Movimientos en el Plano Cartesiano

Traslacion:
Es el desplazamiento de un objeto sin que este cambie de tamaño o forma, ni que gire o se voltee. En Geometría, la traslación de un vector es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto A otro punto A’. Las traslaciones son movimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras, a las cuales deslizan según el vector. Reflexiones:

Existen dos tipos de REFLEXIÓN de figuras en el plano:

1.REFLEXIÓN respecto a un punto o SIMETRÍA CENTRAL
2.REFLEXIÓN respecto a un eje (recta ) o SIMETRÍA AXIAL REFLEXIÓN respecto a un punto o SIMETRÍA CENTRAL

Para hallar la imagen simétrica respecto a un punto de una figura cualquiera se siguen los siguientes pasos:

1.Se trazan semirrectas desde cada vértice de la figura dada que pasen por el CENTRO de simetría (O )
2.Con el compás ( centro en O ), se trasladan las distancias AO BO CO DO sobre las semirrectas e f g h respectivamente y se señalan los puntos A´ B´ C´D´
3.Se unen los puntos A´B´C´D´ SIMETRÍA CENTRAL EN EL PLANO CARTESIANO

Si trabajamos sobre el Plano Cartesiano y tomamos como CENTRO DE SIMETRÍA el ORIGEN O( 0 , 0 ) debemos tener en cuenta que el SIMÉTRICO de un punto cualquiera P ( a, b ) es el punto P´( -a , -b ) así por ejemplo: el simétrico del punto R ( -5 , 6 ) con respecto al origen es el punto R ( 5 , -6 )

Para hallar la Imagen Simétrica de la figura ABC con respecto al Origen se trazan los puntos simétricos de cada vértice de la figura dada, luego se unen dichos puntos. Observe la siguiente figura…