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Proyecto Fundamentos Matematicos

Proyecto enfocado en la industria de la lana.
by

Dani.Paz Dani.Paz

on 28 June 2013

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Transcript of Proyecto Fundamentos Matematicos

Mercado de
La empresa en cuestión necesita conocer de que manera le conviene producir la lana. Si es rentable hacerlo de ambas formas artesanal e industrial o si es mejor solo una y cual de estas.
Lana industrial
Lana artesanal
V/S
¿Qué es mejor para esta empresa? ¿Por qué?
FACTORES
V/S
$15.000
$6.500
60 horas semanales, 30 para hilar, y 30 para teñir.
Tiempos
Disponibilidad
Utilidad
Tiempos
Disponibilidad
Utilidad
20 horas de teñido, y 20 de hilado para producir 1 kilo de lana.
1 hora de hilado, y 1 hora de teñido para producir
un kilo de lana.
40 horas semanales, 20 para teñir, y 20 para hilar
Por lo tanto, se deben
cumplir las siguientes
condiciones...

El proceso teñido debe cumplir la siguiente condición.
20 x + y ≤ 50
Y ≤ – 20x + 50
Y en función del hilado se debe cumplir la
siguiente restricción:
14x + y ≤ 50
Y ≤ 50 – 14x
La ecuación que representa la utilidad semanal total es:
P = 15.000 x + 6.500 y
Por lo tanto, se puede restablecer el problema en los términos de encontrar los valores de x e y que maximicen la utilidad cuando
están sujetos a las siguientes condiciones:

20 x + y ≤ 50
14x + y ≤ 50
x ≥ 0
y ≥ 0

X e Y deben satisfacer la siguiente ecuación:
 
400.000 = 15.000 x + 6.500 y
6.500 y = 400.000 – 15.000x
Y= 61,5 – 2,3 x
En donde la línea recta corta al eje x en 26,7 y el eje Y en 61,5.


X e Y deben satisfacer la siguiente ecuación.
 
130.000 = 15.000 x + 6.500 y
130.000 – 15.000 x = 6.500 y
20 – 2,3 x = y
 
La recta corta en el eje x en 8,6, y en el eje y en el 20.


X e Y deben satisfacer la siguiente ecuación.

325.000 = 15.000 x + 6.500 y
6.500 y = 325.000 – 15.000 x
Y= 50 – 2,3 x


Donde, intersecta al eje Y en 50, y al eje X en 21,7.


P = 325.000
Si P = 130.000
Utilidad Semanal total
la lana
Por lo tanto, al representar ambas ecuaciones se obtiene el siguiente gráfico:

Y ≤ 50 – 14x
Daniela Cabello.
Leonor Navarrete.
Natalia Vásquez.
Verónica Riquelme.
Integrantes:
Profesora:
Y ≤ -20x + 50
Referencias
Arya, Larden, Ibarra, Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía, 2009, Pearson Educación, México.
Entrevista realizada a Catalina Tapia, Artesana.
Si P = 400.000
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