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TEOREMA DE TALES

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by

Jakqui Herrera

on 18 October 2013

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Transcript of TEOREMA DE TALES

Introducción
En el presente trabajo, abordaremos una clásica teoría matemática aplicable en la resolución de proporciones geométricas. Con ella demostraremos que este teorema es aplicable a varios casos de la vida diaria.
Esto lleva por nombre: "Teorema de Tales".
Tales de Mileto
Fue un antiguo filósofo matemático nacido en la antigua Grecia, él comprobó el teorema que lleva su mismo nombre, en el cual se verifica la parte fundamental del estudio de la semejanza.
a
b
A

B

C

TEOREMA
DE
TALES

Teorema de Tales
Nos dice que, al tener 2 rectas o segmentos en un plano o espacio, y éstas son cortadas por un sistema de rectas paralelas, ambos segmentos formados son proporcionales.
Esta teoría también puede ser aplicada de la misma manera a 2 lados de un triángulo.
DEMOSTRACIÓN
Fórmulas
El teorema nos muestra las siguientes relaciones:
AB
___
BC
=
A´B´
_____
B´C´
Otra Comprobación
(dar clic en comenzar)
TRIÁNGULO
En 2 segmentos
En un triángulo
Encontrar el valor de a y b
4
_
2
=
a
_
4
entonces...
a=8
4*4
___
2
4
_
2
=
6
__
b
= a
4b
__
2
=
6
2b=6
b=6/2
entonces...
b=3
COMPROBANDO EL RESULTADO
AB=4
A´B´=2
AC=6
A´C´=3
BC=8
B´C´=4
4/2= 6/3= 8/4
2 = 2 = 2
Como podemos observar, la teoría se cumple y por lo tanto los 2 triángulos son semejantes.
Ejemplo ilustrativo
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA PIEDAD
INTEGRANTES:
Diego Antonio Fonseca Figueroa
Jakqueline Herrera García
Godolfredo Hernández Pérez
1° "C" T/M
A 18/Oct/2013
La Piedad, Michoacán
TEORÍA A COMPROBAR: "TEOREMA DE TALES"
CONCEPTOS
CLAVES
TRIÁNGULO
Es una figura geométrica plana, que se caracteriza por tener 3 lados, los cuales forman 3 vértices.
RECTA
Es una sucesión infinita de puntos que van hacia una misma dirección.
RECTAS PARALELAS
Par de rectas, que no tienen ningún punto en común, por lo cual nunca se intersecan o cruzan.
Proporción
Equilibro entre dos razones o situaciones.
Ejem: 1/2 es igual a 2/4.
SEMEJANZA
Conjunto de características que hacen ser similares 2 o más cosas y/o situaciones.
SEGMENTO
Trozo de recta que se encuentra delimitado por dos puntos en sus extremos.
CONCLUSIÓN
En conclusión destacamos que, como se pudo observar en el presente proyecto, el Teorema de Tales es totalmente cierto y por lo tanto muy confiable al momento de analizar semejanzas de triángulos, pues con él se puede demostrar sí un triángulo es o no semejante a otro, y a la vez mostrarnos la razón de semejanza que tengan en relación.
BIBLIOGRAFÍA
--Libros Vivos. (s.f.). Recuperado el 16 de Octubre de 2013, de http://www.librosvivos.net/smtc/pagporformulario.asp?idIdioma=ES&TemaClave=1224&pagina=8&est=2


--Vitutor. (s.f.). Recuperado el 16 de Octubre de 2013, de http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1.html

--Enciclopedia Temática Interactiva SIGLO XXI. MATEMÁTICAS Y ECONOMÍA. Grupo Progreso. México D.F. pp 117.
Ejemplo de la vida cotidiana
Jaime participa en una
asociación de orientación y prevención del SIDA. Para el día mundial de la lucha contra esta enfermedad están haciendo lazos rojos. A Jaime le han dado una cinta y de ella tiene que sacar 5 lazos iguales sin que le sobre ningún trozo de cinta. Sólo posee una regla que marca centímetros. ¿Cómo puede dividir la cinta en cinco partes iguales?


--Libros vivos---
NOTA:Presionar línea roja
Para poder comprender este teorema es necesario conocer los siguientes conceptos.
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