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PERT-CPM GROUP

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by

jean machuca vasquez

on 2 July 2013

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Transcript of PERT-CPM GROUP

PERT - CPM
Fundamentos clave
- Tiempo más temprano: es el instante más inmediato en el cual puede ocurrir el evento.

- Tiempo más tardío: Es el último instante en el cual puede ocurrir el evento.

- Nodo o acontecimiento: es el comienzo a término de un trabajo. Por ejemplo escribir un informe no es un nodo, en cambio comenzar o terminar un informe sí es un nodo.


.
Fundamentos clave

- Actividad: Es la ejecución real de una tarea en dónde colocaremos el nombre de la actividad y el coste de tiempo que supone.
A

6

- Predecesor y Sucesor Inmediato: Es una actividad que debe preceder (estar antes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto, también nombradas prioridades inmediatas.

- Tiempo normal: Es el tiempo requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal.
Fundamentos clave

- Holgura (H): tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de terminación del proyecto total.

- Ruta crítica o camino crítico: Camino es una secuencia de actividades conectadas que conducen desde principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red, viene siendo la ruta crítica o el camino crítico de la red del proyecto.
Fundamentos clave

- Diagrama de red: Es una red de círculos numerados y conectados con flechas, donde se muestran todas las actividades que intervienen en un determinado proyecto.
Reglas para construir el diagrama de red

1. El nodo 1 representa el inicio del proyecto. Por lo tanto, las actividades que parten del nodo 1 no pueden tener predecesoras.

2. El nodo terminal o final del proyecto debe representar el término de todas las actividades incluidas en la red.
3. Se debe crear una actividad ficticia si se presentan alguna de las siguientes condiciones:
- Una actividad no puede ser representada por más de una flecha en la red.






- Dos nodos deben estar conectados por a lo mas una flecha.


.
Formas de recibir la información

- Actividad Predecesora

- Actividad Sucesora

- Nodos
Ejemplo 1

Para llevar a cabo un proyecto es necesario realizar las siguientes actividades, cuyo orden y duraciones estimadas (en días) se presentan a continuación:
Se pide:

A. Construya la red PERT.
B. Determinar el tiempo mínimo esperado necesario para terminar todas las operaciones.
C. Calcular las holguras de cada actividad. Qué actividades componen el camino crítico?
Solución Problema

1. Construir el diagrama de red que planifica la realización de las actividades (recordar que las actividades se representan por flechas que consumen tiempo y que además les tenemos que dibujar un nudo de inicio y un final).
2. A continuación pasamos a numerar los nodos (Desde Nodo inicial hasta el final sin dejar atrás uno vacío)
3. El siguiente paso que se debe hacer es calcular el tiempo más temprano (Cuando en un nodo hay dos actividades que acaban en él, se escogerá aquella actividad que sea mayor)

TE = TE del nodo predecesor + tiempo de la actividad
4. El siguiente paso que se debe hacer el calcular el tiempo más Lejano temprano (Cuando en un nudo hay dos actividades que inician en él, se escogerá aquella actividad que sea menor)

TL = (TL) del nodo sucesor – tiempo de la actividad
5. Calcular la holgura de cada actividad

Hx,y = TLy - (TEx + duracion actividadx,y )
Ha = 6-(0+2) = 5
6. Determinar el camino crítico
Es aquel camino con una holgura mínima recordando siempre que el camino crítico va desde el nudo inicial hasta el final.
PERT (Técnica de evaluación y revisión de programa)

El método PERT es una técnica que utiliza la representación gráfica de una red de tareas, con tiempos estimados, colocadas en cadena para dirigir la programación de un proyecto y alcanzar sus objetivos.
Fundamentos clave

Tiempo optimista (To): Duración de la actividad bajo las condiciones más favorables.

Tiempo más probable (Tm): El valor más probable de la duración de la actividad.

Tiempo pesimista (Tp): Duración de la actividad bajo las condiciones más desfavorables.

Tiempo esperado para una actividad (Te): Es el tiempo promedio de las tres estimaciones con una ponderación determinada.
Ejemplo 1
Resolver el siguiente grafo de Pert





Se pide:
1. Construir la red
2. Calcular tiempos, holguras y camino critico
Solución del problema

1. Crear red Pert (Enumerar nodos y Ubicar Actividades)
2. Como no se sabe que tiempo utilizar para calcular el tiempo mas temprano y el tiempo mas tardío, utilizar un tiempo medio ponderado, al que llamaremos tiempo esperado, (Te), y se calcula para cada actividad.

Te = Optimista+ 4Probable + Pesimista / 6
3. El siguiente paso que se debe hacer es calcular el tiempo más temprano.
4. El siguiente paso que se debe hacer es calcular el tiempo más tardío.
5. Calcular la holgura de cada actividad

Hx,y = TLy - (TEx + duracion actividadx,y)
6. Determinar el camino crítico
Es aquel camino con holgura mínima recordando siempre que el camino crítico va desde el nudo inicial hasta el final.
7. Una vez conocido el camino crítico aún podemos responder más interrogantes del problema, pero antes debemos conocer que PERT no sólo ordena y prioriza las actividades de un proyecto, sino que también calcula la probabilidad de que un acontecimiento se cumpla en la fecha prevista y esta información se puede calcular conociendo la varianza de cada actividad.









Una vez conocidas la varianza de cada actividad ahora podemos calcular las probabilidades de un acontecimiento determinado el cual se representa como TS y es llamado el tiempo objetivo.
Integrantes
MACHUCA VASQUEZ, Jean
MENDOZA MEZA, Juan
UCEDA TANG, J. Manuel
SAMANIEGO SALVATIERRA, Gabriela

CPM (Método Ruta Critica)

Proceso administrativo que se encarga de la planeación, organización, dirección y control de todos y cada uno de los tiempos de las actividades de un proyecto, cuya característica principal es que son determinísticos (son conocidos) y que debe desarrollarse durante un tiempo crítico y al costo óptimo.
7. Varianza de cada actividad
Nos da el grado de dispersión que tiene cada acontecimiento, es decir, la diferencia entre su tiempo pesimista, normal y optimista.
Solución del problema

1. Crear red Pert (Enumerar nodos y ubicar actividades)











.
8. Calcular la probabilidad que se está preguntando
Ejemplo 2

Colonial State College está considerando construir un nuevo complejo atlético de usos múltiples en el campus. El complejo proporcionará un nuevo gimnasio para los juegos de basquetball intercolegiales, mayor espacio para oficinas, salones de clases e instalaciones intramuros. Las siguientes actividades tendrían que realizarse antes de que pueda comenzar la construcción.
b. Identificar la ruta crítica e indicar el tiempo estimado esperado de la terminación del proyecto.
c. Calcular los tiempos próximos y lejanos de iniciación y terminación para cada actividad.
d. Identificar las actividades que tienen holgura y hacer una lista especificando cuanto tiempo tienen.
a. Elaborar la red de proyecto










.
8. Calcular la probabilidad que se está preguntando
Z representa un estadístico para averiguar la probabilidad.
Z representa un estadístico para averiguar la probabilidad, una probabilidad del 50% significa que es fácil terminar en la fecha programada pero cuando la probabilidad es superior al 60% muestra una la utilización excesiva de recursos en esa fase del proyecto.










.
Ejemplo Project
1. Cuál es la probabilidad de terminar en 24 semanas todo el proyecto?














.



Buscamos en la tabla y observamos que para un estadístico de 0.361, la probabilidad es de 0.6406 es decir del 64.06%.





La probabilidad de que este proyecto se acabe en 24 semanas es muy alta, con lo que podríamos asegurar que hay un uso excesivo de recursos.
2. Cuál sería la probabilidad de terminar en 20.8 semanas la actividad E?












.


Buscamos en la tabla y observamos que para un estadístico de 0.223, la probabilidad es de 0.5871 es decir del 58.71%.






La probabilidad de que este proyecto se acabe en 20.8 semanas, se puede decir que esta en lo normal, lo que significa que es fácil terminar en la fecha programada.
4. El siguiente paso que se debe hacer el calcular el tiempo tardío (Cuando en un nudo hay dos actividades que inician en él, se escogerá aquella actividad que sea menor)

TL = (TL) del nodo sucesor – tiempo de la actividad
DOCENTE:
ING. MG. BENAVIDES MIRANDA, Maria A.

INTRODUCCION
La problemática de la planeación de proyectos no ha sido una problemática reciente, si no que desde tiempos pasados nuestros antepasados han enfrentado emprendimientos de gran envergadura que significaron una problemática desde el punto de planeación.
Actualmente se han logrado perfeccionar herramientas que permiten a los dirigentes de dicho proyectos, realizar una labor más eficiente permitiendo una óptima aplicación de los recursos en las mismas y logrando una maximización de los mismos.

HISTORIA
Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program Evaluation and Review Technique) desarrollo por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial.
El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto,
HISTORIA
Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

Aplicaciones y Ventajas del PERT-CPM
El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:
a. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.
b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de él, en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.
c. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.

Aplicaciones y Ventajas del PERT-CPM
Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorías,etc.
Planeamiento y programación
Programar consiste en determinar las actividades necesarias en secuencia, el tiempo necesario, materiales, equipos, maquinarias y personal responsable que las ejecutarán.
Una herramienta sencilla muy utilizada es la Carta Gantt que refleja el cronograma de actividades que deben ser ejecutadas en base al tiempo.
A la izquierda de cada barra se colocan las letras de las actividades que deben ser concluidas previamente para que ésta se inicie.

La Programacion de Proyectos sirve para:
a. Definir la relación de cada actividad con las otras y con todo el proyecto.
b. Determinar la precedencia entre actividades.
c. Obliga a determinar tiempos reales y estimar costos para todas las actividades.
d. Permite al Gerente del Proyecto a usar eficientemente los recursos: personal, dinero y materiales, determinando los cuellos de botella del proyecto.

DIAGRAMA DE GANTT

DIAGRAMA SEGUN PERT

DIFERENCIAS CON PERT-CPM
. PERT y CPM fueron desarrollados en la década de los cincuenta para ayudar a los Gerentes a programar, monitorear y controlar proyectos.
  PERT y CPM difieren un poco en terminología y en construcción de la red, pero sus objetivos son comunes.
 El análisis usado en ambos modelos es muy similar.
 La mayor diferencia radica en que PERT emplea tres estimados de tiempo para cada actividad con sus probabilidades asociadas de que ocurran. Sirven para calcular valores esperados y desviaciones estándar para los tiempos de cada actividad.
 CPM asume que los tiempos de cada actividad son conocidos con certeza y por tanto se tiene un solo tiempo para cada actividad


TEORIA DE REDES
Es un conjunto de tareas u operaciones elementales bien
diferenciables que se ejecutan según un orden determinado.
Los fundamentos de los sistemas PERT y CPM son las representaciones graficas del proyecto mediante diagrama de flechas. O también lo podemos llamar RED DE FLECHAS.


QUE ES UN PROYECTO?

La red se crea según el orden de la realización de las
tareas u operaciones, paso a paso, hasta el final del proyecto

COMO SE CREA UNA RED?

Es un símbolo de trabajo es proceso , una actividad puede comprender una sola
tarea o una serie de ellas , todo depende de la designación del responsable de los trabajos . Por tanto , las actividades requieres tiempo y recursos.

QUE ES UNA ACTIVIDAD?

EJECUCION DEL TRABAJO : Esta orientada con una flecha de
orientación de izquierda a derecha.’

SUCESO: Es un instante de la actividad que sirve como el punto de control, describiendo el momento de comienzo o terminación de una actividad.

inicial final








PARTES DE UNA ACTIVIDAD

Una actividad debe estar terminada para que la subsiguiente pueda comenzar.
Como el suceso final de la actividad precedente es igual que el suceso inicial
de la actividad subsiguiente ,excepto el primero y el ultimo suceso, se representa así:

Ejemplo: Construcción de una casa

Fin

E

C

B

A

Inicio

Red de actividades

La enumeración de sucesos es otro sistema para
la identificación de la actividad.
Se trata de asignar números naturales a los sucesos iniciales y finales.

ENUMERACION DE SUCESOS

Así podemos llamar las actividades de la siguiente manera.

Actividad A = (1,2)
Actividad B = (2,3)
Actividad C = (2,4)
Actividad D = (3,4)
Actividad E = (4,5)

Cada actividad tiene dos números. A todos los sucesos iniciales lo llamaremos i y los sucesos finales j .

En un diagrama de flechas, muchas veces existe una relación de precedencia entre dos actividades ,
pero no por que se requiera previamente ningún trabajo , ni recurso , ni tiempo si no por circunstancias especiales.
En estos casos para expresar la conexión de estas actividades se crea una flecha ficticia, representada por líneas punteadas.

FLECHAS FICTICIAS

Por ejemplo, supongamos que construimos un gran alternador eléctrico, en el taller de calderería, y
no se puede realizar el estator y el rotor al mismo tiempo por su tamaño, siendo estas dos actividades independientes, y para expresar el orden de ejecución unimos con una flecha ficticia, indicando que primero se hace el estator y luego el rotor.

Esta es la fase de programación. La programación consiste en estimar la duración de cada actividad. Esta duración puede ser determinísticas o probabilística.
Estudiaremos únicamente la determinística. Esto quiere decir que la duración será única y exacta.
Primero se estima la duración de cada actividad, que llamaremos T(i, j) y que colocaremos debajo de la flecha que representa dicha actividad.

COMPUTO DE TIEMPO “LO MÁS PRONTO POSIBLE” Y “LO MÁS TARDE PERMISIBLE” DE COMENZAR Y TERMINAR UNA ACTIVIDAD.


T(i, j) = Tiempo de duración de la actividad .
Ti = Tiempo más pronto posible de comenzar la actividad

T*i = Tiempo más tarde permisible de comenzar la actividad.
Si = Número del suceso inicial.
Sj = Número del suceso final.
Tj = Tiempo más pronto posible de terminar la actividad.
T*j = Tiempo más tarde permisible de terminar la actividad.
Tj = Ti + T(i, j)
T*i = T*j – T(i, j)

Posteriormente se calculan los tiempos “lo más pronto posible” en que pueda empezar
y terminar una actividad, y lo señalaremos con T(i) y T(j) respectivamente.




Ejemplo: determinar los “tiempos más pronto posible” de:


T (1,2) = Tiempo de duración de A = 5
T (2,3) = Tiempo de duración de B = 6

Para resolver este ejercicio tengo que hacerlo tomando en cuenta la
nomenclatura indicada anteriormente.
Empezando con la actividad A debo tomar en cuenta que el tiempo “lo más
pronto posible de comenzar” de la actividad inicial es el inicio del proyecto = cero.


En otras palabras : Tomo el valor que está al lado izquierdo del círculo izquierdo, le sumo el
valor que está debajo de la flecha y el resultado lo coloco en el lado izquierdo del círculo de la derecha.

La actividad B tendrá el tiempo “lo más pronto posible de comenzar” igual al tiempo “lo más pronto posible de terminar” de A, (Es decir 5).






Los tiempos “lo más pronto posible” de comenzar y terminar serán:

Cuando voy a estudiar la actividad E noto que en su suceso inicial S4 llegan dos flechas (C, D) es decir que S4 es evento final de C y D.
En estos casos, (cuando lleguen dos o mas flechas) colocaré el tiempo mayor calculado en las actividades anteriores.
Como en este caso los valores obtenidos de T4 fueron 9 y 10, se
escoge el mayor que es T4 = 10 (el que se obtuvo en el análisis de la actividad C )

La solución (de los tiempos más pronto posible) será:

Estimación del tiempo de duración de una actividad e incertidumbre de su cumplimiento:

Tiempo o duración esperada de una actividad:
Es el tiempo esperado para la terminación de una actividad
Es el tiempo estimado que tiene una posibilidad 50 – 50 de ser sobre o sublogrado
Es el tiempo promedio o duración promedio de una actividad
Es el tiempo calculado en el PERT usando el promedio ponderado (a+4m+b)/6.

Estimación de probabilidades en el cumplimiento de la duración total del proyecto
Programación De Tiempo:

En esta fase se calcula el tiempo o duración de la actividad, desde que inicia hasta que termina cada una de ellas.
De acuerdo con el tipo de programa, se selecciona la unidad más conveniente, por ejemplo horas, días, meses u otra.
El cálculo o estimación de cuánto tiempo dura cada actividad se hace de acuerdo a patrones de experiencias en proyectos semejantes y según la experiencia de los responsables del proyecto.
En proyectos en los cuales existe la dificultad en determinar el tiempo de duración de cada actividad se recurre a la idea inicial del PERT de estimar un “tiempo esperado” mediante el cálculo de probabilidad de tres estimaciones.

Estimación de probabilidades en el cumplimiento de la duración total del proyecto

a, Tiempo optimista. Que sería la duración de cada actividad en condiciones óptimas o ideales.
b. Tiempo normal o duración más probables.
c. Tiempo pesimista o duración de cada actividad en condiciones pésimas cuando se gastaría el máximo tiempo en realizar el proyecto.

DISTRICUCION BETA. EXTENSION DE LA DURACION Y
TERMINACION DE UNA ACTIVIDAD E INCERTIDUMBRE DE SU CUMPLIMIENTO - CERTEZA DE "Te" Y TAMBIEN DE LA INCERTIDUMBRE DE Te - LA VARIANZA. FACTOR DE PROBABILIDAD "Z".

Distribución Beta: La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribución beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres estimados:

1. El estimado de tiempo más probable, m;
2. El estimado de tiempo más optimista, a; y
3. El estimado de tiempo más pesimista, b

TERMINACION DE UNA ACTIVIDAD
Es el tiempo requerido para terminar cada actividad se puede estimar usando experiencia previa o las estimaciones de personas bien informadas. El CPM es un modelo determinista que no considera la variación en el tiempo de la terminación, tan solamente un número se utiliza para la estimación del tiempo de una actividad.
INCERTIDUMBRE:
Con el fin de tener en cuenta la incertidumbre, las personas que desarrollaron PERT permitieron a los usuarios utilizar tres estimadores para los tiempos de cada una de las actividades mencionadas anteriormente:
1.- El tiempo más probable (tm):
El tiempo que se requiere para terminar la actividad
bajo condiciones normales.
2.- El tiempo pesimista (tp):
El tiempo máximo que se necesitaría para terminar la actividad si se encontraran demoras considerables en el proyecto.
3.- El tiempo optimista (to):
El tiempo mínimo que se requiere para terminar la actividad si todo ocurre en forma ideal.

COSTO Y DURACION ÓPTIMA DE UN PROYECTO EN EL
SISTEMA PERT-CPM
El sistema PERT-CPM/costos, nos presenta una técnica de cálculo de como determinar el costo de un proyecto conociendo la limitación en la aceleración de las actividades y las posibles alternativas en las variaciones de los costos directos, mediante la combinación denominada “duración optima-costo mínimo”. El planteamiento de cálculo de este sistema considera que el costo total es el resultado de la sumatoria de un costo directo que crece a medida que se acorta la duración y un costo indirecto que aumenta proporcionalmente con el tiempo de ejecución.
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