Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

www.matekprezi.com, Geometria 6-7.,sokszögek csoportosítása, sokszögek kerülete, Anna Tóthné Szalontay

A program letöltése: 1-3 perc; csak ezután érdemes elindítani.
by

Anna Tóthné Szalontay

on 16 November 2016

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of www.matekprezi.com, Geometria 6-7.,sokszögek csoportosítása, sokszögek kerülete, Anna Tóthné Szalontay

a
b
c
4 szimmetriatengely
Szabályos négyszög(négyzet)
– Ha a húrtrapéz minden szöge
egyenlő, akkor téglalap.
– A két-két szemközti
szög összege 180°.
– Az alapon fekvő
két-két szöge egyenlő.
– Van két szemközti oldala,
amelyek egyenlő hosszúságúak.
Ezeket szárnak hívjuk.
Egyenlőszárú háromszög
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
Szabályos sokszögek
Az ábra segítségével folytasd a mondatot!
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
szár
alapon fekvő
szög
°
A szögmérés mértékegységének az egyenesszög 180-ad részét választották.
Ez az 1 (1 fok).
Olvassátok le az ábrákról a választ!
A négyzet kerülete:
Háromszög kerülete:
k = a + b + c.
Egyenlőszárú háromszög kerülete:
k = a + b + b = a + 2b
Egyenlő oldalú háromszög kerülete:
k = a + a + a = 3a.
Négyszög kerülete:
k = a + b + c + d
Paralelogramma kerülete:
k = a + b + a + b = 2(a + b).
Deltoid kerülete:
k = a + a + b + b = 2(a + b).
Rombusz kerülete:
k = a + a + a + a = 4a
Húrtrapéz kerülete:
k = a + b + c + b = a + 2b + c
a) a három oldala.
b) a két oldala és a
közbezárt szögük.
c) egy oldala és a
rajta fekvő két szöge.
d) a két oldala és a hosszabb
oldallal szemközti szöge.
Egy háromszöget
egyértelműen meghatározza:
22m
Egy tengelyesen szimmetrikus kertet, és a rajta álló házat szeretnénk bekeríteni.
30m
22m
K=2(a+b)=2(20+30)=100(m)
30m
20m
Le kell vonnunk a szakasz hosszát :
K
=100-30=70m
2. példa
30m
30m
20m
15m
K
K
K
– Átlói egyenlő hosszúak.
– Az átlók a szimmetriatengelyen
metszik egymást.
15m
15m
30m
15m
Ez egy téglalap:
K=2(a+b)=2(60+30)=180(m)
Ez egy téglalap:
K = 150 + 130 + 90 + 85 = 455 (m).
D
C
B
A
A kerítés hossza:
K
+
K
+K=150+70+88=308m
k = a + a + a + a = 4a
Gyűjtsük össze a
húrtrapéz tulajdonságait!
alap
Hogyan nevezzük?
k = a + b + a + b = 2(a + b).
b
a
Csoportosítsuk a négyszögeket!
D
A
C
B
a = 150m
b = 130m
c = 90m
d = 85m
oldalak szerint
szögeik alapján
oldalaik hosszúsága szerint
szögeik alapján
Háromszögek
csoportosítása
a
Ha a téglalap szomszédos oldalainak hossza a és b, akkor:
Különböző oldalhosszúságú
Derékszögű
Hegyesszögű
Derékszögű
Tompaszögű
30m
szárszög
a
b
c
b
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
d
b
b
a
Szabályos háromszög
3 szimmetriatengely
b
Nem létezik ilyen háromszög
Nem létezik ilyen háromszög
Szabályos
háromszög
Minden oldala
egyenlő hosszúságú
Egyenlőszárú
háromszög
Pontosan 2 oldalának
hosszúsága egyenlő
Háromszögek
csoportosítása
Hegyesszögű
Minden oldala
egyenlő hosszúságú
Szabályos háromszög
Különböző oldalhosszúságú
Egyenlőszárú háromszög
Háromszögek csoportosítása
A sokszögek kerülete az
oldalak hosszának összegével egyenlő.
A kerület hosszúságot jelent.
A kerület jele k vagy K.
1. példa
Egy négyszög alakú kertet
szeretnének bekeríteni.
Milyen hosszan kell kerítést készíteni,
ha a kert adatait az ábráról leolvashatjuk?
A kerítésből legalább 308 métert kell vásárolnunk.
Ez egy négyzet, K= 4a=88m
A ház bekerítéséhez legalább
88 méter kerítést kell vásárolnunk.
a) oldalaik hossza páronként egyenlő.
Két háromszög egybevágó, ha: ?
Két háromszög egybevágó, ha:
d) két-két oldaluk hossza páronként egyenlő,
és a két-két oldal közül a hosszabbik oldallal
szemközti szögek egyenlőek.
Két háromszög egybevágó, ha:
c) egy-egy oldaluk hossza és a rajtuk
fekvő két szögük páronként egyenlő.
Két háromszög egybevágó, ha:
b) két-két oldaluk hossza páronként egyenlő
és az ezek által bezárt szögeik egyenlőek.
– A szárakon fekvő
két-két szög összege 180°.
A szabályos sokszögek is húrsokszögek.
– Van két párhuzamos oldala.
Ezeket alapnak nevezzük.
– Ha a húrtrapéz minden szöge és
minden oldala egyenlő, akkor négyzet.
Induljunk az A csúcstól a B irányába!
455 méter hosszan kell kerítést készíteni.
Hány méter kerítést vegyünk a házhoz és a kerthez, ha a házat négyzet alakban kerítjük be?
Lali méhecske a kaptárnak ezt a részét gondozza. Mekkora e lép kerülete,
ha 3 mm az oldalhosszúsága?
A méhek hatszöges viaszsejt építése
A méhek a kaptár belső terét a lehető leggazdaságosabb módon használják ki.
Ehhez a sokszögek közül azt választották, a szabályos hatszöget, amellyel a kaptár területét a legjobb helykihasználással és hézagmentesen fedhetik le.
Konvex szögek
Konvex sokszögek
Konkáv sokszögek
A négyzet
A téglalap
Minden négyzet téglalap.
A rombusz
Minden négyzet rombusz.
A paralelogramma
Szemközti oldalai
párhuzamosak
A négyzet
A négyzet
A téglalap
A rombusz
Trapéz
Van párhuzamos oldalpárja
A paralelogramma
A téglalap
A rombusz
Deltoid
Szomszédos oldalai egyenlőek.
Konkáv
Konvex
A négyzet
A rombusz
Csoportosítsuk a sokszögeket!
Csoportosítsuk a
négyszögeket!
Minden háromszög konvex.
15+30+15=60(m)
Le kell vonnunk a szakasz hosszát: K=180-30=150(m)
3mm
6 db vonal
6db vonal
6+6+18=30
30×3mm=90mm
6×3 db vonal
Ha konkáv a sokszög, akkor mindig van olyan két belső pontját összekötő szakasz, amelyik kilóg a sokszögből.
90°
90°
180°>Tompaszög >90°
180°>Tompaszög >90°
szimmetriatengely
Szabályos hatszög 6
Szabályos hétszög 7
Szabályos ötszög
Hány szimmetriatengelye van
a szabályos tizenkétszögnek?
Hány szimmetriatengelye van a körnek?
a
b
c
d

b
GEOMETRIA ÓRA A KAPTÁRBAN
sokszögek csoportosítása,
sokszögek kerülete

A négyzet
Konkáv sokszögeknek van 180°-nál nagyobb szögük. Konkáv háromszög nem létezik.
Konkáv szögek, 180°-nál nagyobbak
Tompaszögű

a
b
c
Pontosan 2 oldalának
hosszúsága egyenlő
b
a
b
a
a
a
Készítette: Tóthné
Szalontay Anna
Full transcript