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Efraiin De Wayne

on 26 February 2013

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-DEFINICIÓN FORMAL DE LÍMITES: Sea una función f definida en un intervalo abierto que contiene a c y L un número real
El límite de f(x) INTEGRALES PROPIAS: Para definir una integral impropia debemos definir una integral propia o definida.
Sea y = f(x) definida para todo x E[a, b]. Consideremos una partición
P del intervalo [a, b] es decir INTEGRALES IMPROPIAS Las denominadas integrales impropias son una clase especial de integrales definidas (integrales de Riemann) en las que el intervalo de integración o la función en el integrando o ambos presentan ciertas particularidades. INTEGRALES IMPROPIAS CON DISCONTINUIDADES INFINITAS INTRODUCCIÓN

Las integrales impropias con discontinuidades infinitas en los límites de integración es el segundo caso básico para que la integral se llame impropia en este tema estudiaremos principalmente su definición y lo que significa en términos geométricos DEFINICIÓN DE INTEGRALES IMPROPIAS CON UNA DISCONTINUIDAD INFINITA EN SU LÍMITE INFERIOR.
CONCEPTO DE DIVERGENCIA Y CONVERGENCIA EN INTEGRALES IMPROPIAS CON DISCONTINUIDADES INFINITAS. Si el límite es finito decimos que la integral impropia converge y que el límite es el valor de la integral impropia
Si el límite no existe, por lo tanto la integral impropia diverge. FIGURA 1 DEFINICIÓN DE INTEGRALES IMPROPIAS CON UNA DISCONTINUIDAD INFINITA EN UN NÚMERO INTERIOR. Si f es continua sobre el intervalo [a, b], excepto para algunos valores de c en] a, b [ y si el lim┬(x→-b)⁡|f(x)|=+∞ en los que f tiene una discontinuidad infinita entonces: CONCEPTO DE DIVERGENCIA Y CONVERGENCIA EN INTEGRALES IMPROPIAS CON DISCONTINUIDADES INFINITAS En el tercer caso de la definición, la integral de lado izquierdo de la ecuación converge si ambas integrales de lado derecho convergen, de otra forma divergen. DEFINICION DE INTEGRALES IMPROPIAS DE TERCER CASO O MIXTAS. Son integrales impropias las que se obtienen combinando integrales impropias de primer y segundo caso, es decir, que presentan un infinito en los extremos de integración y la función se hace infinito en uno o más puntos del intervalo de integración. CALCULO INTEGRAL EN UNA VARIABLE KATHERINE CALLE
CATALINA LOPEZ
MAGALY PACHACAMA
EDGAR PILA Escuela Politécnica Nacional Este tipo de integrales impropias se pueden dividir en suma de dos integrales: una de primera especie y otra de segunda especie. Por lo tanto deberemos seguir los pasos anteriores para determinar su carácter, y tener en cuenta que para que sea convergente tanto la integral de primera especie como la de segunda especie tienen que ser convergentes, si no, en cualquier otro caso, diverge.

EJEMPLO Ejemplo: Este tipo de integral será convergente si cada una de sus componentes es una Integral convergente. “Al maestro que da un segundo más a su existencia, para impartir el conocimiento y hacer más digna la existencia humana” Ing. Ezequiel Guaman TEMA 6

INTEGRALES IMPROPIAS CON DISCONTINUIDAD

INTRODUCCION .

-Definición de integrales impropias con una discontinuidad infinita en su límite inferior. .

-Conceptos de divergencia y convergencia en integrales impropias con discontinuidades infinitas.

-Definición de integrales impropias con una discontinuidad infinita en su límite superior

-Concepto de divergencia y convergencia en integrales impropias con discontinuidades infinitas.

-Definición de integrales impropias con una discontinuidad infinita en un número interior

-Concepto de divergencia y convergencia en integrales impropias con discontinuidades infinitas.

-DEFINICION DE INTEGRALES IMPROPIAS DE TERCER CASO O MIXTAS.

-EJERCICIOS EJERCICIOS 1 Se determinara si puede asignarse un número finito a la medida del área de la región de la figura 1. De la discusión anterior a la definición anterior 6.1.1, la medida del área de la región dad será la integral impropia (1) si existe. Por la definición Por tanto se asigna el número 4 a la medida del área de la región dada. DEFINICIÓN DE INTEGRALES IMPROPIAS CON UNA DISCONTINUIDAD INFINITA EN SU LÍMITE SUPERIOR. Si f es continua sobre el intervalo semiabierto por la derecha [a, b [y si el


por lo tanto tiene una discontinuidad en b, entonces. Si este límite existe
Si el límite es finito decimos que la integral impropia converge y que el límite es el valor de la integral impropia

Si el límite no existe, por lo tanto la integral impropia diverge. CONCEPTO DE DIVERGENCIA Y CONVERGENCIA EN INTEGRALES IMPROPIAS CON DISCONTINUIDADES INFINITAS. EJERCICIO
Evalué la integral si es convergente: Apoye gráficamente la respuesta -PROPIEDADES DE LOS LÍMITES
-DEFINICIÓN DE CONTINUIDAD Una función f es continua en c si se satisfacen Metodos de integracion -INTEGRALES CONCEPTOS GENERALES Aplicaciones en la vida Gracias
Por La
Atención
Prestada SOLUCION SOLUCION
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