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INGENIERÍA INDUSTRIAL

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on 30 October 2016

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UNIDAD IV
RESISTENCIA DE MATERIALES
4.1 ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DEBIDO A CARGAS EXTERNAS: ESFUERZOS MECÁNICOS Y TÉRMICOS Y LEY DE HOOKE
4.2 VIGAS CON DOS APOYOS CARGADAS EN PUNTOS: VIGAS CON CARGAS UNIFORMES, VIGAS HIPERESTÁTICAS Y VIGAS EN CANTILIVER
4.3 CLASIFICACIÓN DE COLUMNAS
4.2 VIGAS CON DOS APOYOS CARGADAS EN PUNTOS: VIGAS CON CARGAS UNIFORMES, VIGAS HIPERESTÁTICAS Y VIGAS EN CANTILIVER
4.3 CLASIFICACIÓN DE COLUMNAS
La columna construida en una sola pieza de material se llama
monolítica
; cuando está formada por una superposición de discos, cuya altura es superior diámetro se llama en
trozos
, y de tabores si la altura es inferior. Si el interior de la columna es hueco y contiene una escalera de caracol se llama
cóclida
.
4.1 ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DEBIDO A CARGAS EXTERNAS: ESFUERZOS MECÁNICOS Y TÉRMICOS Y LEY DE HOOKE
INGENIERÍA INDUSTRIAL
FÍSICA

JAZMÍN COMONFORT CARRASCO
En general un esfuerzo es el resultado de la división entre una fuerza y el área en la que se aplica.
Se distinguen dos direcciones para las fuerzas, las que son normales al área en la que se aplican y las que son paralelas al área en que se aplican. Si la fuerza aplicada no es normal ni paralela a la superficie, siempre puede descomponerse en la suma vectorial de otras dos que siempre resultan ser una normal y la otra paralela.
Los esfuerzos con dirección normal a la sección, se denotan como (sigma) y representa un esfuerzo de tracción cuando apunta hacia afuera de la sección, tratando de estirar al elemento analizado.
El esfuerzo con dirección paralela al área en la que se aplica se denota como τ(tau) y representa un esfuerzo de corte. Este esfuerzo, trata de cortar el elemento analizado.
Las unidades de los esfuerzos son las mismas que para la presión, fuerza dividida por área, se utilizan con frecuencia : MPa, psia, kpsia, kg/mm2, kg/cm2.
PRINCIPALES ESFUERZOS MECÁNICOS
Tracción
:
Esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo, aumentando su longitud y disminuyendo su sección.
Compresión:
Esfuerzo a que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a comprimirlo, disminuyendo su longitud y aumentando su sección.
Flexión:
Esfuerzo que tiende a doblar el objeto. Las fuerzas que actúan son paralelas a las superficies que sostienen el objeto. Siempre que existe flexión también hay esfuerzo de tracción y de compresión.
Cortadura:
esfuerzo que tiende a cortar el objeto por la aplicación de dos fuerzas en sentidos contrarios y no alineados. Se encuentra en uniones como: tornillos, remaches y soldaduras.
Torsión:
esfuerzo que tiende a retorcer un objeto por aplicación de un momento sobre el eje longitudinal.
Las propiedades mecánicas de la materia son la elasticidad, la compresión y la tensión.
Se dice que un esfuerzo es térmico cuando varía la temperatura del material. Al presentarse un cambio de temperatura en un elemento éste experimentará una deformación axial, denominada deformación térmica. Si la deformación es controlada no se presenta deformación pero si un esfuerzo denominado térmico.
Esfuerzos térmicos
LEY DE HOOKE
La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F :
El límite elástico, también denominado límite de elasticidad y límite de fluencia, es la tensión máxima que un material elástico puede soportar sin sufrir deformaciones permanentes.
Definimos a un cuerpo elástico, como aquel que recobra su tamaño y forma original cuando deja de actuar sobre él una fuerza deformante.
La segunda ley de Newton y la ley de Hooke
La fuerza de restitución de un sistema oscilatorio con MAS cumple la ley de Hooke, pero cualquier fuerza resultante satisface la segunda ley de Newton; por ende, la aceleración de una masa que vibra será proporcional tanto a la fuerza resultante como al desplazamiento



Al combinar estas dos relaciones se obtiene
ma = —kx

así que la aceleración de una masa m que se mueve con MAS está dada por
a = - k/m x
F = ma y F = —kx
El signo negativo indica que la aceleración (y la fuerza de restitución) se dirige siempre en dirección opuesta al desplazamiento. Si éste es hacia abajo, la aceleración es hacia arriba; si el desplazamiento va a la derecha, la aceleración lo hará a la izquierda.
Fuentes de información
http://www.academia.edu/6826612/4_Resistencia_de_materiales_41

Física Paul Tippens 7a edición; Mc Graw Hil
Se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal.
El uso más imponente de una viga, tal vez sea el que aplica a la estructura de puentes.
El esfuerzo de flexión provoca tensiones de tracción y compresión, produciéndose las máximas en el cordón inferior y en el cordón superior respectivamente, las cuales se calculan relacionando el momento flector y el segundo momento de inercia.
Considerando una porción de una viga sometida a una carga uniforme w, cada segmento dx de la carga w crea una fuerza concentrada igual a dF = wdx sobre la viga. Si dF está localizada en x, donde la ordenada de la línea de influencia de la viga para alguna función (reacción, cortante o momento) es y, entonces el valor de la función es (dF)(y) = (wdx)y.
Vigas con cargas uniformes
Vigas hiperestáticas.
Son aquellas vigas que, para su cálculo, presentan más incógnitas que ecuaciones. En general, una estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en equilibrio pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones.
Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma.
Una estructura es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.
Formas de hiperasticidad
Vigas en Cantiliver.
También se les llama vigas en voladizo. En estas vigas un extremo esta fijo para impedir la rotación; también se conoce como un extremo empotrado, debido a la clase de apoyo.
Una columna es un elemento axial sometido a compresión, lo bastante delgado respecto de su longitud, pero que bajo la acción de una carga gradualmente creciente se rompa por flexión lateral o pandeo ante una carga mucho menor que la necesaria para romperlo por aplastamiento.
Las columnas representan el elemento vertical de soporte para la mayoría de las estructuras a base de marcos.
La columna
clásica
se compone de tres partes:
La base:
protege a la columna de los golpes que podrían deteriorarla, al mismo tiempo que da una superficie de sustentación mayor.
El fuste.
El capitel:
es necesario para proporcionar un asiento capaz de recibir mejor el entablamiento.
Las columnas tradicionales se distinguen por su construcción.
En su forma más simple, las columnas son barras prismáticas, rectas y largas, sujetas a cargas axiales de compresión. Atendiendo a su disposición en relación con otros componentes de un edificio, pueden distinguirse estos tipos de columnas:
Columna aislada o exenta:
La que se encuentra separada de un muro o cualquier elemento vertical de la edificación.
Columna adosada:
La que está yuxtapuesta a un muro u otro elemento de la edificación.
Columna embebida:
La que aparenta estar parcialmente incrustada en el muro u otro cuerpo de la construcción.
En esta unidad se logró ver más a detalle los materiales y su resistencia; desde los esfuerzos (que son parte esencial en el estudio de materiales) mecánicos y térmicos hasta las columnas ya mencionadas en el último tema.
¡gracias por su atención!
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