Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

KAYAN KIPLI DENETIMDE KAYMA YUZEYI TASARIMI ICIN YENI YÖNTEM

No description
by

Fatma IRMAK

on 10 June 2014

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of KAYAN KIPLI DENETIMDE KAYMA YUZEYI TASARIMI ICIN YENI YÖNTEM

Kayma Yüzeyi
Tasarımı
Kayma yüzeyi,
KAYAN KİPLİ DENETİMDE KAYMA YÜZEYİ TASARIMI İÇİN YENİ YÖNTEMLERİN GELİŞTİRİLMESİ
Öneriler
Sistem cevaplarının en iyilenmesi veya uygulanacak denetim girisinin en azlanması için bir çalısma yapılmamıstır. Farklı seçilecek parametreler ile sistem cevabı yeniden düzenlenebilir,daha hızlı bir sekilde denge noktasına ulastırılabilir ve/veya denetim girdisi ile ilgili iyilestirme yapılabilir.
Doğrusal Olmayan Sistemler için Kayan Kipli Denetim Metodu

Kayan kipli denetimde amaç, sistemi kayma yüzeyi olarak adlandırılan yüzeye yönlendirmek ve sistemi bu yüzey üzerinde tutarak denge noktasına ulasmasını saglamaktır.
SUNUM İÇERİĞİ
Tezin amacı
Doğrusal olmayan sistemler için kayan kipli denetim metodu
Önerilen yöntem ve uygulama (ters sarkaç modeli)
Dogrusal olmayan sistemler için model referans adaptif denetim
Model referans adaptif kayma yüzeyi tasarımı
Uygulamalar, füze modeli ve robot manipülatör
Sonuçlar
Öneriler

Fatma IRMAK
Tezin Amacı
Kayan kipli denetimin gerçek zamanlı uygulamalarda kullanımını artırmak
amacıyla yeni kayma yüzeyi tasarım
yöntemleri önermek,
seklinde tanımlanmıs dogrusal olmayan bir sistem ele alalım ve kayma yüzeyi tasarımı için 𝑧=𝑇(𝑥)x seklinde tanımlı bir koordinat dönüsüm matrisi ile sistem
olmak üzere,
kontrol teriminin oldugu ve olmadıgı iki alt sisteme ayrılır.
olarak tanımlanır.
Kayma yüzeyi üzerinde,
oldugundan, kayma yüzeyi egimleri bir geri besleme kazanç matrisi olarak degerlendirilir. C(t) kayma yüzeyi egimleri geri besleme denetim girisi olarak düsünülerek birinci alt sistemini kararlı kılacak sekilde kök yerlestirme metodu veya optimal kontrol yöntemi kullanılarak belirlenir.
Denetçi Tasarımı
Sistemi kayma yüzeyi üzerine yönlendirecek
ve bu yüzey üzerinde tutacak denetim girisi asagıdaki sartları saglayacak sekilde tasarlanır.
Esdeger denetim terimi, sistemi kayma yüzeyine yönlendirecek sekilde, kayma yüzeyi denkleminin türevi alınarak asagıdaki gibi bulunur.
Sistemi kayma yüzeyi üzerinde tutacak dogrusal olmayan denetim terimi ise,
Toplam denetim girisi u ise,
SDRE Algoritmaları Yardımıyla Belirlenen Kayma Yüzeyi Eğimleri Kullanılarak Doğrusal Olmayan Sistemin Denetimi
Optimum denetim algoritmalarının her bir zaman aralıgında yeniden çözülmesi zorunlulugu nedeniyle islem süresi uzamakta ve gerçek zamanlı (pratik) uygulamaları sınırlı kalmaktadır.
Belirli bir çalısma kosul aralıgı dikkate alınarak SDRE yöntemi ile belirlenen optimum kayma yüzeyi degerleri genellestirilerek, daha sonra (çalısma kosulu kapsamında kalan) diger çalısma kosulları için de kullanılmıstır. Böylelikle dogrusal olmayan sistemin denetimi için optimum kayma yüzeyinin her seferinde yeniden hesaplanması geregi ortadan kaldırılmıs ve sistemin zaman cevabının daha hızlı elde edilmesi saglanmıstır.
Önerilen yöntem bir ters sarkaç mekanizmasına uygulanmıstır.
Ters Sarkaç Mekanizması
Durum Denklemleri
durum denklemleri matris formunda yazılırsa
M=3 kg Platformun kütlesi,
m=0,5 kg Sarkacın kütlesi,
l=0,5 m Sarkacın uzunlugu,
b=2 kg/s Sürtünme sabiti,
g=9,81 kgm/s^2 Yerçekimi kuvveti.

olarak ifade edilir.
Açısal konumun 75 derece oldugu durumdaki benzetim sonuçları :

Platformun konum degisimi
Platformun hız degisimi
Sarkacın açısal konum degisimi
Sarkacın açısal hız degisimi
Kontrol Girisi
Tasarlanan Kayma Yüzeyi Egimleri
Açısal konumun 60 derece oldugu durumdaki benzetim sonuçları :
Platformun konum degisimi
Platformun hız degisimi
Sarkacın açısal konum degisimi
Sarkacın açısal hız degisimi
Kontrol Girisi
Açısal konumun 45 derece oldugu durumdaki benzetim sonuçları :

Platform konum degisimi
Platform hız degisimi
Sarkacın acısal konum degisimi
Sarkacın açısal hız degisimi
Kontrol Girisi
Açısal konumun 20 derece oldugu durumdaki benzetim sonuçları :

Platformun konum degisimi
Platformun hız degisimi
Sarkacın açısal konum degisimi
Sarkacın açısal hız degisimi
Kontrol Girisi
Benzetim Süreleri
Ters sarkaç sisteminin denetimi için optimum kayma yüzey degerleri önceden belirlendigi ve kayma yüzeyi egimi tasarımı yapılmadıgı için yapılacak matematiksel islemler azaltılarak sistemin zaman cevabının daha hızlı elde edilmesi saglanmıstır.
Model Referans Adaptif Kayma Yüzeyi Tasarımı
Asagıdaki gibi tanımlanmıs dogusal olmayan model referans sistem ve gerçek sistem ele alalım
Belirlenen koordinat dönüsüm matrisleri ile model referans sistem ve gerçek sistem asagıdaki gibi iki alt sisteme ayrılır.
olmak üzere,
Model sistem,
Gerçek sistem,
Kayma Yüzeyi Tasarımı
Kontrol teriminin olmadıgı alt sistemler ile kayma yüzeyi tasarlanabilir. Model referans sistem ve gerçek sistem için kayma yüzeyi asagıdaki gibi tanımlıdır.
Model referans sistem için kayma yüzeyi egimleri, kayan kipli denetim metodunda oldugu gibi, bir geri besleme kazanç katsayısı olarak düsünülür ve optimum kontrol yada kök yerlestirme metodu ile belirlenmektedir. Gerçek sistem için kayma yüzeyi egimleri adaptasyon kuralı ile belirlenmektedir.
Burada,
Danışman: Prof. Dr. Metin U. Salamcı
adaptasyon hızı ,
hata miktarı,
ise asagıdaki Lyaponov denkleminden elde edilen pozitif tanımlı simetrik matrisdir.
ise seklinde tanımlanmaktadır.

Denetçi Tasarımı
Model sistem için esdeger denetim girisi,
Gerçek sistem için esdeger denetim girisi,
Dogrusal olmayan denetim girisi ise model referans ve gerçek sistem için sırasıyla,
Toplam denetim girisi ise,
olarak hesaplanır.
Füze Modeli
Durum Denklemleri
Burada aerodinamik katsayılar,
olmak üzere ,
seklinde ifade edilir.
Referans Model ve Gerçek Sistem Parametreleri
Benzetim Sonuçları
Model sistemin benzetim sonuçları, model sistem için tasarlanan kayma yüzeyi egimleri adapte edilerek elde edilen benzetim sonuçları ve model sistem için tasarlanan kayma yüzeyi egimleri adapte edilmeden kullanılan benzetim sonuçları bir arada sunulmustur.

Füzenin hücum açısı degisimi
Füzenin yunuslama hızı degisimi
Hata sinyali degisimi
Kontrol girisi degisimi
Füzenin normal ivme degisimi
Füzenin referans-normal ivme degisimi
Kayma yüzeyi
degisimi
Kayma Yüzeyi Egimi
Kayma yüzeyi egimi
Esnek Baglantılı Robot
Manipülatör
Durum Denklemleri
olarak tanımlanırsa,
olmak üzere,
seklinde ifade edilir.
Referans Model ve Gerçek Sistem Parametreleri
Benzetim Sonuçları
Model sistemin benzetim sonuçları, model sistem için tasarlanan kayma yüzeyi egimleri adapte edilerek elde edilen benzetim sonuçları ve gerçek sistem için kayan kipli denetim metodu kullanılarak elde edilen denetim sonuçları bir arada sunulmustur.
Kolun açısal konum degisimi
Kolun açısal hız degisimi
Motor mili açısal konum degisimi
Motor mili açısal hız degisimi
Kontrol sinyali degisimi
Kayma yüzeyi degisimi
Kayma yüzeyi egimi
Kayma yüzeyi egimi
Kayma yüzeyi egimi
Gerçek sistem için kayma yüzeyi egimlerinin adaptasyon kuralı ile elde edildigi benzetim sonuçları ile gerçek sistemin kayma yüzeyi egimlerinin optimal denetim algoritması kullanılarak elde edilen benzetim sonuçları incelendiginde
a) Adaptasyon kuralı kullanılarak elde edilen benzetim sonuçlarında sistemin denge konumuna daha geç ulastıgı görülmüstür.

b) Kontrol sinyalinde İise gerçek sistemin denetiminde kontrol sinyaline oranla belirgin bir fark olmadıgı görülmektedir
Referans model ve gerçek sistemin takip edecegi referans ivme grafigi aynı seçilmistir.
Kayma yüzeyi egimlerinin adaptasyon kuralı ile elde edildigi benzetim sonuçları ile referans model için tasarlanan kayma yüzeyi egimlerinin adapte edilmeden kullanıldıgı benzetim sonuçları incelendiginde ,
a) Kayma yüzeyi egimlerinin adapte edildigi gerçek sistemin verilen referans ivme grafigini, kayma yüzeyi egimlerinin adapte edilmedigi gerçek sistemden daha basarılı bir sekilde takip ettigi görülmüstür.
b) Kayma yüzeyi egimlerinin adapte edildigi gerçek sistemdeki denetim girisinin, kayma yüzeyi egimlerinin adapte edilmedigi gerçek sistemdeki denetim girisine göre daha düsük oldugu görülmüstür.
Çalısma kosulları da her iki sistem için aynı secilmistir.
Diger tasarım parametreleri de referans model ve gerçek sistem için aynı tutulmustur.
Referans modelin kayma yüzeyi adapte edilirken kullanılan adaptasyon hızı gerçek sistemin kayma yüzeyi egimlerini degistiren önemli bir faktördür. Adaptasyon hızı degistirilerek,adaptasyon hızının tasarıma etkisi incelenebilir.
Önerilen yöntemler deneysel olarak incelenerek benzetimlerle deneysel sonuçlar karsılastırılabilir.
Doğrusal Olmayan Sistemler Için Model Referans Adaptif Denetim
Asagıdaki gibi tanımlanmıs dogusal olmayan model referans sistem ve gerçek sistem ele alalım,
Referans model sistem için denetçi girisi,
gibi düsünülerek optimum kontrol ya da kök yerlestirme metotları kullanılarak hesaplanabilmektedir.
Gerçek sistemin denetçi girisi ise referans girisi olmadıgı durumda,
seklinde elde edilebilmektedir. Burada L(x) asagıda verilen adaptasyon kuralı ile bulunur.
Burada,
adaptasyon hızı ,
bir matris olmak üzere
hata miktarı, W pozitif tanımlı
ve
ise asagıda
verilen Lypanov denkleminin çözümünden elde edilir.

Gerçek sistem ve referans model için çalısma kosulu aynı seçilmistir.
Diger tasarım parametleri de her üç durumda da aynı tutulmustur.
SONUÇLAR
(1) SDRE tabanlı yaklaşım ile Kayan Kipli Denetim birleştirilmiş ve SDRE yöntemi ile belirlenen Kayma Yüzeyi Doğrusal olmayan sistemin belirli bir çalışma bölgesinde Kayan Kipli Denetiminde başarı ile uygulanmıştır,
Doğrusal olmayan sistemlerin denetimi zor bir işlemdir. Bu tez çalışmasında doğrusal olmayan sistemlerin denetimi için,
(2) İlk kez Model Referans Kayma Yüzeyi Tasarımı geliştirilmiş ve örnek iki sisteme uygulanmıştır.
Tez çalışmam boyunca idari görevlerine rağmen desteğini benden esirgemeyip katkılarıyla bana yol gösteren Hocam Prof. Dr. Metin U. SALAMCI ’ya

Jürideki değerli hocamlarım Prof. Dr. Nizami Aktürk, Prof.Dr. Mehmet Arif Adlı , Doç.Dr. Timur Aydemir ve Dr. Bülent Özkan'a

Tez çalışmalarım boyunca yardımlarını esirgemeyen Taylan Mete Aksoy, Nurdan Bilgin , Naser Babaei

sonsuz teşekkürlerimi sunarım
Full transcript