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Habilidades de pensamiento matemático según nuevos ajustes curriculares 2012

Modelar, Representar, Argumentar y comunicar, y Resolver problemas
by

Ronnie Alejandro

on 5 October 2013

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Transcript of Habilidades de pensamiento matemático según nuevos ajustes curriculares 2012

Ajustes curriculares 2012
Enfoque para el desarrollo del pensamiento matemático
¿Qué es el pensamiento matemático?
Modelar
Es un conjunto de actividades mentales asociadas al procesamiento de la información de contenidos matemáticos.

Algunas actividades u operaciones mentales de contenidos matemáticos:

Abstraer, Resolver problemas, conjeturar, representar, generalizar, modelar, razonar, etc.
Contenido matemático: información temática referida a la disciplina de la matemática, por ejemplo: ámbito de números, operatoria, fracciones, polígonos, simetría axial, etc.

Conocimiento matemático: es el aprendizaje de una temática específica de las matemáticas, y se constituye por el desarrollo óptimo de las habilidades dispuestas, por ejemplo: multiplica con 2 o 3 dígitos, estima valores entre cantidades, suma fracciones impropias. etc.
Conceptualización fundamental
El enfoque cognitvo predispuesto en los nuevos ajustes curriculares se sustenta en "CPA" de Jerome Bruner (1983), el cual considera que el aprendizaje dotado de comprensión y significado, surge de la transición de representaciones que van de lo "Concreto -> Pictórico-> Abstracto".
Enfoque cognitivo para el desarrollo del pensamiento matemático.
Observar y analizar
Interrelación de representaciones
Es el proceso de utilizar, aplicar y construir modelos matemáticos, identificando patrones característicos de situaciones, objetos o fenómenos que se desea estudiar o resolver.

El objetivo de esta habilidad es que el estudiante construya un versión simplificada y abstracta de un sistema (permite resolver problemas del mundo real).
Concreto
Exploran y trabajan manipulando material concreto y didáctico, pues la formación de pensamiento abstracto comienza a partir de experiencias concretas (Mineduc, 2012).
Pictórico
Constituye el proceso de transición de lo concreto a lo simbólico o abstracto, en donde las experiencias concretas se representan con imágenes, favoreciendo la construcción de la representación mental.
Simbólico o abstracto
Corresponde a la adquisición de conceptos y comprensión de las experiencias a través del significado que le otorgan a la actividad matemática. Las metáforas, las representaciones y las analogías juegan un rol clave en este proceso de aprendizaje.
¿ qué se puede modelar y cómo?
¿ Es posible modelar a partir del cuadrado?
¿Cuál es el sistema representado que hay que formalizar?

¿Qué tipos de representaciones están presentes?

¿Qué tipo de razonamiento se necesita desarrollar para dar respuesta a las preguntas?

¿Cuáles son los patrones presentes?
Representar
Es transportar experiencias y objetos de un ámbito concreto o familiar a otro más abstracto y nuevo.

El poder representar permite entender de mejor manera aquello que se desea comprender. Las metáforas son esenciales en esta habilidad.
¿Cuándo se debe representar?
Si hay conceptos muy abstractos, un problema o ejercicio que no se pueda comprender es necesario promover el uso de representaciones a través de metáforas.

Por ejemplo: Se desea conocer cuánto es 1/2 + 1/3, sin embargo el modelo matemático de la operación no es conocida o no se entiende, por lo cual, se debe buscar un mecanismo de representación física (concreta que permita resolver el ejercicio).
¿Qué permite el uso de representaciones concretas en este ejercicio formal?


¿Cuál es objetivo de realizar representaciones en situaciones matemáticas de este tipo?


¿Cuál es la relación de lo realizado con el énfasis cognitivo del aprendizaje?
¿Qué representaciones están presentes?
Argumentar y comunicar
Habilidad de convencer al otro de la validez de los resultados obtenidos. La argumentación y discusión colectiva es fundamental para facilitar la comprensión de la matemática como proceso de socialización.

Por ejemplo: Al resolver un ejercicio, un problema, justificar un modelo, o decisión de uso particular de representaciones, es posible evidenciar un intento de comunicar y argumentar lo realizado. Este espacio debe estar presente en todas las clases, pues permite fortalecer el respeto y tolerancia entre profesores y compañeros.
¿En qué situaciones se dispone a desarrollar esta habilidad?
- Análisis de procedimientos realizados para resolver un ejercicio o problema.

- Exposición de argumentos por selección de habilidades de modelamiento y/o representación.

- Explicitación de fases de desarrollo de un algoritmo.
¿Qué podemos observar en esta situación?
Resolver problemas
La resolución de problemas es utilizada como un medio y un fin, esta conduce a la interrelación de múltiples habilidades que desarrollan el pensamiento matemático como: razonamiento inductivo, deductivo, analógico, representar, modelar, comunicar y argumentar.
Interrelación de habilidades
Yo me imagino el problema
Presencia de heurísticas como:

- Represento la situación
- Distingo entre datos relevantes e irrelevantes
- Uso mis conocimientos previos
- Establezco relaciones entre los datos
Yo decido cómo voy a resolver el problema
- Hago un diagrama
- Busco y experimento en forma planificada
- Analizo regularidades, busco patrones
- Realizo cálculos escritos o mentales
Yo interpreto y comunico la respuesta
- Transformo la pregunta en una respuesta
- Reviso si todo los pasos están correctos
- Comunico mis resultados
- Argumento mi conclusión
Argumento neurocognitivo
Preguntas para el cierre
1.- ¿Contribuye el uso de interrelación de habilidades para el aprendizaje en matemáticas?

2.- ¿Consideran frecuentemente en las actividades guiadas por el PAC el uso de habilidades?

3.- ¿ Se entiende la diferencia entre modelar y representar?

4.- ¿De qué depende el uso de estas habilidades?

5.- ¿Les permite lo expuesto responder de mejor manera a las demandas del pensamiento?

6.- ¿Es posible que la información que proviene del medio sea procesada y produzca aprendizajes significativos sin contemplar el desarrollo de habilidades?
Clase japonesa
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