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Pensamiento Algorítmico - Problemas de Fermi

Presentación sobre problemas de Fermi
by

Daniel Santamaria

on 4 October 2012

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Transcript of Pensamiento Algorítmico - Problemas de Fermi

Análisis y Ejemplos Problemas de Fermi Los problemas de Fermi fueron llamados así en honor al físico Enrico Fermi, quien destacó entre otras cosas por ser capaz de estimar soluciones a problemas que tienen muy pocos datos. Un ejemplo fúe la estimación del poder de explosión de una bomba basado en la distancia viajada por hojas de papel debido a la explosión.

La estimación de problemas de fermi es precisamente eso, encontrar un valor estimado basado en pocos datos y en un cierto conjunto de comparaciones y relaciones aritméticas. ¿Qué es un problema de Fermi? ¿Cúantos afinadores de Piano hay en la ciudad de chigago?

La pregunta es aterradora en principio, la idea es relacionar ciertos supuestos que si fueran ciertos, la respuesta lo sería. Por ejemplo:
1. ¿Cuantas personas viven en Chicago?
2. ¿Cuantas personas promedio viven en una casa en Chicago?
3. ¿Cuantos pianos hay por casa en Chicago y cuantos son afinados de manera regular?
4. ¿Cada cuanto se afina un piano regularmente?
5. ¿Cuanto tiempo toma afinar un piano junto con el desplazamiento necesario?
6. ¿Cuanto trabaja en el año un afinador de pianos? El ejemplo clásico 1.- ¿Qué me están preguntando?
¿Es sensato que intente responderla?

2.- ¿Qué no me preguntan, pero sería interesante responder de paso?

3.- ¿Qué información me dan y que información adicional requiero?

4.- ¿Qué información debo estimar y cuál podría ser el error que cometo al suponer tal cosa?

5.- ¿Con qué puedo compara el resultado y que implicaciones tiene?

6.- ¿Qué hay a mi alrededor que me sirva de guía de comparación? Análisis de un problema de Fermi 14.- ¿Qué me deja haber solucionado esta pregunta? Análisis de un problema de Fermi 7.- ¿Cuáles serán las cotas superiores e inferiores para mis estimaciones?

8.- ¿Qué relaciones geométricas necesito para solucionar el problema?

9.- ¿Es sensato el orden de magnitud que encontré?

10.- ¿Qué principios físicos están involucrados y cómo?

11.- ¿Qué relaciones aritméticas, de álgebra o de análisis requiero para solucionarlo?

12.- ¿Qué "trucos" de cálculo puedo utilizar para agilizar el cálculo numérico?

13.- ¿Es que mi estimación me sirve de paso para determinar que......? Un ejemplo Resulta que se realizará un partido de fútbol en el Campín a modo de conmemoración, posiblemente el estadio esté lleno. Un personaje adinerado llenó la cancha con balones de fútbol (todos sobre el suelo) con la esperanza de poder regalar uno a cada uno de los espectadores a la salida. ¿Será que los balones alcanzan?

- Un estadio como este puede albergar aproximadamente 40 mil personas, supongamos que en sobrecupo podrá albergar 45 mil.
- Un balón de fútbol tendría un diámetro cercano pero no superior a 25 cm, lo que me diría que en un metro cuadrado caben 16 balones.
- La medida de una cancha de fútbol es variable, pero una cancha oficial mediría entre 100 y 110 de largo y entre 64 y 75 metros de ancho, asumiremos que en promedio es de 100 X 70 metros (7000 metros cuadrados)
- Si en cada metro cuadrado caben 16 balones, en 7000 caben 112000 balones, por lo que podemos concluir podemos darle a cada espectador 2 balones y hasta sobran. Es más, si el estadio tuviera sobrecupo con 50 mil personas, aún se podrían dar dos balones por asistente... Adaptado de un texto de Adrian Paenza
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