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LA INTERPRETACIÓN Y USO DE LA LETRA COMO NÚMERO GENERALIZADO

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by

Diego Velandia

on 5 December 2013

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Transcript of LA INTERPRETACIÓN Y USO DE LA LETRA COMO NÚMERO GENERALIZADO

CAMPO:

EDUCACIÓN MATEMÁTICA
MODALIDAD:

PROFUNDIZACIÓN
GRUPO DE INVESTIGACIÓN:

GIIPLyM
DIRECTOR:

RODOLFO VERGEL CAUSADO

AUTORES:

FORIGUA PARRA JOHN EDWARD
VELANDIA SILVA DIEGO ALEJANDRO


Pregunta orientadora
¿Qué proceso de acercamiento o desarrollo se evidencia en estudiantes de grado octavo al resolver tareas sobre generalización de patrones que exijan la interpretación y uso de la letra como número generalizado?
Transición Aritmética-Álgebra
La letra como número generalizado
Generalización de patrones
Objetivos
Describir y analizar el proceso de acercamiento o de desarrollo en estudiantes de grado octavo al resolver tareas sobre generalización de patrones que exijan la interpretación y uso de la letra como número generalizado.



Objetivos específicos
SOBRE LA INTERPRETACIÓN
Y USO DE LA LETRA
COMO NÚMERO GENERALIZADO
EN TAREAS SOBRE
GENERALIZACIÓN DE PATRONES:
REPORTE DE UNA EXPERIENCIA CON ESTUDIANTES DE GRADO OCTAVO

Transición Aritmética-Álgebra
Grupo PRETEXTO (1996)
Kieran y Filloy (1989)
Mason (1985/1988)
Palarea (1994, 2008)
Rico (1995)
Socas (1996, 2008)

La letra
como número generalizado
Collis (1975, 1982)
Küchemann (1981)
Ursini & Trigueros (1996)

Generalización de Patrones
Grupo Azarquiel (1993)
Mason (1986/1988)
Pretexto (1996/1999)
Küchemann (1981)
Benett (1988)
Cañadas, Merino & Molina (2013)
Objetivo General
Diseñar e implementar una serie de tareas sobre generalización de patrones que exijan la interpretación y el uso de la letra como número generalizado en un grupo de estudiantes de grado octavo.
Identificar y describir en las producciones de los estudiantes, con respecto a las tareas implementadas, características o elementos asociados a la interpretación de la letra como número generalizado, que permitan dar cuenta del desarrollo conceptual de los estudiantes.
DISEÑO METODOLÓGICO
Fase 1
Acercamiento e inserción en la problemática de profundización, correspondiente a la apropiación teórica que en este caso se ha llevado a cabo a través de la revisión documental de la literatura asociada con procesos de desarrollo, generalización de patrones, transición aritmética-álgebra, y las concepciones de la letra en contextos algebraicos y categorización de la letra según Küchemann.
Fase 2
Diseño de pilotaje en donde se presenta un abanico de posibilidades provisionales que definen objetivos de acción viables; en este caso realizando el diseño de las tareas más apropiadas y determinando el número de sesiones para la implementación.
Fase 3
Diseño y/o adaptación de tareas asociadas sobre generalización de patrones, tomando como base algunas de las sugeridas por el grupo Azarquiel (1993), para el trabajo de interpretación de la letra como número generalizado
Fase 4
Implementación de las tareas, reflexión y análisis sobre la producción de los estudiantes. Este análisis sobre las producciones de los estudiantes proporcionará los elementos para el diseño de las siguientes tareas para atacar otros frentes, por ejemplo a través tareas de mayor nivel de exigencia o complejidad.
Fase 5
Documentar los análisis sobre características o elementos asociados a la interpretación de la letra como número generalizado.

Fase 6
Reporte de la experiencia.

Bibliografía
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Sobre desarrollo
Vergel (2013) "...para Vygotski el desarrollo es considerado en términos de saltos revolucionarios fundamentales más que en términos de incrementos cuantitativos constantes"

“...la creencia en el método genético, de acuerdo con Vygotski, significa que el pensamiento se puede desarrollar”
La letra como número generalizado
Tipificación realizada por Küchemann en 1978
Küchemann (1978), apoyado en los estudios de Collis (1975), toma un marco de referencia Piagetiano para asociar a la interpretación de la letra como número generalizado el nivel bajo de las operaciones formales.
(Pretexto, 1996/1999).

La letra se ve como representante
de valores o capaz de tomar varios valores más que como un valor específico.
Patrones
Internacionalmente, se reconocen cuatro acercamientos a la enseñanza del álgebra (Bednarz, Kieran & Lee, 1996): uno de ellos es mediante la generalización de patrones numéricos y geométricos.

Para Mason (1985) la generalización en álgebra es el punto de partida hacia la abstracción matemática y puede ser desarrollada a partir del trabajo con patrones, el cual se puede trabajar en 4 etapas
• Percibir un patrón.
• Expresar un patrón.
• Registrar un patrón.
• Prueba de la validez de las fórmulas.

El trabajo con patrones está recomendado en los estándares curriculares y de evaluación por el National Council Teacher of Mathematics (NTCM, 1989).
Para Pegg (1990), la parte más compleja de la introducción al álgebra requiere el trabajo con patrones numéricos hasta describir éstos utilizando la notación algebraica.

Butto Zarzar, C., & Rojano Ceballos, T. (2010). Pensamiento algebraico temprano: El papel del entorno Logo. Educación matemática, 22(3), 55-86.
Tipificación realizada por Küchemann en 1978.
Küchemann (1978), apoyado en los estudios de Collis (1975), toma un marco de referencia Piagetiano para asociar a la interpretación de la letra como número generalizado el nivel bajo de las operaciones formales.
La letra se ve como representante de valores o capaz de tomar varios valores más que como un valor específico (Pretexto, 1996/1999).

La letra como número generalizado
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