtro ideal que da la misma potencia de ruido a la salida que el sistema real. El ancho de banda equivalente para ruido blanco puede determinarse de la siguiente manera:
Un sistema con función de transferencia y espectro de densidad de potencia de ruido de entrada .
La potencia media de ruido a la salida es:


Luego, la tensión cuadrática media de salida , a través de una resistencia de un ohm es:





La integral definida en esta ecuación es constante para una función respuesta de frecuencia de un sistema dado, . Al definir un ancho de banda equivalente de ruido tal que la densidad espectral de potencia en la salida del filtro sea constante en y cero en otro lugar se forma una densidad espectral rectangular equivalente; además, el área bajo esta densidad espectral rectangular es igual al área de la densidad espectral en la salida del filtro.
Designando la frecuencia central del sistema como( para un sistema pasa bajo), la ganancia de tensión en el centro de banda del sistema es y se puede escribir como:

Para un filtro pasa banda:

Se tiene que:








Esta definición del ancho de banda equivalente de ruidopermite analizar sistemas lineales prácticos por medio de sus equivalentes idealizados.

• 2.14 FACTOR DE RUIDO y TEMPERATURA DE RUIDO

En comunicación, se denomina ruido a toda señal no deseada que se mezcla con la señal útil que se quiere transmitir.
Las principales causas que generan el ruido se debe a los componentes electrónicos, al ruido térmico de resistores, interferencia de algunas señales ajenas, etc.
Una vez que conocemos en simples palabras lo que es el ruido, se explicara un poco más a fondo sobre algunos conceptos que hay dentro de este término “ruido”.

FACTOR DE RUIDO
En términos concretos el Factor de Ruido es toda aquella magnitud de ruido generada por un dispositivo electrónico y este término será denominado por la letra (F). Este factor de ruido lo podremos obtener del resultado de dividir la relación (señal/ruido) ent y (señal/ruido) sal .




Este término (F) lo podemos expresar de forma logarítmica en Decibelios (Db) y se expresa de la siguiente manera:

F=10 Log F Db
*Cabe mencionar que una vez que el factor de ruido es expresado en Decibelios (Db), se le conoce como “Figura de Ruido”


Este término puede ser determinado en un RECEPTOR, ANTENA y SISTEMA,
en este último es donde se tiene tanto un Receptor como un transmisor.
RECEPTOR:
Por definición tenemos que es el cociente entre la snr a la entrada y la snr a la salida cuando el ruido a la entrada es el de una impedancia a temperatura ambiente T0=290ºK ó 17°C




Dónde:
g- ganancia
B-ancho de banda
n-ruido del sistema



s-señal
Para obtener nuestro F.R. calculamos primeramente las snr en nuestro receptor.

El Factor de Ruido para el cuadripolo quedaría:
Por lo tanto, para el ruido producido en este receptor lo denotaremos por
:

ANTENA:
Para este caso nuestro Facto de Ruido será definido como:

SISTEMA:
Para un sistema (receptor y antena) tendremos:

Para un sistema el Factor de Ruido quedaría igual:



Cabe mencionar que el ruido nunca se podrá lograr eliminar por completo, pero si tratar de tener el menos posible en nuestro sistema. Este Factor de Ruido es un parámetro importante en los sistemas de transmisión.
TEMPERATURA DE RUIDO

Se llama temperatura equivalente de ruido a Te y es la temperatura a la que un cuerpo negro (es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él) y este produce una potencia de ruido igual a la de nuestro dispositivo, en el ancho de banda de interés. Esta temperatura la podemos obtener mediante la fórmula de potencia de ruido:
N=KTB

Dónde: K-cte. de Boltzman (Es la constante que relaciona la temperatura absoluta y la energía) tiene un valor de 1.3806488×10−23 J K−1;
T-temperatura (290ºK ó 17°C); N-Potencia de Ruido; B-Ancho de Banda
Al igual que en el Factor de Ruido tendremos una temperatura de ruido en un RECEPTOR, ANTENA y SISTEMA.

RECEPTOR
:
La vamos a definir como la temperatura Tra que tendría que estar una impedancia situada a la entrada para generar a la salida la misma potencia de ruido en un ancho de banda dado y supuesto el cuadripolo ideal sin ruido.
ANTENA:
La vamos a definir como la temperatura Ta a la que tendría que estar una impedancia para generar la misma potencia de ruido en un ancho de banda dado.
SISTEMA:
Se define como la temperatura Ts a la que tendría que estar una impedancia situada a la entrada para generar a la salida la misma potencia de ruido en un ancho de banda dado y supuesto el cuadripolo del sistema ideal sin ruido.





2.15 ARREGLO EN CASCADA Y CIFRA DE MÉRITO

CIFRA DE MERITO Ó FIGURA DE MERITO EN COMUNICACIONES
Para comparar diferentes sistemas de modulación, se normaliza el desempeño del receptor utilizando la siguiente relación:
1. CONFIGURACIÓN AMPLIFICADOR EN CASCADA
La amplificación de la señal se efectúa por etapas: la salida de una excita la entrada de la etapa siguiente.
La ganancia general del amplificador en cascada es el producto de las ganancias de las etapas:
Av= Av 1 + Av 2 + ... +Av N
El factor de ruido de un amplificador cascada puede ser calculado utilizando la ecuaciòn de ruido de Friis:


Donde:

FN es el factor de ruido total de N etapas en cascada.
F1 es el factor de ruido de la etapa 1.
F2 es el factor de ruido de la etapa 2.
G1 es la ganancia de la etapa 1.
G2 es la ganancia de la etapa 2.
Gn-1 es la ganancia de la etapa (n-1)
2. ACOPLAMIENTO ENTRE AMPLIFICADORES
I. Acople directo.
II. Acople R.C.
III. Acople por transformador.

• ACOPLE RC
Tiene una respuesta en frecuencia satisfactoria; es la forma más simple y efectiva de desacoplar los efectos de nivel d.c. de la primera etapa amplificadora de los de la segunda etapa.
• ACOPLE POR TRANSFORMADOR
Se utiliza a menudo cuando se amplifican señales de alta frecuencia.
Los amplificadores se pueden conectar por medio de circuitos de acoplamiento entre la salida de la etapa precedente y la entrada siguiente.
• ACOPLE DIRECTO
Se puede usar en muy baja frecuencia donde los otros acoples pueden presentar problemas, no existen ningún límite de frecuencias bajas.
Se denomina relación señal - ruido al flujo del ruido por la señal esto se denota en decibelios (dB), existe algo llamado distorsión esto depende de su potencia, de la distribución espectral respecto al ancho de banda y la naturaleza de la señal.
La relación señal a ruido sirve para medir el desempeño de un sistema frente al ruido.


CARACTERÍSTICAS DE LA FIGURA DE MERITO


La figura de mérito se caracteriza por una lista de especificaciones que incluye:
Ganancia, la relación entre la magnitud de las señales de salida y de entrada.
Ancho de banda, la anchura de la gama de frecuencia útil.
La eficiencia, la relación entre la potencia de la salida y el consumo total de energía.
Linealidad, el grado de proporcionalidad entre la entrada y la salida.
Ruido, una medida del ruido no deseado en la mezcla de salida.
Rango dinámico de salida, la relación de la más grande y los niveles de salida más pequeños útiles.
Un valor alto de Figura de Merito o también llamado relación ruido (NR), implica un mejor desempeño del receptor frente al ruido, este valor puede ser 1, <1 o >1. Lo ideal es que esta relación tenga un valor de 1, lo que indica que la señal que sale es la misma que la que llega.

CONCLUSIONES

Ahora que hemos concluido con el trabajo estipulado para lograr nuestro objetivo que fue conocer un poco más sobre el ruido y algunos factores que podrían o no perjudicar nuestra señal, se han llegado a varias conclusiones las cuales son basadas en experiencias, resultados y porque no, conocimientos adquiridos.
Se han presentado las diferentes formas de ruido eléctrico, que es el ruido y algunos factores que lo componen como lo fue el Factor de Ruido, Temperatura de ruido, etc. Así mismo lo que fue el ancho de banda y algunas aplicaciones probabilísticas que podemos emplear dentro del ruido como son las Distribuciones de Rayleigh y Rice.
En base a los resultados obtenidos concluimos que hay un gran número de factores que componen el ruido así como las causas que lo originan dentro del ámbito de las comunicaciones.


GLOSARIO DE TERMINOS
Espectro
: Es el gráfico que muestra cómo es la descomposición de una señal ondulatoria (sonora, luminosa, electromagnética,...) en el dominio frecuencial.
Intrínseco
: Que es propio o característico de una cosa por sí misma y no por causas exteriores.
Cuadripolo
: Es un circuito formado por dos pares de terminales, denominados Terminales de entrada o puerto de entrada y otro llamado terminales de salida o puertos de salida, y está constituido por elementos circuitales lineales.
Recepto
r: Es el agente (persona o equipo) que recibe el mensaje, señal o código (comunicación) emitido por un emisor, transmisor o enunciante; es el destinatario que recibe la información suficiente.
Sistema de transmisión
: Es un conjunto de elementos interconectados que se utiliza para transmitir una señal de un lugar a otro y en diferentes sentidos. La señal transmitida puede ser eléctrica, óptica o de radiofrecuencia.
Cuerpo negro
: Es un objeto que absorbe toda la luz y toda la energía que incide sobre él. Ninguna parte de la radiación es reflejada o pasa a través del cuerpo negro. A pesar de su nombre, el cuerpo negro emite luz y constituye un modelo ideal físico para el estudio de la emisión de radiación electromagnética.
K----cte. de Boltzman: Es la constante que relaciona la temperatura absoluta y la energía. Tiene un valor de 1.3806488×10−23 J K−1
Impedancia:
Resistencia aparente de un circuito dotado de capacidad y autoinducción al flujo de una corriente eléctrica alterna, equivalente a la resistencia efectiva cuando la corriente es continua.
Variable aleatoria (VA):
Es una regla o una relación, denotada por X, que asigna un número real X(s) a todo punto en el espacio de muestras S.
La función de probabilidad P(X≤x):
se conoce como función de distribución acumulativa (FDA), simbolizada por: F_X (x)≜P(X≤x)
Función de densidad de probabilidad (FDP)
, definida como;
p_X (x)≜dF_X (x)/dx.
Una
FDP
es una función no negativa cuya área total es igual a la unidad y cuya área en el intervalo a<x≤b es igual a la probabilidad de observar X en ese intervalo.
VA gaussiana
: es una variable aleatoria continua X con media m, varianza σ^2 y PDP.
Propagación multitrayecto:
Es un fenómeno que consiste en la propagación de una onda por varios caminos diferentes. Ello se debe a los fenómenos de reflexión y de difracción. Dependiendo de la modulación utilizada, los efectos del multitrayecto pueden ser perjudiciales, o pueden ser aprovechados.
Recuérdese que, en el efecto Doppler, la frecuencia ondulatoria que se observa es mayor o menor que la frecuencia emitida por la fuente de la onda.
Modulación:
Modulación engloba el conjunto de técnicas que se usan para transportar información sobre una onda portadora, típicamente una onda sinusoidal. Estas técnicas permiten un mejor aprovechamiento del canal de comunicación lo que posibilita transmitir más información de forma simultánea además de mejorar la resistencia contra posibles ruidos e interferencias.
Amplificador
: Un amplificador es todo dispositivo que, mediante la utilización de energía, magnifica la amplitud de un fenómeno. Aunque el término se aplica principalmente al ámbito de los amplificadores electrónicos, también existen otros tipos de amplificadores, como los mecánicos, neumáticos, e hidráulicos, como los gatos mecánicos y los boosters usados en los frenos de potencia de los automóviles.
Acoplamiento
: Con el término Acoplamiento se denota al dispositivo o método que tiene por objetivo transferir energía. Los acoplamientos a veces permiten ser desactivados durante su funcionamiento de forma que se interrumpe la transferencia de energía.





BIBLIOGRAFIA

* Lee, Y.W, Statistical Theory of Communications, Wiley Sons,USA, 1960.

* Schwartz, Information, Transmission, Modulation and Noise,Third Edition, Mc Graw Hill

* USA,1980. Lathi, B.P, Modern Digital and Analog Commnunications Systems,Third Edition, Oxford University Press,USA,1998.

* Stremler F.G. Introduction to Communicatons Systems, Third Editions, Addison Wesley, USA, 1990. Haykin Simon, Communications Systems , John Wiley and Sons, USA, 2001.

* http://www.uib.cat/depart/dfs/GTE/education/telematica/sis_ele_comunicacio/Apuntes/Capitulo%203.pdf

* https://ruido.wikispaces.com/RUIDO+EN+COMUNICACIONES?responseToken=523e80e2aadcc3edea81248d9ad3b82f
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