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Cadenas de Markov

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by

Adriana López

on 28 April 2013

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Transcript of Cadenas de Markov

Cadenas de Markov López Yerena Adriana
Piña Vargas Alejandro Es un tipo de proceso estocástico, que se utiliza en probabilidad Propiedad de Márkov Ejercicio: En un pueblo el clima puede cambiar de un día para el otro, considere que solo dos estados del tiempo, clima seco o húmedo. La probabilidad de tener un clima seco al día siguiente es de 0.8 si el día es seco, pero el clima es humedo la probabilidad de tener seco es de 0.6. Suponga que dicho valores no cambian en el tiempo. Se pide sacar
a)La matriz de transición
b)EL diagrama de transición
c) La probabilidad de estado estable del sistema. Depende del evento
inmediatamente anterior Este recibe su nombre
del matemático ruso
Andrei Andreevitch
Markov (1856 - 1922) Aplicaciones: Física
Meteorología
Modelos epidemiológicos
Internet
Simulación
Juegos de azar
Economía y Finanzas
Genética
Música Termodinámica y la física estadística
Ejemplos:
Cadena de Ehrenfest
modelo de difusión de Laplace Solo depende del
ultimo estado y no de
toda la historia Proceso Galton-Watson EL pagerank (usado por Google) Modelo M/M/1 Dados
Juego de la Oca
Serpientes y Escaleras
ETC. Oportunidad de arbitraje,
modelo de colapso de la bolsa,
volatilidad de precios, etc. Teoría genética de poblaciones Algoritmos de composición musical Un proceso estocástico tiene la
propiedad markoviana si las probabilidades
de transición en un paso solo depende
del estado del sistema en el periodo anterior (memoria limitada) FIN La matriz de transición EL diagrama de transición La probabilidad de estado estable del sistema.
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