Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Koncepcje kształtowania pojęć matematycznych

No description
by

Anita Gralak

on 3 February 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Koncepcje kształtowania pojęć matematycznych

Koncepcje kształtowania pojęć matematycznych
Piotr Jakowlewicz Galperin
Galperin wyróżniał pięć głównych faz przechodzenia od czynności konkretnych (zewnętrznych) do umysłowych:
1.Etap tworzenia schematu orientacyjnej podstawy czynności – uczniowie dowiadują się co jest przedmiotem nauki; polega na zapoznaniu się z wzorem czynności, która ma być wykonana oraz z innymi informacjami otrzymywanymi w sytuacji zadaniowej,
2.Etap kształtowania czynności materialnych ( patyczki, rysunki, makiety itp.)- uczniowie sami wykonują czynność ale w formie zewnętrznej, dzieci mają do czynienia z przedmiotami
3.Etap mowy zewnętrznej – czynność ulega uogólnieniu dzięki pełnemu zwerbalizowaniu w mowie głośnej lub pisanej – przyswojenie w postaci oderwanej od konkretu
4.Etap mowy wewnętrznej („do siebie”) – postać uogólniona ale bez udziału mowy zewnętrznej
5.Etap interioryzacji czynności (abstrakcyjnych) odbywające się bez uświadomienia sobie ich przebiegu, czynność staje się procesem wewnętrznym, „staje się aktem myśli, którego przebieg jest ukryty, a znany jest tylko końcowy <produkt> tego procesu”
Różnice
Zoltan Dienes
Według koncepcji Dienesa gry i zabawy matematyczne stanowią pewien rodzaj dla ucznia pozwalających na przystosowanie się do sytuacji, jakie mogą go spotkać w życiu. Dienes wyróżnia sześć etapów kształtowania pojęć matematycznych.
1. Etap swobodnej zabawy – wprowadzając dziecko w sytuację dydaktyczną, aby mogło konstruować pewne skojarzenie matematyczne.
2. Etapy gier prowadzących według ustalonych reguł, które mają na celu przyzwyczaić ucznia do pewnych ograniczeń.
3. Etapy porównania gier – mający na celu dostrzegania różnic oraz podobieństw, a także dokonywanie pewnych klasyfikacji.
4. Etap schematycznej prezentacji gier – polegający na przeprowadzeniu gry jakby „z góry”.
5. Etap symbolicznego opisu prezentacji graficznej danej gry oraz jej badania przy określonym poziomie opanowania języka matematycznego.
6. Etap aksjomatyzacji.
Jerome Bruner
Teoria amerykańskiego psychologa J. Bruner'a. Wyróżnił on trzy systemy przetwarzania i przedstawiania informacji poprzez:
- manipulowanie i działanie - reprezentacja enaktvwna
- organizację percepcji i tworzenie wyobrażeń - reprezentacja ikoniczna.
- posługiwanie się słowami i symbolami - reprezentacja symboliczna.
Alina Szemińska
Czynnościowa metoda nauczania. Według Szemińskiej przejście od myślenia przedoperacyjnego do operacji konkretnych dokonuje się przede wszystkim na skutek różnego rodzaju czynności świadomie wykonywanych przez samo dziecko. Spostrzeżenia dają jedynie obraz statyczny; poprzez nie chwytamy tylko pewne stany, natomiast w trakcie działania możemy zrozumieć, na czym polegają zmiany, co w efekcie prowadzi do kształtowania obrazów dynamicznych. Przekształcając przedmiot przez wykonywanie odpowiednich czynności dziecko dochodzi do umiejętności przewidywania wyniku mającego nastąpić przekształcenia. Dla rozwoju myślenia jest szczególnie ważne, aby czynności dziecka były wykonywane świadomie i skierowane na określony cel.
Podobieństwa
Podobieńsw jest kilka. Zacznę od tego niedorzecznego- wszyscy badacze pochodzą z Europy Środkowej lub Wschodniej:) Wszystkie metody są metodami czynnościowymi,czyli polegają na wprowadzeniu rozmaitych czynności praktycznych zanim wprowadzone zostaną pojęcia. Wszyscy badacze sugerują, że ilość manipulacji na konkretnych przedmiotach jest niezbędnym elementem nauczania.Takie zajęcia konkreetne/praktyczne są ożywiają wyobraźnię w momencie przyswajania przez umysł abstrakcyjnych treści.Czynności i operacje praktyczne są genetycznie pierwotne w stosunku do procesów psychicznych i są źródłem kształtowania się wszelkich obrazów psychicznych oraz operacji intelektualnych. Celem nadrzędnym wymienionych metod jest to, aby uczeń zdobywał wiedzę operatywną. Wiedzę tą powinien budować w oparciu o materiały, zadania, doświadczenia pod kierunkiem nauczyciela i we współpracy z rówieśnikami. Należy zaprojektować taką organizację aktywności ucznia, która poprzez szeroką bazę intuicyjną prowadzi do samodzielnej konstrukcji pojęcia: dostrzegania jego cech i następnie zbudowania jego definicji.
O każdej z metod można powiedzieć, że jest konstruktywistyczna w swoim kierunku przetwarzania- od czynności po wnioski.
Bruner twierdzi, że poznawanie przebiega na osi: czynności konkretne- wyobrażone - abstrakcyjne.
Jest to ogólny wzorzec wszystkich koncepcji. Zachodzą pewne różnice. Według Galpierina ten etap nauki powinien być poprzedzony
schematem orientacyjnym
, czyli systemem wskazówek i opisów przedmiotu pomocny w czynności. Dienes nie wprowadza teorii na początku procesu kształtowania się pojęć, ale zakłada, że wnioski same nasuną się podczas porównywania gier. Rosjanin podobnie jak Szumińska podkreśla, że dziecko musi być
świadome procesu
, dlatego uczeń jest do niego przygotowany szeregiem komentarzy i wskazówek, co wpływa na świadome działania dziecka (te traktowane są jako niezbędne dla osiągnięcia założonego celu). Dienes również wprowadza schemat, a potem abstrakcyjny symbol, ale dopiero pod koniec etapu kształtowania pojęcia. Dziecko uczy się więc 'przy okazji' zabawy i terminy poznaje po fazie swobodnej zabawy.
Galpierin dużą wagę przywiązuje do werbalizacji pojęcia, czyli mowy. Po wprowadzeniu części schematu naukę powinna przerwać mowa zewnętrza- czyli zwerbalizowanie pojęcia przez osobę trzecią, a potem wewnętrzna. Dienes wprowadza termin w fazie porównywania gier.
Różnic ciąg dalszy...
And the winner is...
Metoda Marii Montessori.
Dziecko w przedszkolu Montessori jest przygotowywane od początku do rozumienia pojęć matematycznych. Ćwiczenia z życia praktycznego oraz pomoce sensoryczne służą do pierwszych spotkań z matematyką. Podczas ćwiczeń praktycznych dzieci kalkulują, ile wody nalać do wiadra albo ile pasty do butów potrzebują. Wykonują także swoje zadania w logicznym porządku. Robiąc to w sposób precyzyjny, rozwijają koncentrację, niezbędną do późniejszych zadań matematycznych. Podczas ćwiczeń z życia praktycznego dzieci budują pewność siebie oraz akceptują swoje błędy, co jest też bardzo istotne przy nauce matematyki. Podczas pracy z pomocami sensorycznymi dzieci patrzą na zależności różnymi przedmiotami. Uczą się je porządkować ze względu np. na kształt, wielkość, temperaturę, a nawet zapach czy smak. W późniejszych etapach edukacji matematycznej również nauka przebiega po ścieżce od
konkretu do abstrakcji.
Full transcript