Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Sistemas Lineares - Matemática

Instituto Federal do Rio de Janeiro - campus Volta Redonda - Turma AUT131 - 2012/2
by

Pedro Meireles

on 23 March 2013

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Sistemas Lineares - Matemática

Integrantes Sistemas Lineares Introdução
Aplicações dos Sistemas Lineares
Referência Bibliografica Introdução Alunos:

Vitor Noronha
Guilherme Rodrigues
Leonardo Terra
Pedro Meireles
Vinícius Fonseca Automação Industrial - AUT131 - 2012/2


Março de 2013 Sistemas Lineares Vários problemas, das áreas científicas, tecnológicas e econômicas são modelados por sistemas de equações lineares e requerem a solução destes no menor tempo possível.
Uma equação linear é uma equação da forma x + y = 6 e x = 2y , aplicando a substituição, temos que 3y = 6 , y = 2 e x = 2y. Aplicações Sistemas lineares possuem diversas aplicações utilizadas que passam despercebidas pelas pessoas que não sabem e não tem noção onde é aplicado. Hoje mostraremos essas aplicações. Caixa Eletrônico No caixa eletrônico temos varias opções de notas para sacar, que variam de acordo com a quantia de dinheiro.
Exemplo:
Renan Meireles foi sacar R$ 80,00 no caixa eletrônico que tinha notas de R$ 10,00, R$ 20,00 e R$ 50,00. Vamos representar por:
> x o número de notas de R$ 10,00
> y o número de notas de R$ 20,00
> z o número de notas de R$ 50,00 Assim obtemos a seguinte equação:

10x + 20y + 50z = 80 Algumas soluções: (1,1,1), (8,0,0), (0,4,0), (3,0,1), (4,2,0), (6,1,0), (2,3,0) Lanchonete João Castro Pinto andava no aterrado e avistou uma placa com as seguintes informações:
3 horas + 2 batidas: R$ 140,00 2 horas + 1 batida: R$ 80,00
João ficou curioso, e observou o cartaz para saber quanto custa 1 hora e 1 batida. Analisando o cartaz podemos montar o seguinte sistema linear:
2x + y = 80,00
3x + 2y = 140,00
Onde x é o número de horas e y o número de batidas. 2x + y = 80
y = 80 - 2x

y = 80 - 2(20)
y = 40 3x + 2y = 140
3x + 2(80 - 2x) = 140
3x + 160 - 4x = 140
-x = -20
x = 20 1 batida = R$ 40,00
1 hora = R$ 20,00 Companhia telefônica Uma companhia telefonica cobra, em um plano R$ 0,20 por minuto em ligações locais e R$ 0,80 por minuto para qualquer outro tipo de ligação. Se um cliente, em um certo mês, falou durante 275 minutos em ligações nesse plano e pagou R$ 106,00, quantos minutos em ligações locais e outros tipos de ligação esse cliente utilizou? x + y = 275
0,20x + 0,80y = 106 x = 275 - y
x = 275 - 85
x = 190 0,20(275 - y) + 0,80y = 106
55 - 0,2y + 0,8y = 106
0,6y = 51
y = 85 Assim, ele usou 190 minutos em ligações locais e 85 minutos em outras ligações. Para que os aparelhos GPS, precisam de três componentes, espacial, de controle e utilizador. O espacial é composto de vinte e sete satélites que ficam em órbita, vinte e quatro funcionando e três em caso de pane. Essa disposição garante que haja pelo menos quatro deles em qualquer lugar do planeta. O controle, nada mais é do que a função de 5 estações separadas pelo mundo, elas sincronizam o relógio presente em cada um dos satélites e atualizam suas posições. E o terceiro, é o receptor do GPS, o aparelho que nós utilizamos. No GPS Os receptores GPS possuem um relógio interno, o qual marca a hora com muita precisão, quando o sinal é emitido, também é enviado o horário que ele saiu do satélite. Este sinal nada mais é do que sinais de rádio, que viajam na velocidade da luz. Cronometrando quanto tempo o sinal demorou pra chegar, o receptor calcula a distância até o satélite. Como a posição dos satélites é atualizada constantemente, cconseguimos calcular nossa posição com uma margem muito pequena de erro.

Os GPS utilizam a triangulação para determinar o lugar exato aonde a gente se encontra. APLICAÇÕES NO DIA A DIA Referência bibliográfica: http://www.feng.pucrs.br/~gacs/new/disciplinas/asl/apostilas/Aula01.pdf
http://www.rpm.org.br/conheca/gps.pdf
http://www.slideshare.net/AngelicaBrasil/aplicaes-das-equaes-e-sistemas-lineares
http://www.tecmundo.com.br/imagens/materias/2562/6491.jpg
http://fatosmatematicos.blogspot.com.br/2011/02/sistemas-lineares-aplicados-aos.html Lei de kirchhoff O físico russo Gustav Kirchhoff formulou a lei dos nós e das malhas na análise de circuitos elétricos. 1ª lei (Lei dos Nós): A soma das correntes que entram em qualquer nó é igual a soma que saem dele. A soma algébrica das forças eletromotrizes em qualquer malha é igual a soma algébrica das quedas de potencial ou dos produtos iR contidos na malha. 2ª lei (Lei das Malhas) Pela lei dos nós, temos
i1 = i2 + i3 (1)
no nós A e B. No circuito , segue da lei da voltagem quei2 + 2i1 +2i1 = 8 (2)
De forma análoga, no circuito , segue desta mesma lei que
4i3 - i2 = 16 (3)
Das expressões , e , obtemos o sistema linear (1), (2) e (3).
Full transcript