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DISTRIBUCIONES ESTADISTICAS.

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by

Carlos Pérez

on 22 January 2014

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Transcript of DISTRIBUCIONES ESTADISTICAS.

FIN.
DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS
.

DISTRIBUCIÓN NORMAL.
También llamada distribución de Gauss o distribución gaussiana, es una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
.
Es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son Posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p.
En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.

Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:
X-B(n,p)
EJEMPLO:
Las siguientes situaciones son ejemplos de experimentos que pueden modelizarse por esta distribución:
• Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número X de tres obtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6)
• Se lanza una moneda dos veces y se cuenta el número X de caras obtenidas: entonces X ~ B(2, 1/2)

DISTRIBUCIÓN DE POISSON.
Es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo. Las variables aleatorias de Poisson tienen la propiedad de ser infinitamente divisibles.
La función de masa de la distribución de Poisson es:
Donde:
•k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno.
•λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado.
•e es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)

La función generadora de momentos de la distribución de Poisson con valor esperado λ es
Ejemplo. Si el 2% de los libros encuadernados en cierto taller tiene encuadernación defectuosa, para obtener la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en este taller tengan encuadernaciones defectuosas usamos la distribución de Poisson. En este caso concreto, k es 5 y, λ, el valor esperado de libros defectuosos es el 2% de 400, es decir, 8. Por lo tanto, la probabilidad buscada es:
DISTRIBUCIÓN ΧX²
Llamada Ji cuadrado, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro que representa los grados de libertad de la variable aleatoria
Donde Zi son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria tenga esta distribución se representa habitualmente así:
Es conveniente tener en cuenta que la letra griega χ se transcribe a otros idiomas (como el latín,1 el inglés o el alemán) como chi. En cualquier caso, la pronunciación en castellano es ji.2 3 Tal diferencia es debida a la ausencia una letra para el sonido «j» español en tales idiomas, y el sonido se imita con el digrafo «ch».
Propiedades.
Su función de densidad es:


Donde es la función gamma.

DISTRIBUCIÓN F.
Es una distribución de probabilidad continua. También se le conoce como distribución F de Snedecor (por George Snedecor) o como distribución F de Fisher-Snedecor.
Donde
•U1 y U2 siguen una distribución chi-cuadrado con d1 y d2 grados de libertad respectivamente, y
•U1 y U2 son estadísticamente independientes.
Una variable aleatoria de distribución F se construye como el siguiente cociente:
La distribución F aparece frecuentemente como la distribución nula de una prueba estadística, especialmente en el análisis de varianza.
La función de densidad de una F(d1, d2) viene dada por:
Variables criticas en los nuevos entornos comunicativos
Sentido de comunidad.
Presencia cognitiva, acciones colaboraciones, dominio de herramienta, interacción con el sistema.
Contenidos.
Estructuras especificas, (hiperactividad, hipertextualidad) utilizacion de diferentes herramientas.
Metodología, Diseño, Estrategia didáctica.
Diseño especifico para el enlace de los objetivos, visualización, trabajo individual, enseñanza en grupo.
Aspectos comunicativos.
Presencia cognitiva, entorno de trabajo, colaboratividad, comunidades virtuales.
Entorno tecnológico.
Servidores que registren la actividad del estudiante, ahorro de costo, favorece la formación multimedia.
Método de Evaluación.
Nuevas técnicas y metodología de evaluación, (chat, foros, portafolios electrónicos, mapas conceptuales.
Soporte Institucional.
Facilita la actualización de la información, dotación de infraestructura tecnológica.
Competencias tecnológicas.
Herramientas adecuadas y efectivas (foros, chat, mail, etc.)
Centrado en el estudiante, activo participativo.
Resolución de problemas en grupos, participación, demostración de competencias, fomentar la transparencia en el sistema.
E-actividad.
Interacción con las herramientas, adquisición de conocimientos de forma autónoma, organización del itinerario.
Papel del profesor.
Consultor de información, facilitador del aprendizaje, motivador, evaluador continuo.
Papel del estudiante.
El estudiante como constructor de significados, rol activo durante el proceso formativo.
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