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Transformaciones Isométricas

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on 21 August 2013

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Transformaciones Isometricas
Las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones y el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes.
La palabra isometría tiene su origen en el griego iso(igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida. Existen tres tipos de isometrías: traslación, reflección y rotación.
Tipos de transformaciones isométricas
Reflexiones o Simetrías
Traslaciones
Rotaciones
Una reflexión es una transformación isométrica en la cual a cada punto de una figura se le asocia otro punto, llamado imagen, de modo que:
El punto y su imagen están a igual distancia del eje de simetría.
El segmento que une el punto con su imagen es perpendicular al eje de simetría.
Traslación
Una traslación es una transformación isométrica que desplaza todos los puntos de una figura en una misma dirección, sentido y magnitud, determinada por un vector.
En una traslación se distinguen tres elementos:
Dirección (
horizontal, vertical u oblicua
).
Sentido (
derecha, izquierda, arriba, abajo
).
Magnitud del desplazamiento (
distancia entre la posición inicial y final de cualquier punto
)

Ejemplos de Traslación
Rotación
Una rotación es una transformación isométrica, en la cual todos los puntos se mueven respecto a un punto fijo llamado centro de rotación, en un determinado ángulo, llamado ángulo de rotación.
Rotacion 90º en torno al origen
Rotación 180º en torno al origen
Importante
Toda transformación isométrica, mantiene la forma y tamaño de una figura geométrica, por lo tanto el perímetro y el área no sufren variación.
Transformaciones en la naturaleza :
En la naturaleza, tambien ocurren transformaciones de este tipo, ya sean rotaciones, simetrias o traslaciones, esto demuestra que las transformaciones isometricas estan en el diario vivir. En ejemplos de rotación esta la tierra, ejemplo de traslación el sol y simetria los paisajes que vemos día a día
Introducción:
En este trabajo nosotros expondremos las
transformaciones isométricas, su función en
la naturaleza, como se implementan y como se
desarrolla.
Tambien definiremos temas relacionados con las
tranformaciones isométricas.
Conclusión:
En nuestro trabajo descubrimos las distintas
isometrias que se encuentran en la
naturaleza, también descubrimos como se
implementan en la naturaleza y de que
manera la encontramos.
Ejemplos de Reflexión
Esto es un ejemplo
Esto es un ejemplo
de traslación.
Esto es un ejemplo
de traslación.
Ejemplo de reflexión.
Reflexión o Simetría
Trabajo práctico.
Trabajo práctico.
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