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Progresiones geométricas

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by

Alberto Velasco

on 28 October 2014

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Transcript of Progresiones geométricas

Progresiones geométricas
Matemáticas 3º ESO
Cómo reconocerlas
Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando o dividiendo el anterior por una cantidad fija que llamaremos razón
Por ejemplo ...
2, 6, 18, 54, ? ..... es una progresión geométrica de razón 3
6, 3, 3/2, 3/4, ?, .... es una progresión geométrica de razón 1/2
3 0,3 0,03 0,003 ... es una p.g.
¿Cuál es la razón?
Piensa ahora una progresión geométrica con razón negativa
Término general
El término general de una progresión geométrica cuyo primer término es a1 y cuya razón es r es:
Por ejemplo ...
El término general de la progresión 2, 6, 18, 54, 162, ..... es
¿Cuál es el te´rmino general de estas otras progresiones?
6, 3, 3/2, 3/4, ?, ....
3 0,3 0,03 0,003 ....
Suma de los n primeros términos
La suma de los n primeros términos de una progresión aritmética se obtiene mediante la expresión:
Por ejemplo ...
La suma de los 10 primeros términos de la progresión 2, 6, 18, 54, 162, ..... es:
¿Cuál es el la suma de los 10 primeros términos de estas otras progresiones?
6, 3, 3/2, 3/4, ?, ....
3 0,3 0,03 0,003 ? ....
Calcular el término general
Podemos calcular el término general si sabemos ....
El primer término y la razón
El primer término y otro cualquiera
Dos términos cualesquiera
Un término cualquiera y la razón
Resolución de problemas
Calcula el término general de las siguientes sucesiones:
a) a1 = 3, r = -2
b) a1 = 20 a4 = 1,28
c) a4 = 10 a6 = 0,4
d) a3 = 10, r = 1/2
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