Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Copy of AULA 12 - ET017 Circuitos e Eletrotécnica

No description
by

Daniel Dotta

on 15 September 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Copy of AULA 12 - ET017 Circuitos e Eletrotécnica

Prof. Daniel Dotta
Comportamento de Circuitos em Corrente Alternada
(Aula 12)

Universidade Estadual de Campinas
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS E ENERGIA

Comportamento de circuitos c.a.

Resistor Indutor Capacitor





Recordando
: qual é a característica elétrica individual do resistor, do indutor e do capacitor?
Regime transitório e regime permanente
Regime transitório e regime permanente
Combinando estas expressões:



Dividindo todos os termos por
L
tem-se:



É uma
equação diferencial ordinária de primeira ordem
cuja solução é do tipo:
Regime transitório e regime permanente
iH(t) – conhecida como “solução homogênea”, e é a resposta à entrada nula (u(t) = 0) e corresponde à solução de:



iP(t) – conhecida como “solução particular”, e é a resposta à entrada u(t) = Up.sen(wt + ) e corresponde à solução de:



Considerando-se que a corrente é nula no instante t = 0 em que a chave é fechada (condição inicial), tem-se como solução para: i(t) = iH(t) + iP(t).
Regime transitório e regime permanente



Em que


Note que a
componente-A tende a zero
com o passar do tempo e, portanto, pode-se atribuir a esta componente a seguinte denominação:
característica transitória ou regime transitório da corrente
.
A
componente-B é do tipo senoidal
e, portanto, pode-se atribuir a esta componente a seguinte denominação:
característica de regime permanente
ou simplesmente
regime permanente da corrente
.
Regime transitório e regime permanente
Regime transitório e regime permanente
Na prática, considera-se que após um tempo equivalente a cinco constantes de tempo ( 5 ), o circuito passa a operar em regime permanente, pois a partir deste instante, a
componente-A
já pode ser desprezada (considerada nula), devido ao seu baixo valor.
Exemplo
Freqüência angular:


Se para t=0, a tensão na fonte é nula e crescente, e o respectivo ângulo de fase é nulo ( = 0º), então:


Substituindo todos os dados fornecidos, na equação:



obtém-se:

Exemplo
Exemplo
Durante o regime transitório ( 5 ), a forma de onda da corrente é do tipo oscilatória e no regime permanente (após 5 ), é alternada (valor médio nulo). A constante de tempo para este circuito vale:


Portanto, pode-se considerar que após 150 ms (5 ) o termo exponencial praticamente se anula (não há componente transitória) e a
corrente assume a forma senoidal em regime permanente
.
Exemplo
A corrente
i
(
t
) para o circuito em regime permanente é:


Detalhe: A corrente está atrasada em relação à tensão na fonte de = -84,95º:
Exemplo
Regime permanente
Na nossa disciplina será realizada
somente a análise em regime permanente
.

Comportamento de um circuito RL série em regime permanente.

Regime permanente
Regime permanente
Comportamento em regime permanente do indutor em c.a.
Se na análise matemática do circuito RL série:



Considerarmos R = 0, tem-se um circuito puramente indutivo






Portanto, constata-se que em
um indutor a corrente está atrasada de 90º em relação à tensão
.
Regime permanente
Regime permanente
Regime permanente
Exemplo







No instante em que a chave é fechada: Tensão nos terminais da fonte é nula e crescente; Corrente também é nula.
a) Obter a expressão de i(t) completa
b) Comparar u(t) e i(t) em regime permanente
c) Comparar uR(t) e uL(t) em regime permanente
Regime permanente
Comportamento em regime permanente do capacitor em c.a.
Se na análise matemática do circuito RC série:



Considerarmos R = 0, tem-se um circuito puramente capacitivo:





Portanto, constata-se que em um capacitor a corrente está adiantada de 90º em relação à tensão.
Regime permanente
Comparando.....
Regime permanente
Comparando.....
Regime permanente
Comportamento em regime permanente de um RLC série em c.a.
Regime permanente
Seguindo o mesmo procedimento adotado para o estudo dos circuitos RL e RC série, chega-se a uma corrente em regime no circuito RLC série igual a:





Dependendo dos valores de
R
,
L
e
C
o circuito pode ter sua corrente adiantada, atrasada ou em fase com a tensão da fonte.
Faixa de variação da defasagem da corrente em relação à tensão na fonte:
Regime permanente
Dependendo dos valores de L, C e da freqüência, pode-se obter:



E neste caso particular, o comportamento elétrico do RLC série é denominado ressonância série.
Cálculo da freqüência de ressonância:



Analise: É possível em um circuito RLC série a ocorrência de um comportamento elétrico característico de um curto-circuito?
Regime permanente
Circuito RL série
Regime permanente
Regime permanente
Lista de exercícios
EX:
exercícios do livro do Johnson recomendados (pág. 266): 10.20.
EX:
exercícios do livro do Gilmar Barreto recomendados (pág. 71-73): 3.1-3.18.
Perguntas
O que é o regime permanente e o regime transitorio.
Num circuito puramente ......., a corrente está em fase com a .......... Se for puramente indutivo, a corrente está ......... com a ....... em .....° E se for puramente ........, a corrente está adiantada com a ......... em .....°.
Se um circuito contém tanto resistência e indutância a corrente está ....... com a tensão por um ângulo menor a .....°, mas o ângulo é maior do que ......°.
Se um circuito contém tanto resistência e capacitância a corrente está ...... com a tensão por um ângulo menor a .....°, mas o ângulo é maior do que ......°.
Se um circuito contém a resistência, capacitância e indutância, como é o comportamento da corrente e a tensão do circuito.
Analisemos este circuito RL série:






Lei das malhas de Kirchhoff
: A soma das tensões no resistor e no indutor deve ser igual à tensão na fonte:


Lei de Ohm
: Tensões no resistor e no indutor:



Forma de onda de i(t):







A linha tracejada corresponde ao termo exponencial na expressão da corrente. Nos primeiros instantes, a corrente está deslocada em relação ao eixo horizontal.
A tensão no resistor é:

e a tensão no indutor é:


Detalhe: A corrente i(t) está atrasada em relação à tensão no indutor de = -90º
Lembrete: A forma de onda da tensão no resistor sobrepõe-se à da corrente (estão em fase).
Em um circuito RL série, a corrente está atrasada em relação à tensão na fonte.






Portanto, um circuito indutivo tem a propriedade de atrasar a corrente em relação à tensão na fonte.
DETALHE
: a defasagem entre a corrente e a tensão na fonte, independe do ângulo de fase , ou seja, o valor da tensão no instante em que a chave é fechada deixa de ter importância prática.
Comportamento em regime permanente do resistor em c.a.
Se na análise matemática do circuito RL série:



Considerarmos
L
= 0, tem-se um circuito puramente resistivo






Portanto, constata-se que em
um resistor a tensão e a corrente estão em fase
.
Comparando.....
Comportamento em regime permanente de um RC série em c.a.





Fonte de tensão senoidal:

Para o RC série, a corrente em regime permanente é do tipo:

Em que:
Circuito RC série
Circuito RLC série
Conclusão
: após algum tempo, a corrente tem comportamento idêntico ao da tensão da fonte.



Detalhe
: Há uma defasagem em relação à tensão na fonte.
Ao regime transitório associa-se uma grandeza denominada constante de tempo.


Note que o valor de corresponde ao inverso do coeficiente que multiplica o tempo na exponencial da componente-A:
Full transcript