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Il Teorema di Pitagora

Lezione Introduttiva
by

Arianna Chiminazzo

on 1 March 2015

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Transcript of Il Teorema di Pitagora

Il Teorema di Pitagora
Arianna Chiminazzo
Oggi vedremo il
TEOREMA DI PITAGORA
IL TEOREMA DI PITAGORA METTE IN RELAZIONE I LATI DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO
CI RICORDIAMO QUALE
CARATTERISTICA HA IL
TRIANGOLO RETTANGOLO
Basta che due lati siano perpendicolari, così.....
i cateti
ipotenusa
cateto
Vediamo ora l'eunciato
vero e proprio del Teorema
Teorema:
L'area del quadrato costruito sull'ipotenusa equivale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.
Ma nel concreto

cosa significa?
Vediamo come l'acqua ci può aiutare a capire....
Consideriamo ora la formula associata al Teorema
A + B = C
2 2 2
AREA QUADRATO GIALLO
AREA QUADRATO AZZURRO
AREA QUADRATO
VERDE
TROVIAMO LE FORMULE INVERSE:
Per trovare
il cateto a
Per trovare
il cateto b
Per trovare
l'ipotenusa c
a = c - b
2 2
b = c - a
2 2
c = a + b
2 2
Vediamo un esempio:
c
b
a
cateto
90
0
a
b
c
DATI:
a= 3cm
b= 4cm
TROVA:
c= ?
SOLUZIONE
Per trovare l'ipetenusa c
usiano la formula
c = a + b
2 2
= 3 + 4
2 2
= 9+16
= 25
= cm
Abbiamo trovato la soluzione
(3,4,5) si chiama
TERNA PITAGORICA
ALTRI DUE ESEMPI DI TERNE PITAGORICHE SONO
(5,12,13)
(7,24,25)
IL TEOREMA

DI PITAGORA
perpendicolari
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