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Copy of Plantillas para paginas web

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Mayra Rivera

on 19 November 2013

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EL PRISMA, LA PIRÁMIDE Y LOS CUERPOS REDONDOS
Maira Rivera-Fernando Castro-Zharick Agamez-Geraldine Escobar- Sheila Perez- Aileen Martinez- Cristian Rico
¿Que es el prisma?
En geometría, un prisma es un cálido determinado por dos polígonos paralelos y congruentes que se denominan bases y por tantos paralelogramos como lados tengan las bases, denominados caras.
En geometría, un prisma es un cálido determinado por dos polígonos paralelos y congruentes que se denominan bases y por tantos paralelogramos como lados tengan las bases, denominados caras.
Tipos de prismas
Existen varios tipos de prisma, entre estos se destacan los que veremos a continuación:
Prismas regulares
Son los prismas cuyas bases son polígonos regulares.
Elementos de un prisma
Altura de un prisma es la distancia entre las bases.

Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y los lados de las caras laterales las aristas laterales, éstas son iguales y paralelas entre sí.
Prismas irregulares
Son los prismas cuyas bases son polígonos irregulares.
Prismas rectos
Son los prismas cuyas caras laterales son rectángulos o cuadrados.
Prismas oblicuos
Son los prismas cuyas caras laterales son romboides o rombos.
Paralelepípedos
Los paralelepípedos son los prismas cuyas bases son paralelogramos.
Ortoedros
Los ortoedros son paralelepípedos que tienen todas sus caras rectangulares.
Prisma triangular
Sus bases son triángulos.
Prisma cuadrangular
Sus bases son cuadrados.
Prisma pentagonal
Sus bases son pentágonos.
Prisma hexagonal
Sus bases son hexágonos.
Pirámide
Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.
Elementos de una pirámide
La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.
Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.
La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
Clasificación de pirámides
las piramides se clasifican en:
Pirámide regular
La pirámide regular tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales.
La pirámide irregular tiene de base un polígono irregular.
Pirámide irregular
Área Lateral


AL = P · h

Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura (h) del prisma
Área Total
AT = AL + 2 · Ab

Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área de los polígonos de las 2 bases
Volumen
V = Ab · h

Es decir, el volumen es igual al área del polígono de la base multiplicado por la altura ( h ) del prisma
Pirámide convexa
La pirámide convexa tiene de base un polígono convexo.
La pirámide convexa tiene de base un polígono cóncavo.
Pirámide cóncava
Pirámide recta
En la pirámide recta todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae al punto medio de la base.
Pirámide oblicua
En la pirámide oblicua alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.
Pirámide triangular
Su base es un triángulo.
Pirámide cuadrangular
Su base es un cuadrado.
Pirámide pentagonal
Su base es un pentágono.
Pirámide hexagonal
Su base es un hexágono.
Área y volumen de una pirámide
Cuerpos Redondos
¿Que son?
Los cuerpos redondos son cuerpos geométricos que tienen superficies curvas.
Los cuerpos redondos se clasifican en:
El cono, el cilindro y la esfera.
Estos tres cuerpos se generan al hacer girar una línea alrededor de un eje. La línea que gira recibe el nombre de generatriz y los puntos que ella describe forman una circunferencia.

El Cono
Es el cuerpo geométrico redondo que se obtiene al girar una recta oblicua desde un punto fijo del eje.
A ese punto se le llama cúspide. La recta, llamada generatriz, gira a lo largo de una circunferencia, directriz, que se encuentra en otro plano.
Elementos de un cono recto
Los elementos que posee el cono recto son:
-Eje
- Base
- Generatriz
- Altura
El cono tiene una cara basal plana y una cara lateral curva. Posee una arista basal y un vértice llamado cúspide.
Cono recto y cono oblicuo
Si la altura coincide con su eje, el cono es recto. Si el eje y la altura no coinciden, el cono es oblicuo.
Red del cono
Al abrir un cono obtenemos su red, es decir, la plantilla dibujada en un mismo plano para poder construirlo.
La cara lateral o manto de un cono corresponde a un sector circular.
Llamamos sector circular a una parte del círculo formado por 2 radios y el arco de circunferencia comprendido entre ellos.
El cilindro
Este cuerpo redondo se forma con todas las rectas paralelas que cortan a 2 circunferencias congruentes ubicadas en planos paralelos.
Nuevamente obtendremos, de forma más sencilla, la formación de un cilindro recto. Haremos girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.
Elementos de un cilindro recto
Los elementos de un cilindro son:
- Eje
- Bases
- Altura
- Generatriz

Red del cilindro
Al abrir un cilindro y colocar todas las caras en un mismo plano, obtenemos su red. Así:
Puedes observar que en esta red se nos forma un rectángulo para la cara lateral, cuyos lados son el perímetro de las circunferencias que forman las bases.
La esfera
Es el cuerpo redondo que se genera al rotar un semicírculo alrededor de su diámetro.
Elementos de una esfera
Los elementos de una esfera son los siguientes:
-Generatriz
-Centro de la esfera
- Radio de la esfera
- Diámetro de la esfera
Cortes
Una esfera puede ser cortada por un plano que pasa por su centro. De esta forma se obtienen 2 semiesferas y el plano deja como borde un círculo máximo.
Si el plano corta a la esfera sin pasar por su centro se obtienen 2 casquetes esféricos.
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