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Copy of AULA 15 - ET017 Circuitos e Eletrotécnica

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Daniel Dotta

on 1 November 2016

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Transcript of Copy of AULA 15 - ET017 Circuitos e Eletrotécnica

Prof. Daniel Dotta
Potência em Circuitos de Corrente Alternada
(aula 15)

Universidade Estadual de Campinas
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS E ENERGIA

Potência em Circuitos de CA
Potência em Circuitos de CA
Potência em Circuitos de CA


Termo {A} tem uma componente constante:



e uma componente “senoidal” cuja frequência é o dobro da frequência da tensão:



Termo {B} é “senoidal” com freqüência dupla:

Potência em Circuitos de CA
Exemplo:
As expressões para a tensão, corrente e potência são:
Potência em Circuitos de CA

Valor médio da potência fornecida à carga:




Genericamente:



Unidade de Pm Watt (W)

Conclusão: A potência média corresponde à componente constante do termo {A}:
Potência em Circuitos de CA
Potência em Circuitos de CA
A figura abaixo mostra as formas de onda de tensão, corrente e potência instantânea para uma impedância resistiva.








Pode-se obter facilmente o valor médio da potência fornecida pela fonte através da expressão:
Sendo = 0º (impedância resistiva), a potência média corresponde a
Potência em Circuitos de CA
A figura abaixo mostra as formas de onda de tensão, corrente e potência instantânea para uma impedância indutiva.
Potência em Circuitos de CA
Potência em Circuitos de CA
Potência em Circuitos de CA
A figura abaixo mostra as formas de onda de tensão, corrente e potência instantânea para uma impedância capacitva.
Potência em Circuitos de CA
Potência em Circuitos de CA
Analise
: Comente sobre o comportamento elétrico do capacitor e do indutor sob o ponto de vista da energia armazenada.

Potência em Circuitos de CA
Potência em Circuitos de CA
Definições:
Retomando a expressão da potência instantânea:




O termo {A}, representado por pA(t), é denominado potência ativa instantânea
O termo {B}, representado por pR(t), é denominado potência reativa instantânea.
Valores médios de pA(t) e pR(t):
Potência em Circuitos de CA
Potência em Circuitos de CA
Potência em Circuitos de CA
Potência em Circuitos de CA
Potência em Circuitos de CA
A potência aparente é a grandeza utilizada no dimensionamento de instalações elétricas industriais e de equipamentos em geral (transformadores, motores, etc.).

A potência ativa é associada à energia que, ou nos circuitos ou nos equipamentos, é convertida em outras formas: mecânica, térmica, acústica, etc.

A potência reativa é associada à energia necessária para formar os campos elétricos e/ou magnéticos necessários em determinados equipamentos, como por exemplo, nos motores.
Potência em Circuitos de CA
Unidades:
Potência complexa (S)
Potência aparente (|S|)
Volt-Ampère (VA)
Kilo-volt-ampère (kVA)
Mega-volt-ampère (MVA)
Potência Reativa (Q)
Volt-Ampère reativo (VAr)
Kilo-volt-ampère reativo (kVAr)
Mega-volt-ampère reativo (MVAr)
Potência ativa (P):
Watt (W)
Kilo-Watt (kW)
Mega-Watt (MW)
Potência em Circuitos de CA
Convenção:












Fluxos das potências ativa e reativa
Medição de potência ativa e reativa
A potência ativa é medida através do wattímetro.

Wattímetro Eletrodinâmico

Medição de potência ativa e reativa
Atenção
:
Representação padronizada de um wattímetro em um diagrama elétrico.
Medição de potência ativa e reativa
A medição de potência reativa pode ser realizada com um equipamento similar ao wattímetro, denominado varímetro.

Como na prática é mais comum se ter voltímetros, amperímetros e wattímetros do que varímetros, freqüentemente opta-se pelo cálculo da potência reativa a partir dos valores de tensão, corrente e potência ativa:
Lista de exercícios
EX:
exercícios do livro do Johnson recomendados (pág.313-317): 12.1-12.7, 12.9-12.11, 12.19-12.22, 12.27, 12.30, 12.31, 12.36, 12.37.
EX:
exercícios do livro do Gilmar Barreto recomendados (pág. 123-128): 5.1, 5.3, 5.6-5.8, 5.10, 5.11.
Perguntas
No circuito abaixo, o voltímetro indica 127 V e o amperímetro 1 A.





Justificando, assinale as afirmações corretas, as erradas e as que não permitem alguma conclusão.
a) Se a carga for um resistor, a potência ativa vale 127 W.
b) Se a carga for um resistor, a potência aparente pode ser qualquer valor entre 0 e 127 VA.
c) Se a carga for uma lâmpada incandescente, a potência ativa vale 127 W.
d) Se a carga for um motor monofásico, a potência ativa é menor que 127 W.
e) Se a carga for um motor monofásico, a potência aparente vale 127 VA.
f) Se a carga for um capacitor, a potência reativa vale 127 VAr.
g) Se a carga for um motor monofásico, a potência ativa pode ser obtida se também for medido o ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão.
Potência instantânea fornecida pela fonte:



Substituindo u(t) e i(t) tem-se:



Através de algumas relações trigonométricas, obtém-se:

No intervalo de tempo em que a potência assume valores positivos o indutor recebe energia da fonte. No intervalo de tempo seguinte, em que a potência assume valores negativos, o indutor fornece energia à fonte.

O indutor é um elemento armazenador de energia, no sentido de que a energia armazenada durante um período de tempo é totalmente devolvida à fonte no período de tempo seguinte.
No intervalo de tempo em que a potência assume valores positivos o capacitor recebe energia da fonte. No intervalo de tempo seguinte, em que a potência assume valores negativos, o capacitor fornece energia à fonte.

O capacitor também é um elemento armazenador de energia, no sentido de que a energia armazenada durante um período de tempo é totalmente devolvida à fonte no período de tempo seguinte.
Impedância RLC.
Comparando-se a área sob a parte positiva da curva p(t) com a área contida na parte negativa, conclui-se que a energia fornecida pela fonte é maior do que a energia que lhe é devolvida, indicando que ao longo do tempo há uma energia líquida que é consumida pela carga, devido à existência de bipolos resistivos na composição da carga.
Simplificando, define-se:



como a potência ativa, que corresponde ao valor médio de pA(t) e de p(t).

Define-se



como a potência reativa, que corresponde ao valor de pico de pR(t).
Retomando os fasores associados à tensão e à corrente:

define-se o número complexo S (potência complexa) como:




Retomando as expressões definidas para a P e para a Q:

a expressão para a potência complexa resulta:



|S| é denominado potência aparente.
Impedância resistiva:






A expressão da potência instantânea:


reduz-se a:


verifica-se que o termo {B} é igual a zero.
Conceitos básicos.





A impedância Z pode ser expressa por:


Nesse caso, a corrente em regime permanente corresponde a:
Nos terminais da fonte tem-se uma tensão senoidal expressa por:
Se a impedância Z corresponde a uma carga puramente resistiva:

Impedância indutiva:






A expressão da potência instantânea:


reduz-se a:


verifica-se que o termo {A} é igual a zero e que o valor médio da potência também é igual a zero.
Se a impedância Z corresponde a uma carga puramente indutiva:

Impedância capacitiva:






A expressão da potência instantânea:


reduz-se a:


verifica-se também que o termo {A} é igual a zero e que o valor médio da potência também é igual a zero.
Se a impedância Z corresponde a uma carga puramente capacitiva:

Se a impedância Z corresponde a um RLC série com as formas de onda indicadas abaixo.

Carga RLC com comportamento capacitivo.

A potência assume valores positivos e negativos ao longo do tempo e o valor médio da potência fornecida é dado por:
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