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TEORÍA DE LAS REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS

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Deisy Naranjo

on 22 April 2014

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“de una parte, el aprendizaje de los objetos matemáticos no puede ser más que un aprendizaje conceptual y, de otra, es sólo por medio de representaciones semióticas que es posible una actividad sobre los objetos matemáticos. Esta paradoja puede constituir un verdadero círculo vicioso para el aprendizaje. ¿Cómo sujetos en fase de aprendizaje no podrían no confundir los objetos matemáticos con sus representaciones semióticas si ellos sólo pueden tener relación con las representaciones semióticas? La imposibilidad de un acceso directo a los objetos matemáticos, fuera de toda representación semiótica, vuelve la confusión casi inevitable. Y, por el contrario, ¿cómo pueden ellos adquirir el dominio de los tratamientos matemáticos, necesariamente ligados con las representaciones semióticas, si no tienen ya un aprendizaje conceptual de los objetos representados? Esta paradoja es aún más fuerte si se identifican actividades matemáticas y actividades conceptuales y si se consideran las representaciones semióticas como secundarias o extrínsecas.”
(Duval, 1993, p. 38)
.

SEMIÓTICA
Teoría que trata de explicar la apropiación significativa que el hombre hace de la realidad.
Es importante distinguir entre el objeto matemático y sus representaciones semióticas, por lo que hay que entender bien qué significa noética y su relación con el aprendizaje de la matemática.
“No existe noética sin semiótica”.
Las dos características semióticas esenciales que constituyen la actividad matemáticas son:

Elección del registro de representación y elección de la representación en dicho registro.
Transformación de las representaciones entre sí.

PARADOJA COGNITIVA DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
SEMIÓTICA Y NOÉTICA
CHARLES SANDERS PEIRCE
SEMIOSIS

Proceso de producción de representaciones externas
NOESIS

Actos cognitivos: Aprehensión conceptual del objeto.
Torres, A.
Parra, K.
Naranjo, D.
"Concepto" u "objeto"
PRINCIPIOS BÁSICOS
SEMIÓTICA
Ciencia de la semiosis o acontecimiento o proceso de signo.
CHARLES MORRIS
Los objetos matemáticos se pueden describir, definir, denotar, etc., es decir, dar representaciones semióticas.
Para aludir a un objeto matemático es necesario hacer representaciones y por ello, la conceptualización debe pasar a través de registros de representación.

Ramas de la semiótica
TEORÍA DE LAS REPRESENTACIONES SEMIÓTICAS
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
DOCENTE: RODOLFO VERGEL
Clasificación de los signos
SIGNOS
ÍCONOS
Signos o representaciones que tienen semejanza con la realidad o con el objeto que representan.
ÍNDICES
Signos o representaciones que sugieren o indican una realidad.
SÍMBOLOS
Símbolos o representaciones de asociación simbólica.
SEMIÓTICA
SINTAXIS
Estudio de las relaciones de coherencia entre los signos.
SEMÁNTICA
Estudia la relación entre el signo y la realidad. Las condiciones necesarias para que un signo pueda aplicarse a un objeto, y las reglas que aseguran una significación exacta.
PRAGMÁTICA
Estudia situaciones comunicativas, conocimiento compartido por los hablantes, relaciones interpersonales, etc.
CARACTERÍSTICAS DE LAS REPRESENTACIONES
REPRESENTACIONES EXTERNAS
Configuración de signos, caracteres u objetos que pueden ponerse en lugar de algo distinto de él mismo.
REPRESENTACIONES INTERNAS
Constructos de simbolización personal de los sujetos, asignaciones de significado a las notaciones, imaginación visual, estrategias y heurísticas, afectos.
METODOLOGÍA
Noesis
Semiosis
Actos cognitivos como la aprehensión conceptual de un objeto.
Aprehensión o producción de una representación semiótica.
FORMULACIÓN
Construcción de marcas perceptibles que sean identificables como una representación de alguna cosa en un sistema determinado.
TRATAMIENTO
Transformación de las representaciones de acuerdo con las reglas propias del sistema, de modo que se obtengan otras representaciones del sistema.
CONVERSIÓN
Convertir las representaciones producidas en un sistema de representaciones en representaciones de otro sistema o registro.
Un registro de representación semiótica es un lenguaje si permite:
Nombrar los objetos
Decir algo de los objetos
Encadenar enunciados en forma de discurso
Agregar a los enunciados un valor epistémico
PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN
¿Existe una relatividad de los registros? ¿Por qué?
En el contexto del aula, ¿es posible que muchas de las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas se deba al poco conocimiento que los docentes poseen sobre las representaciones semióticas?
¿Una de las dificultades en las representaciones de los objetos matemáticos puede ser el transito de un concepto entre sus diversas representaciones?
BIBLIOGRAFÍA
Fandiño, I.
La semiótica en la didáctica de la matemática
.
D'Amore, B.
Conceptualización, registros de representaciones semióticas y noética: interaciones constructivistas en el aprendizaje de los conceptos matemáticos e hipótesis sobre algunos factores que inhiben la devolución
. Barcelona, España. 2004.
San Martín, J.
Un registro de representación semiótica de la naturaleza geométrica para la trigonometría
.
http://es.scribd.com/doc/40383546/2/TEORIA-DE-REPRESENTACIONES-SEMIOTICAS
http://www.cibem7.semur.edu.uy/7/actas/pdfs/858.pdf
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