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Muestreo Estratificado Proporcional

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by

Maricruz Mora

on 10 April 2016

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Transcript of Muestreo Estratificado Proporcional

Muestreo Estratificado Proporcional
Muestreo estratificado con asignación proporcional
La muestra se reparte entre los estratos proporcionalmente a los tamaños de éstos.

Como Utilizarlo:
Se utiliza el método de muestreo estratificado cuando los dividen en estratos y estos estratos pueden ser diferenciales para la variable que se está estudiando.
En las encuestas conocemos datos como la edad, socioeconómico. Conviene que la muestra tenga una composición proporcional a los individuos de cada estrato.
Este tipo de asignación se utiliza cuando los costos y las varianzas de los estratos no son muy diferentes.
El método por estratificación funciona mejor cuando más diferentes sean los estratos.
Es una técnica de muestreo probabilístico en donde una población se divide en grupos a partir de ciertas características. A los grupos se les denomina estratos, y se selecciona al azar una muestra de cada estrato.
Tamaño de muestra para estimar la proporción con asignación proporcional

Tamaño de muestra para estimar el total con asignación proporcional



Donde: B = error de estimación

k = percentil que se halla en la tabla de la distribución normal y depende del nivel de confianza.

Una vez determinado el tamaño de la muestra, para repartirla proporcionalmente al tamaño de los estratos se utiliza la siguiente expresión:

Desventajas:

1. El número de estratos que van a utilizarse es cuestión de juicio.

2. Con más de seis estratos, cualquier beneficio en la precisión se verá
superado por el incremento en el costo.
Ventajas:

1. Incrementa la precisión sin aumentar los costos.

2. Los elementos en un estrato deben ser tan homogéneos como sea posible.

3. Las variables de estratificación deben estar estrechamente relacionadas
con las características de interés.

4. Es posible utilizar más de una variable de estratificación aunque rara vez se usan más de dos.
Tamaño de muestra para estimar el promedio aritmético con asignación proporcional.
Para repartir la muestra entre los estratos, se utiliza la expresión 6.27
Una vez determinado el tamaño de la muestra, se reparte entre los estratos utilizando la expresión 6.27


Se desea estimar la nota promedio de los estudiantes de administración de empresas diurna y nocturna en una universidad. En la carrera diurna (estrato 1) hay 280 estudiantes y en la nocturna (estrato 2) hay 200 estudiantes. Determine el tamaño de muestra necesario para cumplir el objetivo con un error máximo de 0,15 y una confiabilidad del 95 por ciento.
Por un estudio realizado tiempo atrás se conocen las varianzas de las notas de administración diurna y nocturna, las que respectivamente son: 0,31 y 0,28.

Ejemplo
Considerando que las varianzas son similares, se trabaja con muestreo estratificado con asignación proporcional. El error (B) es 0,15 y para una confiabilidad del 95 por ciento el valor correspondiente en la distribución normal es 1,96, entonces, k = 1,96:
Para hallar el tamaño de muestra se utiliza la ecuación 6.26
El tamaño de la muestra es de 46 estudiantes. Esta muestra se reparte proporcionalmente al tamaño de los estratos, con la ecuación 6.27
Se deben seleccionar 27 estudiantes de administración de empresas diurna y 19 de la nocturna.
Solución
Se desea hacer un estudio para estimar el consumo total de gasolina en una ciudad, halle el tamaño de muestra necesario para cumplir éste objetivo. Los vehículos se clasificaron en tres grupos o estratos, particulares (1), públicos (2) y oficiales (3). En la oficina de circulación y tránsito se obtuvo la siguiente información sobre los vehículos matriculados en la ciudad; vehículos particulares 7.627, públicos 2.392 y oficiales 534.
Ejemplo
Como no se dispone de estudios similares, se toma una muestra piloto, con la cual se obtienen las siguientes varianzas sobre el consumo semanal en galones:
Asumiendo un error de estimación máximo de 15.000 galones , (B = 15.000), y una confiabilidad del 95 por ciento, el valor de k en la distribución normal es 1,96.
Considerando que las varianzas en los tres estratos son similares, se trabaja con muestreo estratificado con asignación proporcional. Para calcular el tamaño de la muestra se utiliza la ecuación 6.28 y para repartir la muestra en los estratos se usa la ecuación 6.27

Solución
Para estimar el consumo total de gasolina con un error máximo de 15.000 galones/semana, se debe seleccionar una muestra de 255 autos repartida así: 184 autos particulares, 58 públicos y 13 oficiales.
Recuerde que si se desea, se puede disminuir el error máximo admisible, pero esto conlleva a un aumento en el tamaño de la muestra.

GRACIAS.
Por ejemplo: Los estudiantes universitarios se pueden agrupar en estudiantes de tiempo completo o de medio tiempo, por sexo, masculino o femenino. Una vez definidos los estratos, se aplica entonces el muestreo aleatorio simple en cada grupo con el fin de formar la muestra.

Tema: Muestreo Estratificado Proporcional
Estadística II
Prof. Alejandrina de Boutaud
Integrantes:
Acuña, Zizelle 8-895-63
Bernard, Harold 3-733-124
Domínguez, Maria 9-747-675
Guerrero, Idalis 8-897-1038
Hoyte, Victor 3-734-2335
Malariaga, Lucia 1129574389
21 de Junio 2015
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