Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Fibonacci

No description
by

Eszter Márik

on 6 January 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Fibonacci

és az ARANYMETSZÉS Fibonacci Élete Leonardo Fibonacci (Pisa, kb. 1170 – kb. 1250)

apja kereskedelmi képviselő -> fiatalkorában vele utazgat -> hindu-arab számrendszer megismerése, alkalmazása az aritmetikában és terjesztése
1202. Liber Abaci - Könyv a számtanról
1220. Practica Geometriae
1240. Pisai Köztársaság kitünteti A Fibonacci-sorozat Képzési szabály:
minden szám az első kettő után - az azt megelőző kettő összege
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... Aranymetszés Minél későbbi tagjait vesszük a sorozatnak, két egymást követő szám aránya annál inkább az aranymetszéshez fog közelíteni. Aranymetszés
az építészetben Az aranyarányt numerikusan kifejező irracionális szám = 1,618 Egy kompozíció két része akkor aránylik tökéletesen egymáshoz,
ha a kisebb rész úgy aránylik a nagyobbhoz,
ahogyan a nagyobbik aránylik az egészhez. A Fibonacci-spirál egy olyan logaritmikus spirál, ami egy negyedfordulat alatt nő a \phi\,-szeresére. Jól közelíthető az arany téglalap segítségével.




Rajta egyenlő távolságra pontokat elhelyezve azok„spirálkarokká” állnak össze, és ezen karokszáma Fibonacci-szám lesz. Fibonacci-lépcso" A sorozat rekurzív képlete "Hány pár nyúl származhat egy
évben egyetlen pártól, ha minden pár havonta új párnak
ad életet, amely a második
hónaptól lesz tenyészképes,
és feltételezzük, hogy
egy ivadék sem pusztul el." Egy lépcsőn felfelé haladva hányféleképpen juthatunk fel az n-edik lépcsőfokra, ha feltételezzük, hogy egyszerre csak egy, de legfeljebb két lépcsőfokot tudunk lépni. "Fibonacci nyulai" A Fibonacci-spirál Aranymetszés a
természetben Sandy ARANYMETSZÉS AZ EMBERI TESTBEN Akropolisz, Pantheon Kheopsz Aranymetszés a mu"vészetben Jan Wildens: Mocsárvidék Aranymetszés a zenében Bartók Kétzongorás-ütőhangszeres szonátájának I. tétele 443 ütemet tartalmaz, aranymetszete tehát 443-szor 0,618 lesz, amely a mű formai súlypontját fedi: a repríz-belépés pillanatát a 274. ütemben. lassú+gyors–lassú+gyors Formai felépítés: Aranymetszete a II. tétel végére esik, A teljes mű időértéke 6432 nyolcadhang, aranymetszete — 3975 nyolcad —. Aranyarány jelneléte egyéb területeken A Fibonacci féle fa Egy fa az ültetést követo" második
évben hoz elöszo"r új ágat. Minden
ág a keletkezését követo" évben
csak gyarapszik, és az azt követo"
évekto"l kezdve minden évben
egy újabb ágat hoz.
Full transcript