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4.1 Introducción a las Cadenas de Markov

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on 19 October 2013

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CADENAS DE MARKOV
4.1 Introducción a las Cadenas de Markov
Es la probabilidad de un sistema de variables aleatorias que evolucionan dependiendo de la variable tiempo (proceso estocástico), en el que la ocurrencia de un evento futuro siempre depende del estado precedente.
4.2 Probabilidad de trancisiones estacionarias de n pasos
Suponga que toda la industria de bebidas de cola produce solo dos. Dado que una persona la última vez compro cola 1, hay 90% de probabilidades de que su siguiente compra sea cola 1. Dado que la última compra de una persona fue cola 2, hay 80% de probabilidades de que su siguiente compra sea cola 2.

1. Si una persona en la actualidad es comprador de cola 2, ¿cuál es la probabilidad de que compre cola 1 dos veces a partir de ahora?
2. Si una persona en la actualidad es comprador de cola 1, ¿cuál es la probabilidad de que compre cola 1 tres ocasiones a partir de ahora?

Solución
Estado 1= La persona compro cola del tipo 1 la última vez.
Estado 2= La persona compro cola del tipo 2 la última vez.

4.3 Estado Estable
Se puede decir que el estado estable es la distribución de probabilidades que en cierto punto quedará fija para el vector P y no presentará cambios en periodos posteriores.
4.4 Estados Absorbentes
Aplicación
Son modelos probabilísticos que permiten predecir la evolución y comportamiento a corto y largo plazo de determinados sistemas.

Se pueden aplicar en áreas como educación, comercialización, servicios de salud, finanzas, contabilidad y producción.

Clasificación
Cadenas irreducibles
Cadenas regulares o ergódicas
Cadenas absorbentes
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