Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

SPLDV dan SPLTV

No description
by

Septia Susetyo

on 23 October 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of SPLDV dan SPLTV

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Substitusi
Langkah-langkah dalam menyelesaikan SPLDV dengan cara substitusi yaitu:
a. Nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk
y = ax + b atau x = cy + d
b. Substitusikan y (atau x) pada langkah a ke
persamaan lainnya
c. Selesaikan persamaan untuk mendapatkan nilai
x = x atau y = y
d. Substitusikan nilai x yang diperoleh untuk
mendapatkan y atau sebaliknya
e. Himpunan penyelesaian adalah {(x , y )}
Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi
Eliminasi, artinya proses mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel untuk menentukan nilai variabel lainnya dan sebaliknya.
Langkah-langkah untuk mengeliminasi variabel x (atau y) yaitu:

Menyelesaikan SPLDV dengan Metode Eliminasi-Substitusi
Dari pengalaman, kita menentukan penyelesaian SPL dengan metode subtitusi dan eliminasi, dapat disimpulkan bahwa metode subtitusi bekerja lebih lambat dalam menemukan variabel pertama, tapi sangat cepat dalam menentukan variabel kedua setelah variabel pertama diketahui.

sementara itu metode eliminasi justru cepat untuk menemukan variabel pertam tapi justru lambat dalam menemukan variabel kedua karena proses eliminasi diulang dari awal.

cara terbaik menyelesaikan SPLDV adalah dengan menggabungkan metode eliminasi dan subtitusi.
Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel (SPLTV)
a x + b y + c z = d
a x + b y + c z = d
a x + b y + c z = d
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari SPL berikut :

x + y - z = 3
2x + y + z = 5
x + 2y + z = 7

Jawab :
Dengan Metode campuran Eliminasi dan Substitusi :
Misal dimulai dengan mengeliminasi z
(1) dan (2)
x + y – z = 3
2x + y + z = 5
3x + 2y = 8 ..............................(4)

Persamaan 1 dan 3
2x + y + z = 5
x + 2y + z = 7
x - y = -2............................(5)

(4) dan (5)
3x + 2y = 8 |x 1 | 3x + 2y = 8
x - y = -2 |x 3 | 3x - 3y = -6
5y = 14
y = 14/5

3x + 2y = 8 |x 1 | 3x + 2y = 8
x - y = -2 |x 2 | 2x - 2y = -4
5x = 4
x = 4/5
x = 4/5 dan y = 14/5 disubstitusi ke persamaan (1) :
x + y – z = 3

4/5 + 14/5 – z = 3
18/5 – z = 3
z = 3/5
Jadi HP : {4/5,14/5,3/5}

Thank
You
cistin
elek bingit
Kelompok 3
-Pradipta Ari Wibowo
-Nailatul Muna
Kami
dari
.........
Persamaan linier adalah persamaan yang memunculkan variabel-variabel bentuk tunggal berpangkat satu. Variabel atau peubah adalah nilai yang tidak diketahui dari persamaan.
Contohnya seperti 2x+y=5 dan x+y=6 itu adalah dua contoh bentuk persamaan linier variabel tunggal berpangkat satu.
Sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) x dan y secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut
a x + b y = c
a x + b y = c

Dengan a , b , c ,a , b , dan c є R
1
1
1
2
2
2
1
1
1
2
2
2
Menentukan penyelesaian SPLDV dapat dilakukan dengan beberapa cara, diantaranya adalah dengan menggunakan:

a. metode substitusi
b. metode eliminasi
c. metode eliminasi-substitusi (gabungan)
1
1
1
1
1 1
Contoh :
Suatu hari Ibu pergi ke Pasar Gayamsari. Di pasar ibu membeli 2 ikan dan 1 roti dengan harga Rp 4.000,-. Kemudian Ibu membeli lagi 2 ikan dan 5 roti dengan harga Rp 8.000,-.
Tentukan harga 1 ekor ikan dan 1 roti!
Jawab:
Misal Ikan = x
Roti = y

2x + y = 4000
2x + 5y = 8000

Substitusikan pers 1 ke pers 2, sehingga
2x + 5(4000 - 2x) = 8000
2x + 20000 - 10x = 8000
-8x = -12000
x = 1500
Substitusikan x = 1500 ke pers 1 diperoleh
2(1500) + y = 4000
3000 + y = 4000
y = 1000
Jadi, harga 1 ikan adalah Rp 1.500,- dan harga 1 roti adalah Rp 1.000,-.
y = 4000 - 2x
A. Misalkan kita memiliki dua persamaan yang
masing-masing memuat koefisien x dan y, yaitu
persamaan 1 dan persamaan 2. Perhatikan koefisien x (atau y). Jika sama tanda, kurangi persamaan 1 dari 2. Jika Berbeda tanda, tambahkan.

B. Jika koefisiennya berbeda, samakan
koefisiennya dengan mengalikan persamaan-persamaan dengan konstanta yang sesuai, lalu lakukan operasi penjumlahan atau pengurangan seperti pada langkah pertama.
Contoh:
Suatu hari Ibu pergi ke Pasar Gayamsari. Di pasar ibu membeli 2 ikan dan 1 roti dengan harga Rp 4.000,-. Kemudian Ibu membeli lagi 2 ikan dan 5 roti dengan harga Rp 8.000,-.
Tentukan harga 1 ekor ikan dan 1 roti!
Jawab:
Misal Ikan = x
Roti = y

2x + y = 4000 | 1| 2x + y = 4000
2x + 5y = 8000 | 1| 2x + 5y = 8000



2x + y = 4000 | 5| 10x + 5y = 20000
2x + 5y = 8000 | 1| 2x + 5y = 8000



Jadi, harga 1 Ikan adalah Rp 1.500,- dan harga 1 roti adalah Rp 1.000,-
x

x
________________ _

- 4y = -4000
y = 1000
_____________ _
8x = 12000
x = 1500
Contoh:
Suatu hari Ibu pergi ke Pasar Gayamsari. Di pasar ibu membeli 2 ikan dan 1 roti dengan harga Rp 4.000,-. Kemudian Ibu membeli lagi 2 ikan dan 5 roti dengan harga Rp 8.000,-.
Tentukan harga 1 ekor ikan dan 1 roti!
Jawab:
Misal Ikan = x
Roti = y

Eliminasi
2x + y = 4000
2x + 5y = 8000
-4y = -4000
y = 1000
____________ _
Substitusikan nilai y ke salah satu persamaan
2x + 1000 = 4000
2x = 3000
x = 1500
Jadi, harga 1 Ikan adalah Rp 1.500,- dan harga 1 roti adalah Rp 1.000,-
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
x, y, z adalah variabel
a , a , a , b , b , b , c , c , c , d , d , d є R
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
___________ +
___________ _
_________ _
_________ +

hello teman :-)
Full transcript