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APLICACIÓN DE LA ELIPSE & LA HIPÉRBOLA EN LA VIDA AUTOMOTRIZ

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by

omar wong

on 10 September 2015

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Transcript of APLICACIÓN DE LA ELIPSE & LA HIPÉRBOLA EN LA VIDA AUTOMOTRIZ

Problema de aplicación
Una fábrica de vidrios necesita determinar el semieje menor de la ventana diagonal del asiento del pasajero. Teniendo los siguientes datos realice el cálculo:

HIPÉRBOLA
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
ELIPSE
Es la curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución
Uso de la elipsis en la automotriz
Uso de la Hipérbola en automotriz
Utiliza este principio con el diseño de autos deportivos aerodinámicos, que con altas velocidades la forman

El reflejo de las luces de los autos forman una hipérbola, se debe a los ángulos de las formas
APLICACIÓN DE LA ELIPSE & LA HIPÉRBOLA EN LA VIDA AUTOMOTRIZ
ELIPSE &
HIPÉRBOLA

Se utiliza en el diseño de la cabina de autos deportivos
BMW utiliza elipsis para realizar sus faros
F’ (-3,0)
F (3,0)
Eje Mayor: 10”
Semieje mayor: 2a = 10”, a = 5”
Semidistancia focal: FF’ = 2c = 6” c = 3”
Semieje menor: b2 = a2 – c2
b2 = 52 – 32
b2 = 25 – 9
b2 = 16
b = √16
b = 4”

Problema de aplicación
Dos estaciones de auto emiten señales de radio entre sí, pero están separadas por una distancia

de 200km entre sí. Un carro registra una diferencia de tiempo 0,4 segundo entre las dos señales de

radio, ¿En qué lugar se detendría si siguiera la hipérbola correspondiente a esta diferencia de

tiempo? (La velocidad del auto es de 220kmh)
RESOLUCIÓN
RESOLUCIÓN
D = VT

D = 220(0,4) = 88km

Esta diferencia corresponde a 2ª, luego 2ª = 88; entonces A = 44KM.

Así, el vértice de la hipérbola está en (44) y como el foco está a 100, el carro se detendrá en C – A =

100 – 44 = 56KM.

Por lo tanto el carro se detendrá a 56km de la radio estación que está en 100km.
Flavio Lezcano - 11B
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