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VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS

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Laura Ramirez

on 1 December 2017

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Transcript of VIGAS ESTATICAMENTE INDETERMINADAS

Métodos para la solución de Vigas Hiperestáticas
Método de superposición
El método de superposición se aplica utilizando los resultados de los distintos casos de carga que aparecen en la tabla.

Con lo que se comprueba que la solucion sera:


Tipos de Vigas Hiperestáticas
Vigas Estaticamente Indetermindas
Esto sucede cuando el número de incógnitas es superior al de ecuaciones de equilibrio.
En el caso de vigas hiperestáticas, no puede determinarse el momento máximo de las condiciones de equilibrio estático, de modo que es necesario encontrar primero la deformación para que pueda determinarse el momento.
VIGAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS
Método de área de Momentos
Elementos estructurales de seccion transversal recta y homogenea, cuya longitud es varias veces mayor que su seccion transversal y sobre las cuales actuan cargas perpendiculares a los ejes centroidales ( X e Y) longitudinales
Vigas
Empotramiento
Bi-Empotrada
Viga Continua
Se aplica exactamente igual que en las vigas estaticamente determinadas.
Al aplicarlo, consideramos el origen de ejes, con proferencia en un extremo empotrado, por lo tanto las dos constantantes de integracion que aparecen seran nulas.
Para determinar los valores de las reacciones que van apareciendo al integrar la ecuacion general de momentos, se han de aplicar a la ecuacion de la elastica las condiciones existentes en el otro apoyo.
Metódo de la doble integración
La aplicacion del metodo de superposicion presenta notables ventajas, pero en el caso de la combinacion de distintos casos de cargas, su uso es el ideal, especialmente para calcular la pendiente y deflexion en un punto especifico, para cargas parcialmente distribuidas, se requiere del metodo de doble integracion. Pero si se trata de calcular la deflexion o la pendiente en un punto determinado, lo mejor es usar el metodo de momentos.
Sugerencia
Para el metodo de superposicion es necesario el uso de la tabla de los valores de las deflexiones y pendientes para distintos tipos de cargas y vigas.
En lugar de aplicar las tablas o en el caso no tenerlas a la mano, se puede aplicar el teorema de area de momentos, para establecer las ecuaciones necesarias para determinar las magnitud hiperestaticas.
Viga Empotrada y apoyada
Condición:
La desviación del apoyo con respecto al tangente de la elastica en el empotramiento sea nula, o adquiera un valor conocido en el caso que el apoyo no este al mismo nivel.
Vigas doblemente empotradas
Dado que las tangentes a la elastica en los extremos son horizontales, la variacion total de la pendiente entre los extremos es nula
Si los extremos estan al mismo nivel la desviacion en B respecto a la tangente en A es nula.
Tambien, la desviacion de A respecto de la tangente en B es cero.
Aplicando los teoremas de area de momentos:
Ana María León Álvarez
María Fernanda López Guerrero
Laura Angélica Ramírez Atará
Diego Alejandro Durán

¡GRACIAS!
Bibliografía
Pytel-Singer. Sexta Edición (2009). Resistencia de materiales. México: Alfaomega Grupo Editor.
n: grado de la curva de momento flexionante.
Ejercicio
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