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Investigación de Operaciones, Unidades I y II

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Luis Molina

on 16 May 2013

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Transcript of Investigación de Operaciones, Unidades I y II

ICI - UNAP Investigación de Operaciones En su afán de resolver problemas optimiza y genera nuevas soluciones: es un creador de tecnología Qué es un ingeniero Es una institución con fines de lucro, que nace de un negocio constante en el tiempo cuya organización puede llegar a ser compleja, lo que requiere de niveles de optimización en su sistema que le permitan funcionar adecuadamente a sus objetivos. Qué es una empresa La carrera
Ingeniería Civil Industrial refleja lo que es una empresa Se trata de modelar todo proceso, sistema u operación
relevante en la empresa como el transporte, la producción,
la logística, la mano de obra, entre otros, para
maximizar utilidades.

Los métodos para encontrar la solución pueden ser
heurísticos (no rigurosos, tanteo, reglas empíricas),
aún cuando se busca un modelo matemático que
represente de mejor forma la situación real. Las
soluciones óptimas se calculan: matemáticamente,
con métodos gráficos o programación. E Investigación de Operaciones
está en el corazón de la optimización ¡Precaución!:
- No olvidar que una cosa
es optimizar un proceso y otra
es resolver un problema.

- Se puede optimizar un proceso y aún
así ese proceso puede ser un problema.
Solucionar es anterior a optimizar.

- Consejo esencial respecto de resolver un
problema: Determinar exactamente su
origen. Parece obvio, pero está lleno
de soluciones pésimas.

- Una mala solución implica no
entender la causa del
problema Ejemplo de Optimización: Un negocio puede no constituir una empresa,
pero una empresa debe ser un negocio Un negocio puede no constituir una empresa,
pero una empresa debe ser un negocio. La rentabilidad es el motor de una empresa La "forma" de realizar el negocio es la que
genera el debate ético. Un negocio es tanto una actividad puntual
como una empresa. Un caso a analizar es la de un inversionista
que decide adquirir una empresa para venderla por partes, ya que las partes valen más que el negocio mismo. Destruye el negocio para vender sus activos. La situación lleva a que los accionistas
decidan si venden o no, para lo cual ambas
partes, el inversionista y el actual dueño
de la fábrica, exponen sus razones sobre si
continuar o no con la empresa. ¿Qué opinas? Ejemplos de optimizaciones de malas
soluciones:


1. Transantiago

2. Sistema de Educación segmentado

3. Idem anterior: Liceos de excelencia

4. En Iquique se realizan planes para
evacuar Zofri en caso de maremoto.
Especialmente en el mall que recibe
gran cantidad de personas. Aún cuando
fuera el mejor plan, mejor es
trasladar el mall. Ejemplos de optimizaciones de malas
soluciones (cont.):

5. Caso al revés, no hacer donde hay que
hacer. Google cometió el error de dejar
de lado un proyecto de red social,
porque consideró que ese proyecto no
era necesario para las personas.

6. En una ciudad existe una única calle
de ingreso a un cerro, la cual no está
pavimentada. Es una cuesta muy empinada
o también una bajada muy pronunciada.
Se pavimentó y desde entonces han
muerto más de 10 personas por falla
de frenos en vehículos pesados.

7. ¿Conoces más ejemplos? ¿Cuáles son mis alternativas?
¿Cuánto cuesta cada una de ellas?
Siempre se busca:
Maximizar utilidades o minimizar costos

En este caso: minimizar costos de viaje 1. Comprar los boletos normales ida y vuelta

Costo: 5 x $ 152.000 = $760.000.-

2. Comprar un boleto ida, Iquique-Santiago +
4 boletos Stgo-Iqqe-Stgo + un regreso a Iquique

Costo: 80% 140.000 + 6.000 + 50% 140.000 x 4
+ 12.000 x 4 + 80% 140.000 + 6.000 = $564.000.

3. Comprar un ida y vuelta Iqqe-Stgo desde primer
lunes regresando último miércoles y los
demás Santiago-Iquique (con descuento)

Costo : 50% 140.000 + 12.000 + 50% 140.000 x 4
+ 12.000 x 4 = 410.000.

Nota: nunca tuvo que quedarse en Santiago. Otro ejemplo Para formar un rectángulo en que su área sea máxima, debemos maximizar la función de área

Esto es: Max Z = x y donde 'x' e 'y' son los
lados del rectángulo

Un dato-restricción es que el largo del alambre
debe ser L, que es el perímetro del rectángulo

L = 2x + 2y Reemplazando uno de los lados en la función de Área, incluimos la restricción y podemos entonces resolver maximizando (derivada) En perímetro, y = L/2 - x

Luego Z = x (L/2 - x) = x L/2 - x

Entonces, dZ/dx = L/2 - 2x

Igualando a 0, tenemos que L/2 - 2x = 0
ó x = L/4

Así, x = y = L/4, lo que es un cuadrado de área máxima:
Z = L /16 2 0 2 Ejemplo de planteamiento de
un problema de producción ¿Cuáles son los productos, cuáles los procesos?

¿Qué es un pedido? ¿una penalización?

¿Qué es un plan de producción?

¿En qué unidades mido las variables? Tabla con datos de Tiempo de Producción, Demanda, Utilidad y Penalización Planteamiento del problema: Libro Investigación de Operaciones, Hamdy Taha Libro Investigación de Operaciones, Hamdy Taha Planteamiento problema de
producción con inventario Planteamiento problema de
inventario y Mano de Obra Libro Investigación de Operaciones, Hamdy Taha ¿Cómo escribir una variable que adopte un valor positivo o negativo? Entonces: Libro Investigación de Operaciones, Hamdy Taha Planteamiento problema de
horario de buses Planteamiento problema de
Renovación Urbana Libro Investigación de Operaciones, Hamdy Taha Planteamiento problema Refinación Petróleo Crudo y Mezcla de Gasolinas Libro Investigación de Operaciones, Hamdy Taha Esquema de producción en refinería de petróleo (Investigación de Operaciones, Hamdy Taha) Solución a problema 2 productos Wyndor Glass, con método gráfico Libro Introducción a la Investigación de Operaciones, Frederick Hillier Solución a problema de radiación
para tratamiento de un cáncer Libro Introducción a la Investigación de Operaciones, Frederick Hillier I, II y III: Intro - Planteamientos - Método Gráfico
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