Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Investigación de Operaciones

No description
by

Edgar Lopez

on 9 June 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Investigación de Operaciones

Investigación de Operaciones
Planificación de Desarrollo Urbano

design by Dóri Sirály for Prezi
La planificación urbana como modelo de renovación implica atender tres áreas generales:
La ciudad de Erstville enfrenta un grave recorte de presupuesto. Buscando una solución a largo plazo para mejorar la base tributaria, el consejo de la ciudad propone la demolición de un área de viviendas dentro de la ciudad, y su reemplazo con un moderno desarrollo.
Planificación
Maximizar z = 1000x1 + 1900x2 + 2700x3 + 3400x4
sujeto a:
El modelo completo
(Modelo de renovación urbana)
Las variables del problema se definen como sigue:

x1 = Cantidad de casas unifamiliares
x2 = Cantidad de casas dobles
x3 = Cantidad de casas triples
x4 = Cantidad de casas cuádruples
x5 = Cantidad de casas viejas a demoler
¿Cuántas unidades de cada tipo se deben construir para maximizar la recaudación de impuestos?
La primera restricción del problema es la disponibilidad del terreno.
(Acres para casas nuevas)<=(Área neta disponible)
Acres necesarios para casas nuevas= 0.18 x1 + 0.28 x2 + 0.4 x3 + 0.5 x4

Para determinar la cantidad de acres disponibles, cada casa demolida ocupa un lote de 0.25 acres, es decir 0.25 x5 acres. Considerando 15% para espacios abiertos, calles y áreas para servicios, la cantidad neta de acres disponibles es de 0.85(0.25 x5) = 0.2125 x5. La restricción resultante es

0.18 x1 + 0.28 x2 + 0.4 x3 + 0.5 x4 - 0.2125 x5 <= 0
Restricciones del Problema
Integrantes del equipo:
Hipólito Vázquez José
Lechuga Torres Jesús Fernando
López Herrera Edgar
Construcción de nuevos desarrollos de vivienda
Remodelación de viviendas deterioradas y áreas recreativas

Planificación de edificios públicos (escuelas y aeropuertos)
Las restricciones asociadas con estos proyectos son tanto económicas (terreno, construcción y financiamiento) como sociales (escuelas, parques y nivel de ingreso).
Los objetivos en la planificación urbana varían. En los nuevos desarrollos de vivienda, la utilidad suele ser el motivo para emprender el proyecto. En las dos categorías restantes los objetivos implican consideraciones sociales, políticas, económicas y culturales.
El proyecto implica dos fases: (1) demolición de casas populares para obtener el terreno para el nuevo desarrollo, y (2) construcción del nuevo desarrollo.A continuación, un resumen de
la situación.
1. Se pueden demoler 300 casas populares. Cada casa ocupa un lote de 0.25 acres. El costo de
demoler una casa es de $2000.
2. Los tamaños de los lotes para construir casas unifamiliares, dobles, triples y cuádruples, son de .18, .28, .4 y .5 acres, respectivamente. Las calles, los espacios abiertos y el área para la instalación de servicios, ocupan 15% del área disponible.
3. En el nuevo desarrollo, las unidades triples y cuádruples ocupan por lo menos 25% del
total. Las unidades sencillas deben ser al menos 20% de todas las unidades, y las unidades dobles deben ocupar un mínimo de 10%.
4. El impuesto por unidad aplicado a las unidades sencillas, dobles, triples y cuádruples es de $1000, $1900, $2700 y $3400, respectivamente.
5. El costo de construcción por unidad de las casas sencillas, dobles, triples y cuádruples es de $50,000, $70,000, $130,000 y $160,000, respectivamente. El financiamiento a través de un banco local está limitado a $15 millones.
Maximizar z = 1000x1 + 1900x2 + 2700x3 + 3400x4
El objetivo es maximizar la recaudación total de impuestos de los cuatro tipos de casas, es decir:
Recaudación total de impuestos = $343,965
Cantidad de casas unifamiliares: x1 = 35.83 M 36 casas
Cantidad de casas dobles: x2 = 98.53 M 99 casas
Cantidad de casas triples: x3 = 44.79 M 45 casas
Cantidad de casas cuádruples: x4 = 0 unidades
Cantidad de casas demolidas: x5 = 244.49 M 245 casas
Solución:
La solución óptima es
.18x1 + .28x2 + .4x3 + .5x4 - .2125x5 <= 0
x5 <= 300
-.8x1 + .2x2 + .2x3 + .2x4 <= 0
.1x1 - .9x2 + .1x3 + .1x4 <= 0
.25x1 + .25x2 - .75x3 - .75x4 <= 0
50x1 + 70x2 + 130x3 + 160x4 + 2x5 <= 15000
x1, x2, x3, x4, x5 >= 0
La cantidad de casas demolidas no puede ser superior a 300, lo cual se expresa como:

x5 <= 300

A continuación agregamos las restricciones que limitan la cantidad de casas de cada tipo:

(Casas unifamiliares) >= (20% de todas las casas)
(Casas dobles) >= (10% de todas las casas)
(Casas triples) >= (25% de todas las casas)
(Casas cuádruples) >= (25% de todas las casas)
Estas restricciones se expresan matemáticamente como sigue:

x1 >= 0.2(x1 + x2 + x3 + x4)
x2 >= 0.1(x1 + x2 + x3 + x4)
x3 + x4 >= 0.25(x1 + x2 + x3 + x4)
La única restricción restante se refiere a que el costo de demolición y construcción se mantenga dentro del presupuesto permisible, es decir:

(Costo de construcción y demolición) <= (Presupuesto disponible)

Expresando todos los costos en miles de dólares, tenemos:

(50 x1 + 70 x2 + 130 x3 + 160 x4) + 2 x5 <= 15000
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Facultad de Computación
Full transcript