Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Caracterización Del Índice General De La Bolsa De Valores De Colombia (IGBC) Mediante Simulación Basada En Agentes (ABS)

Tesis de grado de maestría en economía de la Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá (COL). Agosto 2012
by

Alvaro Gil

on 21 August 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Caracterización Del Índice General De La Bolsa De Valores De Colombia (IGBC) Mediante Simulación Basada En Agentes (ABS)

Presentación del trabajo de grado de la Maestría en Economía de la Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá (Col)
Agosto 2012

Caracterización Del Índice General De La Bolsa De Valores De Colombia (IGBC) Mediante Simulación Basada En Agentes (ABS)
Introducción
Caracterización del IGBC
Segmentación de la serie del IGBC
Mercado Artificial
Resultados y análisis
Segmentación de la serie del IGBC y la identificación de cuatro estados:
Crecimiento,

Estabilidad,

Nerviosismo
y
Crisis.
Conclusiones y Recomendaciones
Estos mercados son sistemas complejos per se, por lo que requieren herramientas avanzadas para su análisis, que permitan a sus usuarios mejorar su comprensión, la identificación de sus estados y la fijación de estrategias.
Un mercado financiero es un lugar donde multitud de agentes intercambian instrumentos financieros cuyo valor general define sus precios.
En esta presentación se muestra una propuesta academica en la que se simula el comportamiento del índice general de la bolsa de valores de Colombia (IGBC) mediante una técnica de reciente desarrollo y rápido crecimiento como es la
Modelación Basada en Agentes
(ABM o ABS por sus siglas en inglés)
Presentación general
Simulación a base de agentes
Esta metodología se basa en la utilización de
agentes computacionales autónomos
que siguiendo diferentes reglas interactúan al interior de un
modelo artificial de compra y venta de acciones
en busca de una maximización de utilidades, lo que genera diferentes comportamientos emergentes (aprendizaje, caos, etc.) y que a largo plazo puede resultar en un equilibrio del modelo.
Para ello, se ha construido un mercado artificial mediante la utilización de un software especializado en la modelacion a base de agentes, en el cual se replica el mercado colombiano representado en el Índice General de la Bolsa de Colombia (IGBC) en cuanto a sus momentos estadísticos se refiere
Metodología
1. Caracterización del IGBC y segmentación se la serie

2. Construcción del mercado artificial y Simulación

3. Resultados y Análisis

4. Conclusiones y Recomendaciones
La bolsa de valores de Colombia (BVC) cuenta con tres grandes indicadores (IGBC, COLCAP y COL20).

De ellos, el IGBC es el mas antiguo y por ende el que mas información histórica posee.
Por tratarse de una serie de precios temporal, es necesario analizar el
retorno
de la misma en busca de unos momentos estadísticos de referencia.
Sin embargo, al analizar la serie general de retornos encontramos momentos de gran agitación que permiten intuir que la varianza no es constante y por ende requieren de una
segmentación
previa.
Retornos del IGBC
Esta segmentación fue elaborada utilizando el algoritmo de suma de cuadrados acumulativos iterativa (ICSS por sus siglas en inglés
iterated cumulative sums of squares
) propuesto por Inclan y Tiao (1994), la cual permite encontrar la tendencia de los retornos de una serie ponderada en la que los cambios en la varianza, son representados por cambios en una tendencia lineal.
Aplicación del Algoritmo ICSS a la serie de retornos del IGBC
Serie de retornos
Serie de retornos normalizada
Identificación de segmentos con tendencia lineal similar
Aplicación de estos segmentos a la serie de retornos original
Cada uno de estos segmentos (numerados del 1 al 11) son analizados en cuanto a sus momentos estadísticos y contrastados con la realidad económica del país en cuanto a las fechas de inicio y fin de cada uno como se muestra en la tabla siguiente:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Inicialmente se identifica un periodo con valores extremos
(outlier)
que sera excluido.
Este segmento particular es asociado a los tres meses posteriores a los atentados de septiembre 11 de 2001 y dada su particularidad circunstancial se puede considerar como un segmento aislado de la serie.
Luego, se identifican dos periodos con promedios positivos relativamente altos de los retornos así como una varianza baja.
La asimetría negativa indica una acumulación a la derecha de la distribución, y la curtosis refleja una alta acumulación de los valores alrededor de su media.
Crecimiento
A continuación, se identifican cuatro periodos con promedios positivos mucho más cercanos a cero, así como una desviación estándar más baja.
Asimetría positiva indica colas largas hacia la derecha, confirmando la presencia de valores superiores al promedio de forma esporádica (crecimientos no sostenidos).
Curtosis muy elevada, indica una muy alta concentración de retornos con valores cercanos a la media.
Estabilidad
Nuevamente se identifican cuatro periodos donde los promedios de los retornos tiendes a ser más bajos que cero y la variación es mayor, lo que quiere decir que la serie es más errática.
Asimetría negativa indicando colas largas hacia la izquierda de la curva o dicho de otra forma, la aparición esporádica de valores muy inferiores a la media (decrecimientos no sostenidos).
Inestabilidad o Nerviosismo
Finalmente nos encontramos con un periodo cuyo promedio de los retornos muy negativo en relación a las demás etapas, con altas varianzas, lo que ocasiona caídas súbitas en el valor del índice. La inestabilidad de la serie es confirmada por el bajo valor de curtosis que indica poca concentración de los valores alrededor de la media.
Esta etapa se caracteriza además por ser muy corta, ya que representa el choque que genera la crisis, mas no necesariamente todo un periodo de malos resultados (es posible que luego haya estabilidad o de nuevo nerviosismo).
Crisis
A partir de esta tabla general, es posible identificar segmentos con características similares:
Llegando finalmente a una tabla general que agrupa los cuatro estados encontrados con esta metodología.

A: Crecimiento
,
B: Estabilidad
,
C: Inestabilidad
,
D: Crisis
Segmentación final sobre la serie de precios y retornos originales.
La meta del mercado artificial es encontrar las condiciones ideales bajo las cuales es posible representar cada uno de estos cuatro estados.





En la siguiente sección se presentara este desarrollo
Formación de expectativas
Luego de una extensa revisión de la literatura se decidió tomar como referencia 5 modelos:
LeBaron (2005; 2009),
Chiarella & Iori (2002),
Matassaini & Franci (2001),
Johansen, Ledoit & Sornette (2000)
En todos ellos se plantea la presencia de unos agentes computacionales y una serie de precios de referencia, la cual es usada para la formación de expectativas y la posterior oferta y demanda en función de su respectiva
estrategia
Antecedentes
Estrategias
Existen tres tipologías de agentes en el modelo, que a su vez determinan sus estrategias:
Fundamentalistas:
Consideran que el precio tiende hacia un valor fundamental, de manera que si el valor actual es superior a este fundamental venden y de lo contrario compran.
Técnicos (o chartistas):
Utilizan técnicas de regresión para establecer el valor futuro del activo.
Agentes de ruido (noise traders):
Operan sin una lógica aparente de negocio (transacciones aleatorias)
Intuitivamente un fundamentalista es aquel que tiene un mayor conocimiento del mercado y la situación macroeconómica, mientras que un técnico, solo atiende a sus estimaciones matemáticas.
Cada agente hace su propia estimación del valor futuro en función del precio actual y sus retornos estimados.
Estimación de los retornos:
Componente fundamental
Toma el valor presente y el valor fundamental para la estimación del retorno, ponderándolos por
Componente técnico
Promedia una cantidad especifica de retornos históricos, ponderándolos por
Componente aleatorio
Considera el error
ponderado por un factor
El retorno futuro tiene tres componentes
Cada agente cuenta con un valor g1, g2 y n único, y constante en todo el modelo.
Si |g1|>|g2|
Si |g2|>|g1|
Si |g1| es parecido a |g2|
principalmente
Fundamentalista
principalmente
Técnico / Chartista
Ruido (noise trader)
Ofertas de compra y venta
Una vez un agente actualiza su precio esperado para el siguiente período, elabora su oferta de compra o venta según si su expectativa es al alza o a la baja. Las ofertas se realizan basados en la siguiente ecuación:
Donde ki es un valor aleatorio distribuido uniformemente entre 0 y k
Transacciones y Formación de precios
Futuras contribuciones a este podrían incluir:
diferentes tipos de acciones, de manera que los agentes incorporen mecanismos de administración de portafolio.

Desarrollo de modelos mas avanzados que permitan medir y calibrar impactos positivos y negativos con hechos específicos de la economía nacional e internacional para entender la significación de los choques e incluso anticipar el resultado del mercado frente a un suceso específico.
Al final de cada período todas las ofertas de compra y venta se registran en los
libros de compra y venta
tal como se propone en Chiarella & Iori (2002) y en Yamamoto & LeBaron (2009).
El cálculo del precio de cierre se realiza mediante el
algoritmo de precio de equilibrio o calce de subastas
el cual
permite calcular un precio del mercado que maximice la cantidad de agentes que transan
, al tiempo que minimiza la cantidad de agentes que deciden no transar dado el posible precio.
Ejemplo 1:
Se maximiza a cantidad de acciones transadas (3.000) a precio 9.100
Ejemplo 2:
Se maximiza a cantidad de acciones transadas (3.500), minimizando la cantidad de acciones no transadas (1.000) a precio 9.000
Ejemplo 3:
Se maximiza a cantidad de acciones transadas (1.800), al tiempo que se minimiza la cantidad de acciones no transadas (200) a precio 9.250
Otras consideraciones del modelo
Supuestos
Heterogeneidad en los agentes
Parámetros
Riqueza (distribución de riqueza inicial)
Recursos limitados
Tenencia múltiple de acciones por agente [
portafolio
]
Múltiples ofertas por periodo por agente
Para salir del mercado es necesario antes liquidar todos los títulos que se posee

Expansión y contracción del mercado

Plataforma de simulación
Desarrollo de la simulación
Como se menciono anteriormente, la simulación fue construida en NetLogo. En el siguiente enlace puede encontrar una versión web de dicho simulador
Sigma 1 y Sigma 2
http://agiltools.com/Netlogo/ASM/index.html
Representan la proporción de agentes fundamentalistas y técnicos.
Las pruebas realizadas demuestran que la presencia de ambas tipologías son necesarias para la representación de la serie de referencia (IGBC en su etapa estable), resultados que concuerdan con los hallazgos realizados por Brock y Hommes (1998), Chen, Lux et al (2001) y Chiarella e Iori (2002) en otros mercados financieros
Mayor similitud entre los estadísticos de la serie de referencia y la simulada
Estimación empírica de la proporción de sigma 1 y sigma 2
Es necesaria la presencia de ambas tipologías, en qué proporción?
Bajos valores de sigma 1, altos valores de sigma 2
La metodología empleada para calibrar el modelo consiste en tomar como referencia la serie de retornos del IGBC en estado estable (
Etapa B
), ajustar los
parámetros
en función de sus estadísticos observados Vs. los simulados, y crear condiciones para cambiar de estados.
Generación de Choques
Metodología
Calibración
Análisis de Resultados
1
2
3
4
Otros Mercados
5
Metodología
Parámetros a calibrar
Sigma 1
Sigma 2
n0
k
Agentes iniciales
Lambda (liquidez)
Crecimiento
Distribución de la riqueza inicial
Otros parámetros
Algunos parámetros no son fácilmente paralelizables, sin embargo es necesario observar su comportamiento en orden de entender su relación con los resultados esperados del modelo.
Crecimiento
Mecanismo para adaptar el crecimiento al modelo (
tasa de referencia
)
Se concluye que es necesario que haya crecimiento para asegurar un promedio positivo en los retornos.
Distribución de la riqueza inicial
Heterogeneidad en cuanto a la disponibilidad de recursos por parte de los agentes
No hay una diferencia significativa, sin embargo Si hay una velocidad de convergencia mayor cuando las distribuciones son mas concentradas (Normal, Log normal y Pareto)
Tasa de interés de referencia
Parámetros finales de la calibración del IGBC en estado estable
Estadísticos de la serie simulada y convergencia
Pruebas de normalidad y análisis de varianza
Prueba no paramétrica de Wilcoxon
Pruebas de normalidad
Caracterización de los agentes
A partir de los valores de sigma 1 y sigma 2, es posible estimar la proporción de agentes Fundamentalistas, Técnicos y de Ruido en el mercado simulado
Rentabilidad de los agentes por tipología
No hay una tipología claramente ganadora
Sorprende que los agentes de ruido (
Noisy Traders
) tengan una ganancia similar e incluso mayor que los demás.
Distribución de la riqueza
Luego de múltiples simulaciones se encontró que la distribución de la riqueza converge a Log Normal, es decir que a medida que avanza la simulación, se observa una mayor concentración de la riqueza en un número muy pequeño de agentes
Generación de Choques
Crecimiento
La percepción se afecta mediante el valor fundamental
Simultáneamente, se disminuye el valor de la tasa de referencia
Los choques son medidos con una variable llamada Impacto, la cual mide la proporción del incremento en el fundamental.
Los resultados son analizados en forma segmentada utilizando el algoritmo ICSS
Generación de Choques
Crisis
La percepción se afecta aumentando la tasa de interés de referencia y reduciendo el valor del fundamental
Salida gradual de agentes.
Agentes que no poseen acciones y que estiman una caída futura del índice (pesimistas).
Los agentes que poseen títulos imprimen una señal negativa en sus portafolios, la cual se representa con el parámetro individual k, que marca el gap entre la estimación futura del precio y la oferta de compra y venta.
Un agente poseedor de un titulo cuya señal sea negativa, afectará su oferta de venta disminuyendo el gap, incluso vendiendo al mismo valor que supone estará el mercado (k = 0), afectando su rentabilidad
Generación de Choques
Crisis
Generación de Choques
Duración de los choques
Crecimiento
Crisis
Impacto negativo que afecta la percepción
Comparación con otros mercados
Utilizando la misma metodología es posible calibrar y comparar los resultados obtenidos para el IGBC con otros mercados
Recomendaciones
Mercados mas avanzados cuentan con una mayor cantidad de agentes fundamentalistas
Para asegurar la convergencia de la serie, es necesaria la
expansión

y
contracción
Es indispensable la presencia de los tres tipos de agentes (
técnicos
,
fundamentales
y de
ruido
) para replicar el mercado colombiano en condiciones de estabilidad
Composición:80% de agentes
técnicos,
9%
fundamentalistas
y 11% de
ruido.
Para obtener una rentabilidad levemente superior, es necesario ponderar ambas estrategias:
técnica
y
fundamentalista
(agentes de
ruido)
Una vez converge la serie, la distribución de los recursos es
log normal
, lo que significa gran acumulación de recursos en pocos agentes. Esta situación se repite
independientemente de la distribución de partida
.
Comparación del mercado colombiano con otros mercados internacionales encontrando que
mercados mas desarrollados cuentan con mayor cantidad de agentes fundamentales.
Construcción de un mercado artificial que permite replicar los retornos del
IGBC
en
estado estable
y utilizar
choques positivos
y
negativos
de diferente magnitud para generar cambios de estados.
Este estudio permitió:
Hallazgos:
Full transcript