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CRISTALOGRAFIA

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Transcript of CRISTALOGRAFIA

La cristalografía es la ciencia que se dedica al estudio y resolución de estructuras cristalinas. Estudia su origen, crecimiento, forma exterior, estructura interna y propiedades fìsicas.

Enlaces en los sòlidos
Nùmero de coordinaciòn

Es el nùmero de partìculas que rodean a una partìcula en la red cristalina.

Estructura nº de coordinaciòn Espacio ocupado

-Cùbica centrada 12 74%
en las caras
-Cùbica centrada 8 68%
en el cuerpo
-Cùbica sencilla 6 52%
Ecuaciòn de Bragg

1913, William y Lawrence Bragg, encontreron que los patrones de difracciòn se pueden interpretar si se consideran las capas de àtomos de los cristales como planos de reflexiòn.
Supongamos un sòlido donde el plano de los àtomos esta separado por una distancia
d.
Los rayos que estàn en fase en AB. La onda ACA` se dispersa o refleja, por un àtomo en la primera capa del sòlido. La onda BEB` es reflejada por un àtomo en la segunda capas. Si estas dos ondas deben estar e fase en A`B` la distancia extra, cubierta por BEB` debe ser un nùmero entero, mùltiplo de la longitud de onda.

Premio Nobel de Fìsica 1915
Por sus trabajos en la determinacciòn de la estructura del NaCl, ZnS y el diamante
Un poco de historia...
- Cristal, del griego krustallas, "congelado en frìo".
Causas:
1.- Con el desarrollo de la quimica, sobre todo de la orgànica, se ha visto claramente que la forma cristalina es propia de una inmensa cantidad de sustancias que no tienen nada de comùn con los minerales.
2.-Los cristales, o con màs propiedad, las sustancias cristalinas, estàn extremadamente difundidas. En su inmensa mayorìa, los cuerpos y objetos que nos rodeana, tienen estructura cristalina. La tierra y las piedras que pisamos al andar, las paredes y los tejados de nuestras casas, incluso la madera, todo esto, en parte o totalmente, tiene estructura cristalina y, con fecuencia, muy complicada.
3.- los cristales poseen muchas y muy diversas propiedades especìficas.
Cristalografìa
¿què es un cristal?
Es un tipo de sòlido cuyos àtomos, iones o molèculas, estàn ordenados en arreglos bien definidos .

Caracterìsticas:

*Suelen tener superficies planas o caras que forman àngulos definidos unos con otros.

*Formas muy regulares.

*Temperaturas de fusiòn constantes
Estructura de los cristales
*Celdas unitarias:porciòn màs simple de la estructura cristalina, capaz de reproducir por traslaciòn toda la estructura cristalina, su tamaño y forma pueden escribirse mediante los paràmetros de RED, tres vectores: a, b, c y los àngulos axiales: ALFA, BETA, GAMA

*Red cristalina ò retìculo cristalino: Conjunto de puntos que forman el arreglo tridimensional.





Los primeros descubrimientos:

1619

Johannes Kleper
1665
Robert Hooke
Inventor
del
microscopio
"La apariencia externa de un cristal refleja algùn orden interno regular de materia
1690
Christian Huyhens
Apoyàndose con el estudio de la refrigerancia de la calcita
CaCO3
1669
Steno
1ª Ley
Ley de de la constancia de los àngulos diestros
Midiendo los àngulos entre las caras de un cristal de cuarzo
1772
Jean Baptiste
2ª Ley
Ley de ìndices racionales ò simple truncaciòn
1774
Abbè Renè-Just
Haûy
Se diò cuenta que cuando se rompìa
un cristal de calcita, las piezas tenian la misma forma que la original
1782
Carangeot
Primer goniòmetro
1849
Auguste Bravais
"The Laticce structure of crystals"
Establece el apostulado que ha sido la base de la cristalografìa:
"Dado un punto P EN UN CRISTAL, EXISTEN UN NÙMERO INFINITO DE PUNTOS DISCRETOS, SIN LÌMITE EN LAS TRES DIRECCIONES DEL ESPACIO ALREDEDOR DE LOS CUALES EL ARREGLO DE LA MATERIA ES EL MISMO QUE ALREDEDOR DEL PUNTO P"
SIGLO XIX
La Cistalografìa pasa de ser una rama de la mineralogìa para convertirse en una ciencia
1912
Se realizan los primeros experimentos de difracciòn de rayos X
W . Friederich y P. Knipping
Empaquetamiento compacto de esferas.

Las estructuras que adoptan los sòlidos cristalinos permiten a las partìculas el màximo contacto para aumentar las fuerzas de atracciòn entre ellas. En muchos casos, las partìculas que forman los sòlidos son esfèricas. Tal es el caso de los sòlidos metàlicos.
es importante considerar còmo de pueden agrupar esferas de la manera màs eficiente, es decir, con la mìnma cantidad de espacio vacìo.

En el empaquetamiento màs eficiente de una capa de esferas del mismo tamaño, cada esfera està rodeada por otras seis en la misma capa. Se puede empacar una segunda capa de esferas si se colocan en las depresiones de la primera capa. Sin embargo, hay dos tipos de depresiones, lo que da origen a estructuras diferentes.

Empaquetamiento compacto hexagonal:Si las esferas de la tercera capa se colocan inmediatamente encima de las de la primera capa. La tercera capa repite a la primera, la cuarta a la segunda, etc. dando una secuencia ABABAB.
Empaquetamiento compacto cùbico: Si las esferas de la tercera capa se colocan en posiciones ligeramente diferentes, en este caso la cuarta capa repite a la primera, dando una secuencia de capas ABCABC.

*Cuando se empaquetan esferas de diferente tamaño en una red, las partìculas grandes se acomodan de acuerdo a alguno de los arreglos de empaquetamiento, mientras que las partìculas pequeñas ocupan los agujeros entre las esferas grandes.
Erasmo Bartholin
Descubriò la dobre refracciòn en los cristales de espato de Islandia, dando origen a la òptica cristalogràfica.
M. Lomonòsov
El cuarzo, SiO, es un sòlido cristalino con una estructura tridimensional. Cuando el cuarzo se funde (1600ºC) se convierte en un lìquido viscoso, pegajoso. Aunque la red silico-oxìgeno permanece en gran parte intacta, se rompen muchos enlaces Si-O y se pierde el orden rìgido del cuarzo. Si el cuarzo fundido se enfrìa ràpidamente, los àtomos no pueden regresar a un arreglo ordenado. Como resultado se obtiene un sòlido amorfo conocido como vidrio de cuarzo o vidrio de sìlice.
Las partìculas de un sòlido amorfo carecen de un orden apreciable, las intensidades de las fuerzas intermoleculares varìan de una muestra a otra. Por ello, los sòlidos amorfos no funden a temperaturas especìficas. En su lugar, se suavizan durante un intervalo de temperatura a medida que se vencen fuerzas intermoleculares de diversas magnitudes. En su lugar, un sòlido cristalino funde a una temperatura especìfica.




Defectos de los cristales
Debidos a la presencia de impurezas, por ejemplo el Mg puede presentarse en el NaCl en lugar de un Na.

1.-Dislocaciòn de arista
Son defectos del cristal que se presentan cuando los planos de los àtomos no estàn alineados
*Aquì los àtomos o molèculas estàn en tensiòn y son ambientes de alta energìa.
2.-Defecctos de puntos
Ocasionados por ausencia o mala colocaciòn de iones.
3.- Falta de estequiometrìa
Cuando sus composiciones no respetan la proporciòn, por ejemplo, el òxido de zinc, ZnO, por lo general tiene màs àtomos de zinc que de oxìgeno. Las sustancias no estequiomètricas a veces se les llama bertòlidos, en honor a Claude Louis Berthollet.
Difracciòn de rayos X por cristales.
Mucho de lo que sabemos sobre las estructuras cristalinas, se ha obtenido por estudios de la difracciòn de rayos X por los sòlidos. La difracciòn de rayos X es el resultado de la dispersiòn de los rayos X por un arreglo regular de los àtomos o de los iones.
Cuando un haz de rayos X pasa a travès de un sòlido cristalino, cada àtomo en el haz dispersa parte de la radiaciòn. Las ondas dispersas de los diferente àtomos interfieren una con otra. Si las ondas estan en fase, esto es, si sus màximos y sus valles coinciden, se unen entre sì para dar una onda de amplitud o de intensidad mayor. Este reforzamiento de la intensidad, se llama interferencia constructiva. Si las ondas estàn fuera de fase, se cancelan. Esta cancelaciòn de llama interferencia destructiva.
Un instrumento moderno es capaz de trazar un mapa del patròn de difracciòn de un cristal con rapidez (algunas veces en cuestiòn de horas). Despuès, es posible trabajar hacia atràs y a partir del patròn de difracciòn deducir el arreglo de los àtomos que produjeron la difracciòn.






Las propiedades fìsicas de los sòlidos, como sus puntos de fusiòn y su dureza, dependen tanto del acomodo de sus partìculas como de las fuerzas de atracciòn entre ellas
Materiales modernos
Existe dos posibilidades para la síntesis de un nuevo material, tratar de encontrar otros materiales haciendo composiciones con los mismos o utilizar nuevas técnicas para variar los existentes.
Clasificaciòn de los materiales

Se hace necesario clasificar los materiales en funciòn de sus propiedades, para determinar las tendencias de uso
Estructurales
Funcionales
Son aquellos basados en sus propiedades mecánicas para su uso, siendo los más importantes tanto en volumen de producción como desde el punto de vista económico
Son aquellos que se utilizan según sus propiedades funcionales como propiedades químicas, magnéticas y optoelectrónicas. Su precio suele ser alto y su uso y clasificación son múltiples, aunque se puede dar una clasificación muy general:
*Metales.
*Cerámicas técnicas.
*Polímeros.

*Los basados en propiedades químicas: anticorrosivos, reactivos, etc.
*Los basados en propiedades magnéticas: altavoces, radios, etc.
*Los basados en propiedades optoelectrónica: semiconductores (silicio), ordenadores.

*Ventajas:
Estabilidad a alta temperatura, alta resistencia frente a esfuerzos de compresión, excelente dureza, resistencia a la corrosión, poco peso específico, amplia gama de conductividades térmicas y eléctricas.
*Desventajas:
Alto costo, fragilidad, poca resistencia a cambios bruscos de temperatura.


Compuestos
En estos materiales el componente mayoritario hace de matriz y el minoritario de reforzante. Según la matriz los materiales compuestos pueden ser de matriz polimérica, metálica o cerámica. Dependiendo en la forma y distribución del reforzante pueden ser de refuerzo continuo o discontinuo. Los materiales compuestos de matriz polimérica son los de mayor demanda y más desarrollo tecnológico.

Las propiedades de los materiales dependen en gran parte de su estructura. Para poder predecir propiedades en función de su estructura se estudia la ciencia de los materiales.
Las principales estructuras son:
• Atómica: estudio de las partículas atómicas de la corteza (los electrones, los mas importantes) y del núcleo (protones y neutrones).
• Molecular: unión de los átomos siendo el carácter de la unión la que determina la intensidad de la misma.
• Cristalina: unión de moléculas o átomos para formar sólidos. Por micro estructura se entiende aquella que es necesario microscopio para observarla y macro estructura la que se aprecia a simple vista.

Estructura atómica.
Las propiedades de los materiales dependen de la naturaleza de sus átomos, formado éste por un núcleo y una nube de electrones que son los que mayor importancia tiene en sus propiedades.

Una estructura cristalina está constituida por una red de átomos idénticos tanto en composición como en orientación. A estos grupos se les denomina base. En tres dimensiones existen siete sistemas cristalinos independientes que dan lugar a las catorce redes de Bravais. De éstas las más importantes son la cúbica que necesita de un solo parámetro para describir su celda unidad ( el lado) y el hexagonal que precisa de dos parámetros (lado y ángulo). Hay estructuras de compuestos intermetálicos que forman celdas unitarias bastantes más complejas, ya que en las redes se sustituyen átomos de un material por otros átomos de otro material.
Estructura cristalina
Estructura de los materiales
ìndices de Miller
Para poder identificar unívocamente un sistema de planos cristalográficos se les asigna un juego de tres números que reciben el nombre de índices de Miller. Los índices de un sistema de planos se indican genéricamente con las letras (h k l).

Los índices de Miller son números enteros, negativos o positivos, y son primos entre sí. El signo negativo de un índice de Miller debe ser colocado sobre dicho número.
El índice de Miller fue presentado por primera vez por el mineralogista británico William Hallowes Miller en 1839. Existen además otras notaciones1 para los casos especiales de cristales con planos simétricos.
Los índices de Miller de un plano cristalográfico están definidos como los recíprocos de las intersecciones que el plano determina con los ejes (x, y, z) de nuestro sistema de ejes coordenados.
Para obtener los índices de Miller de un plano primero determinamos la intersección de este con los ejes. Una vez obtenidos los números, se hallan sus inversos y los multiplicamos por el mínimo común múltiplo (A).
Un plano queda así representado por la forma (h, k, l):
h = A/m ; k = A/n ; l = A/p
1740
Enunciò la teorìa cospuscular de la constituciòn de la materias
Propiedades de los cristales
Propiedades fìsicas
Escalares
independientes de la estrucutra
Sensitivas
dependientes de la estrucutra
1.- elasticidad
2.- conductibilidad elèctrica
3.- densidad
4.-capacidad calorìfica

1.- resistencia mecànica
2.-rozamiento interno
3.-deformaciones plàsticas
Propiedades mecànicas
exfoliaciòn: propiedad de resquebrajarse segùn planos de direcciòn determinada
dureza: existen varios mètodos para determinarla, una forma de hacerlo es por el mètodo del rayado. Las fuerzas mecànicas exteriores aplicadas a un cristal causan deformaciones que pueden ser plàsticas o elàsticas.
Se denomina Elasticidad a las propiedad de los cuerpos sòlidos de restablecer su forma y volumen iniciales despuès de cesar al acciòn de las fuerzas exteriores.
Si se conserva la deformaciòn, de denomina plasticidad.

Propiedades tèrmicas
Coductibilidad tèrmica
- la conductibilidad elèctrica de los cristales, a diferencia de la de los cuerpos amorfos, depende de la direcciòn.
*Se distinguen dos gèneros de conductividad elècrica:
1.- la iònica (en las soluciones).
2.- la elecrònica (en los metales)

Porpiedades magnèticas



En 1888, Frederik Reinitzer, un botánico austriaco, descubrió que un compuesto orgánico que estaba estudiando, llamado benzoato de colesterilo, tenía propiedades interesantes y poco usuales. Cuando lo calentaba la sustancia fundía a 145'C para formar un líquido lechoso. A 179'C , bruscamente el líquido lechoso se aclaraba. Al enfriar la sustancia, el proceso se invertía.
Tipos de fases líquido-cristalinas.
El más sencillo se denomina cristal líquido nematico. En la fase nematica, las moléculas están alineadas a lo largos de sus ejes alargados, pero no hay un orden respecto los extremos de las moléculas.
Las fases líquido esmecticas presentan un ordenamiento adicional, las moléculas están ordenadas en capas con sus ejes alargados paralelos y sus extremos también alineados.
La fase líquido-cristalina colesterica, característica de los derivados del colesterol, esta compuesta de capas o laminas de material líquido-cristalino nematico.
Aplicaciones de los cristales líquidos.



Las fuerzas de atracción que causan el alineamiento de las moléculas en los cristales líquidos no son grandes comparadas con las energías de los enlaces químicos. A pesar de ello, estas interacciones dan origen a propiedades físicas de importancia tecnológica considerable.
Vistos alguna ves como curiosidades químicas, los cristales-líquidos ahora se utilizan ampliamente en pantallas controladas eléctricamente ( LCD ), en relojes, calculadoras y pantallas de computadoras. Estas aplicaciones surgen de la capacidad de un campo eléctrico para provocar un cambio en la orientación de las moléculas de un cristal líquido y afectar así las propiedades ópticas de una capa de este tipo de material.
Estructuralmente el cristal líquido se coloca entre dos placas de cristal, recubiertas con un material transparente conductor de la electricidad.
Cuando no se aplica voltaje, la luz polarizada pasa a través del cristal líquido, se refleja en el fondo, y emerge de nuevo a través de la placa de la cubierta. Así la superficie aparece brillante.
Al aplicar un voltaje, cambia la orientación de las moléculas del cristal líquido y luego la luz polarizada no pasa a través de la fase líquido-cristalina. Las áreas de la pantalla a las que se ha aplicado un voltaje aparecen oscuras.
Los cristales líquidos cambian que cambian de color al variar la temperatura, miden temperaturas en situaciones donde los métodos convencionales no son factibles.
Determinaciòn experimental de la estructura cristalina
Las aleaciones metálicas están formadas por un agregado cristalino de dos o más metales o de metales con metaloides.
Las aleaciones se obtienen fundiendo los diversos metales en un mismo crisol y dejando luego solidificar la solución líquida formando una estructura granular cristalina apreciable a simple vista o con el microscopio óptico.
Mayoritariamente las aleaciones son consideradas mezclas, al no producirse enlaces estables entre los átomos de los elementos involucrados. Excepcionalmente, algunas aleaciones generan compuestos químicos .
Aleaciones
Se clasifican teniendo en cuenta el elemento que se halla en mayor proporción (aleaciones férricas, aleaciones base cobre, etc.). Cuando los aleantes no tienen carácter metálico suelen hallarse en muy pequeña proporción, mientras que si únicamente se mezclan metales, los aleantes pueden aparecer en proporciones similares.
Clasificaciòn
Las aleaciones presentan brillo metálico y alta conductividad eléctrica y térmica, aunque usualmente menor que los metales puros. Las propiedades físicas y químicas son, en general, similares a la de los metales, sin embargo las propiedades mecánicas tales como dureza, ductilidad, tenacidad y otras pueden ser muy diferentes, de ahí el interés que despiertan estos materiales.
Las aleaciones no tienen una temperatura de fusión única, dependiendo de la concentración, cada metal puro funde a una temperatura, coexistiendo simultáneamente la fase líquida y fase sólida como se puede apreciar en los diagramas de fase. Hay ciertas concentraciones específicas de cada aleación para las cuales la temperatura de fusión se unifica. Esa concentración y la aleación obtenida reciben el nombre de eutéctica, y presenta un punto de fusión más bajo que los puntos de fusión de los componentes.
Propiedades
Cristales lìquidos
Los diagramas de fases son representaciones gráficas de las fases que están presentes en un sistema de aleación a diversas temperaturas, presiones y composiciones. Estos diagramas indican las fases que están presentes a diferentes composiciones y temperaturas para condiciones de enfriamiento o calentamiento lento, cercanas al equilibrio termodinámico.
Diagramas de fase
El hierro puro esta presente en tres estados alotrópicos a medida que se incrementa la temperatura desde la temperatura ambiente:
Hasta los 911 °C (temperatura crítica AC3), el hierro ordinario, cristaliza en el sistema cúbico de cuerpo centrado y recibe la denominación de hierro α o ferrita. Es un material dúctil y maleable responsable de la buena forjabilidad de la aleaciones con bajo contenido en carbono y es ferromagnético hasta los 770 °C (temperatura de Curie a la que pierde dicha cualidad; se suele llamar también AC2). La ferrita puede disolver pequeñas cantidades de carbono.
Entre 911 y 1400 °C cristaliza en el sistema cúbico de caras centradas y recibe la denominación de hierro γ o austenita. Dada su mayor compacidad la austenita se deforma con mayor facilidad y es paramagnética.
Entre 1400 y 1538 °C cristaliza de nuevo en el sistem cúbico de cuerpo centrado y recibe la denominación de hierro δ que es en esencia el mismo hierro alfa pero con parámetro de red mayor por efecto de la temperatura.
A mayor temperatura el hierro se encuentra en estado líquido.
Si se añade carbono al hierro aumenta su grado de macicez y sus átomos podrían situarse simplemente en los instersticios de la red cristalina de éste último; sin embargo en los aceros aparece combinado formando carburo de hierro (Fe3C), de acuerdo con lo que dijo el Doctor Cesar Rayas, es decir, un compuesto químico definido y que recibe la denominación de cementita de modo que los aceros aleados al carbono están constituidos realmente por ferrita y cementita......
Alotropía
(cambio, giro) es la propiedad de algunos elementos químicos de poseer estructuras químicas diferentes.

Oxígeno. Puede existir como oxígeno atmosférico (O2) y como ozono (O3), que genera el olor penetrante distintivo en las proximidades de las caídas de agua.

Fósforo. Se manifiesta como fósforo rojo y como fósforo blanco (P4), de características físicas distintas.

Carbono. Variedades alotrópicas: grafito, diamante, grafeno, fullereno y carbino.
Alotropía
Fullereno

Gracias a la incorporación de fullerenos en los polímeros, se conseguirían propiedades electroactivas y de limitación óptica. Esto podría tener sobre todo aplicación en recubrimiento de superficies, dispositivos conductores y en la creación de nuevas redes moleculares.

También son de aplicación en el campo de la medicina, gracias a sus propiedades biológicas. A este respecto, se consiguió que un fullereno soluble en agua mostrara actividad contra los virus de inmunodeficiencia humana que causan el SIDA.
Carbino
Un encadenado de átomos de carbono unidos, o bien por la alteración entre enlaces simples y triples, o bien por enlaces dobles y consecutivos, que supera en dos veces la resistencia del todavía flamante grafeno y los nanotubos de carbono. Gráficamente, baste recordar que una lámina de grafeno, con el espesor de un átomo, podría soportar cómodamente la presión de la punta de un bolígrafo con un automóvil encima sin ni siquiera inquietarse. Entre las súper-propiedades del carbino, es destacable su flexibilidad, a mitad de camino entre la de un polímero convencional y el ADN de doble hélice, capaz de ponerse rígido o no, dependiendo del grupo químico que se le añada .
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