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Visita de estudo à Universidade Nova de Lisboa

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Inês Fragoso

on 3 April 2014

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Transcript of Visita de estudo à Universidade Nova de Lisboa

No módulo “Vida” viu-se, através de um exemplo de distribuição de espécies em risco na Península Ibérica, como é que a Matemática tem um papel fundamental na sua conservação. Além disso, também se demonstrou como se deduz certas características importantes das espécies (velocidade de deslocação, tamanho, etc) com base em dados identificativos de espécies extintas (pegadas, formas do esqueleto, etc.), através de fórmulas matemáticas.
Visita de Estudo à Universidade Nova de Lisboa
Exposição "Mater"
Introdução

Este trabalho insere-se no âmbito da disciplina de Matemática, sobre a qual se realizou uma visita de estudo ao Campus da Caparica, à Faculdade de Ciências e Tecnologias da Universidade Nova de Lisboa.

Nesta faculdade visitámos a Exposição "Mater" e realizamos a actividade "Estás Infectado!".
"Mater"

A exposição “Mater" consistiu na observação de vários placares. Alguns incidiam sobre a diversa informação desde a formação do universo, até à actualidade, passando por acontecimentos da história de Portugal e por descobertas decisivas no mundo da Matemática; outros placares referenciavam outros temas, como: a Matemática no quotidiano e na Biosfera.
"Estás Infectado!"
Módulos "Espaç " e "Temp "

No módulo "Tempo" foi apresentada uma escala temporal - friso cronológico - de modo a que a história do Universo ficasse confinada a um único ano civil. Desta forma, toda a história da civilização moderna corresponde aos últimos segundos desse mesmo ano.


No módulo "Espaço" a escala estava feita de modo a que as dimensões conhecidas, desde a partícula até ao universo, pudessem ser comparadas. Especial enfâse foi dado ao sistema solar, que foi distribuído por toda a Almada, em modelos tridimensionais .
Módulo "Vid "
Módulo "Quotidi no"
Neste módulo foi visivel como a matemática tem um papel fundamental na nossa vida diária. Algumas dessas aplicações foram retratadas no decorrer da exposição: Teoria dos Grafos (determinação dos caminho mais curto, funcionamento do GPS,…), Matemática Financeira ( cálculo de juros, por exemplo) e Estatística (ex: nº de carros que passam numa ponte por dia).



"Estás Infectad !"
Jogo com 3 estados de saúde (susceptível, infetado e imune)
Jogo com 2 estados de saúde (susceptível e infectado)
O primeiro jogo feito foi para demonstrar que numa população onde existem indivíduos susceptíveis a apanhar “matematicite” e outros já infectados com “matematicite”, toda a população acaba por ficar infectada com a doença. Nesse caso todos os indivíduos infectadas não voltam a ser susceptíveis.
Na actividade prática, os indivíduos susceptíveis eram representados por peças verdes e os infectados por peças vermelhas. Começou-se só com um infectado e no fim todos estavam infectados.
O gráfico do modo deste tipo de propagação da epidemia corresponde ao de uma função exponencial, que neste caso cresce muito rápido e depois estabiliza. Essa estabelização ocorre porque não há possibilidade de cura nem de imunidade por parte dos individuos infectados.

susceptível
+
susceptível
2 susceptíveis
susceptivel
+
infectado
Susceptível
+
Susceptível
2 Susceptíveis
Susceptível
+
Infectado
2 Infectados
2 infectados
infectado
+
2 contactos
imunidade
No segundo jogo a lógica foi semelhante, começou-se com apenas um indivíduo infectado (vermelho) e todos os outros susceptíveis (verdes). A diferença estava nos estados dos indivíduos. Simulou-se a existência de três estados possíveis de saúde dos indivíduos: susceptíveis, infectados ou imunes à “matematicite”. Sabe-se então que um indivíduo infectado após entrar em contacto duas vezes com dois indivíduos em quaisquer estados de saúde, o primeiro torna-se imune. É então possível que toda a população fique imune ou que permaneça no seu estado inicial (susceptível), no caso de ter evitado o contacto com indivíduos infectados.
O gráfico do modo deste tipo de propagação da epidemia é semelhante ao de uma parábola, uma vez que a doença se propaga cada vez mais atingindo um pico de infectados. Quando começam a existir indivíduos que se tornam imunes, o número de infectados vai decrescendo continuamente.

Exemplo de aplicações da Biomatemática:

Bi matemát ca
A Biomatemática é a disciplina em que se combina a investigação no campo da biologia (vida) com o estudo e técnicas matemáticas. Esta parelha de áreas têm vindo a intensificar-se e os resultados são bastantes positivos, tanto a nível da matemática, pois os seus modelos evoluem, como a nível da biologia, porque aumentam as soluções e tratamentos para experiências biológicas.
A epidemologia, que é o assunto que foi abordado, foi uma das 1º vertentes que a matemática teve que acompanhar para reduzir algumas preocupações que este tema levanta. Como consequência, alguns estudos proporcionaram a melhoria da previsão da propagação, implementação de novas métodos de prevenção, etc.

Nesta visita pôde-se observar claramente esta ideia, de que as disciplinas se devem interligar e, assim, com as contribuições mútuas, conseguem-se atingir objectivos mais rapidamente e de forma mais eficaz.
De entre as actividades que o DivMAT tinha para oferecer, para se participar numa das sessões da «matemática às 4as», foi escolhida uma actividade que englobava a disciplina de Matemática e também a disciplina de Biologia. Como tal, foi escolhida a actividade “Estás infetado!”, que está ligada à Biomatemática.
Nesta actividade, foram feitos alguns jogos onde se simulou a propagação de duas doenças entre os alunos e onde se tentou perceber como o número de infetados ao longo do tempo variava e como essa variação dependia das características da doença. Posteriormente, pretendia-se explicar a evolução da epidemia matematicamente.
Foram utilizadas 3 cores para simbolizar indivíduos infectados, susceptíveis e imunes: o vermelho, verde e azul, respectivamente. A doença, na actividade propagava-se através do contacto entre 2 pessoas. O nome da doença era “matematicite” (Vício na matemática) .

Trabalho realizado por:
Beatriz Ramos
Inês Fragoso
Joana Costa
Joel Marques
Escola Secundária de Palmela

Disciplina - Matemática
Prof. Helena Capela
2013/2014
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