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Ficcoes restricoes

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Jacques Fux

on 10 November 2017

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Ficções e restrições
Matemática?


História
Literatura
Busca Pessoal
Na Literatura
Surrealismo
Bourbaki
Projeto de Hilbert
Matemáticas
Contraintes
OULIPO
Perec
Borges
Uma contrainte pode ser entendida como
uma restrição inicial imposta à escrita de um texto ou livro, sendo as mais básicas de caráter linguístico. Existem, porém, outras restrições artificiais, que podem ser de caráter matemático, como as sugeridas pelos fundadores do grupo francês OULIPO.

Cent mille milliards de poèmes  

Le cheval Parthénon s'énerve sur sa frise
pour la mettre à sécher aux cornes des taureaux
le Turc de ce temps-là pataugeait dans sa crise
il chantait tout de même oui mais il chantait faux
Le cheval Parthénon frissonnait sous la bise
le vulgaire s'entête à vouloir des vers beaux
d'une étrusque inscription la pierre était incise
que les parents féconds offrent aux purs berceaux
Le poète inspiré n'est point un polyglotte
on sale le requin on fume à l'échalote
même s'il prend son sel au celte c'est son bien
L'Amérique du Sud séduit les équivoques
on transporte et le marbre et débris et défroques
si l'Europe le veut l'Europe ou son destin

Essa pequena obra permite a cada um compor à vontade
cem mil bilhões de sonetos, todos normalmente bem entendidos. É um tipo de máquina de fabricar poemas, mas em número limitado; é verdade que esse número, ainda que limitado, produz leitura por aproximadamente cem milhões de anos (lendo vinte e quatro horas por dia).

Biblioteca de Babel
Livro de Areia
Paradoxo
Aleph
Exemplos!
O universo (que outros chamam a Biblioteca) compõe-se de um número indefinido, e talvez infinito, de galerias hexagonais, com vastos poços de ventilação no centro, cercados por balaustradas baixíssimas. De qualquer hexágono, veem-se os andares inferiores e superiores: interminavelmente. A distribuição das galerias é invariável. Vinte prateleiras, em cinco longas estantes de cada lado, cobrem todos os lados menos dois; sua altura, que é a dos andares, excede apenas a de um bibliotecário normal. Uma das faces livres dá para um estreito vestíbulo, que desemboca em outra galeria, idêntica à primeira e a todas. À esquerda e à direita do vestíbulo, há dois sanitários minúsculos. Um permite dormir em pé; outro, satisfazer as necessidades físicas. Por aí passa a escada espiral, que se abisma e se eleva ao infinito. No vestíbulo há um espelho, que fielmente duplica as aparências. Os homens costumam inferir desse espelho que a Biblioteca não é infinita (se o fosse realmente, para que essa duplicação ilusória?), prefiro sonhar que as superfícies polidas representam e prometem o infinito...

O número de páginas deste livro é exatamente infinito.
Nenhuma é a primeira; nenhuma, a última. Não sei por que estão numeradas desse modo arbitrário. Talvez para dar a entender que os termos de uma série infinita admitem qualquer número. Depois, como se pensasse em voz alta: - Se o espaço é infinito, estamos em qualquer ponto do espaço. Se o tempo é infinito, estamos em qualquer ponto do tempo. 

Aquiles, símbolo de rapidez, tem que alcançar a tartaruga, símbolo de morosidade. Aquiles corre dez vezes mais rápido que a tartaruga e lhe dá dez metros de vantagem. Aquiles corre dez metros, a tartaruga corre um; Aquiles corre esse metro, a tartaruga corre um decímetro; Aquiles corre esse decímetro, a tartaruga corre um centímetro; Aquiles corre esse centímetro, a tartaruga um milímetro; Aquiles o milímetro, a tartaruga um décimo de milímetro, e assim infinitamente, de modo que Aquiles pode correr para sempre sem alcançá-la. Tal é o paradoxo imortal.

Duas observações quero acrescentar: uma, sobra a natureza do Aleph;
outra, sobre seu nome. Este, como se sabe, é o da primeira letra do alfabeto da língua sagrada. Sua aplicação ao cerne de minha história não parece casual. Para Cabala, essa letra significa o Ein Soph, a ilimitada e pura divindade; também se disse que tem a forma de um homem que assinala o céu e a terra, para indicar que o mundo inferior é o espelho e o mapa do superior; para o Mengenlehre, é o símbolo dos números transfinitos, nos quais o todo não é maior que qualquer das partes.

Palíndromos
Lipogramas
Xadrez e combinatória
Quadrado mágico
Esconde-esconde
Trace l'inégal palindrome. Neige. (….)
(…) gabegie ne mord ni la plage ni l'écart.

Uma vez mais, fui como uma criança
que brinca de esconde-esconde
e não sabe o que mais teme ou deseja:
permanecer escondida, ser descoberta.


Contato: jacfux@hotmail.com

Jacques Roubaud
"Eu me dizia: serei matemático, da mesma maneira que tinha me dito: serei poeta (sabia que não o era; ainda não, eu desejava me tornar); e eu o seria tão simplesmente pois o desejava. Era uma ideia sublime. Ela me iluminou durante todo o verão. Bem de longe".
Dom Quixote
É uma ciência – tornou Dom Quixote – que encerra em si ou
a maior parte das ciências do mundo, porque aquele que a professa
há de ser jurisperito e conhecer as leis da justiça distributiva
e comutativa, […] há de ser teólogo […]; tem que ser médico;
[…] tem de ser astrólogo, para ver, pelas estrelas, quantas horas
na noite passaram, e em que parte do mundo; tem de saber
matemática, porque a cada instante se lhe oferecerá ensejo de
lhe ser necessária.

Senhor: um rio caudaloso dividia dois campos de um mesmo
senhorio (atenda-me Vossa Mercê, porque o caso é de importância
e bastante dificultoso). Nesse rio havia uma ponte, ao cabo da qual ficava uma porta e uma espécie de tribunal em que estavam habitualmente quatro juízes que julgavam segundo a lei imposta pelo dono do rio, da ponte e das terras, que era da seguinte forma: “Se alguém passar por esta ponte, de uma parte para a outra, há de dizer, primeiro, debaixo de juramento, onde é que vai, e se jurar
a verdade, deixem-no passar, e se disser mentira morra por elo
de morte natural, na forca que ali se ostenta, sem remissão alguma.
O homem, ele próprio, jura que vai morrer na forca – cria-se um impasse insolúvel para os juízes: “Se deixarmos passar este homem livremente, ele mentiu no seu juramento e, portanto, deve morrer; e, se o enforcamos, ele jurou que ia morrer naquela forca, e, tendo jurado a verdade, pela mesma lei deve ficar livre
Gato de Cheschire
“O senhor poderia me dizer, por favor, qual o caminho que devo tomar para sair daqui?”
“Isso depende muito de para onde você quer ir”, respondeu o Gato.
“Não me importo muito para onde…”, retrucou Alice.
“Então não importa o caminho que você escolha”, disse o
Gato.
“…contanto que dê em algum lugar”, Alice completou.
“Oh, você pode ter certeza que vai chegar”, disse o Gato, “se você caminhar bastante.”
Edgar Allan Poe
Ele, contudo, foi ludibriado por completo; e a fonte remota de sua derrota está na suposição de que o ministro é um maluco, porque adquiriu renome como poeta. Todos os malucos são
poetas; é isso o que o comissário de polícia sente; ele é simplesmente culpado de um non distributio medii, ao deduzir daí que todos os poetas são malucos.
– Mas esse é realmente o poeta? – perguntei. – Sei que são dois irmãos, e ambos alcançaram reputação nas letras. O ministro, creio eu, escreveu eruditamente sobre o cálculo diferencial.
É um matemático, e não um poeta.
– Você não se engana. Eu o conheço bem; é ambas as coisas. Como poeta e matemático, ele raciocinaria bem; como simples matemático, não teria essa capacidade e, assim, estaria à mercê
do comissário.
– Você me surpreende – disse eu – com essas opiniões, que têm sido desmentidas pelo senso comum. Por certo, não é sua intenção reduzir a nada ideias bem estabelecidas através dos
séculos. Há muito, o raciocínio matemático é considerado o raciocínio par excellence.

Aqui, Legrand, tendo novamente aquecido o pergaminho, submeteu- o ao meu exame. Os caracteres seguintes apareceram em vermelho, grosseiramente traçados entre a caveira e o cabrito: 53% % + 305))6*; 4 826)4% )4%); 806*; 48+8&60))85; 1%(;:%*8+83(88)5*+; 46(; 88*96*?; 8)*%(; 485); 5*+2:*%(; 4956 *2(5*-4)8&8*; 4069285); )6+8)4%%; 1;(%9; 48081; 8:8%1; 481;48+85:4)485+528806*81(%9; 48; (88; 4(%?34; 48)4%; 161;:188;%?70
Júlio Verne
– Conheces os primeiros princípios da geometria? Um pouco, senhor Cyrus – respondeu Harbert […]
– E lembras-te bem de quais as propriedades dos triângulos semelhantes? – Sim, respondeu Harbert […]
– Os seus lados homólogos são proporcionais.
– […] acabo de construir dois triângulos semelhantes, ambos retângulos.
– Assim, como a distância da estaca à vara é proporcional à distância da vara à base da falésia, do mesmo modo a altura da vara é proporcional à altura dessa falésia.
Terminadas essas medidas, Cyrus Smith e o jovem Habert voltaram às chaminés […].
Ficou então estabelecido que a falésia media trezentos e trinta e três pés de altura.
X
Nicolas Bourbaki – Bourbaki era um general de Napoleão III, e Nicolas foi um nome sugerido pela esposa de André Weil – foi um grupo composto por brilhantes jovens matemáticos que decidiram, em 1934, refundar a base axiomática da matemática. Entre seus principais membros estavam Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonné e André Weil.

Apesar de não terem inventado grandiosos teoremas, sua contribuição para a matemática foi fundamental, pois propuseram uma renovação, uma reestruturação e uma reorganização
das terminologias e conteúdos, além de realizarem a composição
coletiva de seus Élements de mathématiques.

A matemática é, em Bourbaki, um modelo bem estruturado e pragmático, cuja teoria segue as regras lógicas e os axiomas iniciais.
Oulipo
O grupo Bourbaki serviria de contramodelo ao grupo surrealista pela concepção do Oulipo. É uma homenagem a Bourbaki, uma imitação de Bourbaki, e mesmo uma paródia de Bourbaki, senão uma profanação (para retomar o axioma de Octavio Paz): Homenagem e Profanação são as duas tetas da literatura.
Matemática?
Uma outra ideia muitíssimo falsa que mesmo assim circula
atualmente é a equivalência que se estabelece entre inspiração,
exploração do subconsciente e libertação; entre acaso, automatismo
e liberdade. Ora, essa inspiração que consiste em obedecer
cegamente a qualquer impulso é na realidade uma escravidão. O
clássico que escreve a sua tragédia observando um certo número
de regras que conhece é mais livre que o poeta que escreve
aquilo que lhe passa pela cabeça e é escravo de outras regras
que ignora.
Em seu artigo “Fondements de la littérature d’après David Hilbert”,
Queneau propõe algumas mudanças para a composição de
textos literários com referências matemáticas. Já que o projeto de
Hilbert não terá sucesso nunca, Queneau propõe um novo sistema
que é, como todos os outros, incompleto.

No lugar de pontos, retas e planos, poderíamos aplicar as palavras mesa, cadeira e vidrecomes. Inspirando-me nesse ilustre exemplo, apresento aqui uma axiomática da literatura mudando, nas proposições de Hilbert, as palavras “pontos”, “retas”, “planos” respectivamente por “palavras”, “frases”,
“parágrafos”.
Axioma das Paralelas
Axioma das Paralelas (vulgo: Postulatum de Euclides)
Dada uma frase, seja uma palavra que não pertença a essa
frase; no parágrafo determinado pela frase e essa palavra,
existe no máximo uma frase que compreende essa palavra e
que não tenha nenhuma palavra em comum com a primeira
frase dada.
Comentário: Seja a frase: “Longtemps je me suis couché de
bonne heure”. E a palavra “réveil”. Existe no parágrafo que as
compreende somente uma frase que contém a palavra “réveil”
e que não compreende outra palavra da frase “Longtemps je
me suis couché de bonne heure”, a saber: “Cette croyance
survivai pendant quelques seconds à mon réveil.” O primeiro
parágrafo do Em Busca do Tempo Perdido obedece, pelo menos
localmente, ao postulado de Euclides.
Romance de formação
Citaçãoes e plágios?
Memórias reais ou inventadas?
H
istória e invenções
Níveis de leitura
Brincadeiras?
Livros
Existem corredores a pé que chamamos de sprinters, que são muito bons quando correm cem metros em linha reta: existem outros que são melhores quando, na pista, colocam-se obstáculos, isso que chamamos de corredores de obstáculos – 110 m com barreiras, 400 m com barreiras etc. E, de fato, o oulipiano faz um pouco o seguinte […] para satisfazer o que deseja, ele começa a colocar um certo número de obstáculos no seu caminho, que lhe conduzem ao que ele procura, e a esses obstáculos, chamaremos contraintes, digamos, regras.
Ítalo Calvino
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