Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

ZBATIMI I DERIVATEVE NE JETEN E PERDITSHME

No description
by

debora hida

on 28 April 2015

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of ZBATIMI I DERIVATEVE NE JETEN E PERDITSHME

GRUPI 1:
Debora Hida
Ana Simo
Ester Polovina
Santiago Agalliu
Xhoi Dashi
Objektivat:
1-Te dime ckuptojme me 'DERIVAT"
2-Te japim kuptimet e tij + shembuj
3-Te tregojme menyrat e gjetjes se derivatit
4-Disa rregulla te derivimit
5-Ku e gjejme te zbatueshem derivatin
 Nëse funksioni f:y=f(x) është i përcaktuar në një interval I dhe pika a pikë e këtij intervali atëherë me përkufizim derivat i funksionit në x=a quhet   nëse ekziston. Shënohet      ose  .  Në shumë raste është më e përshtatshme njehsimi me me anë të:  

Tabela derivateve
Rruga e gjetjes se derivatit:
Kuptimi mekanik i tij:
derivati i 1 i rruges=shpejtesine e castit:
p.sh Nje trup bie nga nje lartesi S pa Vo, te gjendet shpejtesia e castit pas t sekondash:
S= 1/2 gt^2

S(t+h)-S(h)=1/2g(t+h)^2-1/2gt^2=1/2gh(2t+h)
(S(t+h)-S(h))/h=1/2 g(2t+h)
V e castit eshte limit h0
v(t)=lim┬(h→o)⁡〖(S(t+h)-S(h))/h=
lim┬(h→0)⁡[1/2g(2t+h)] 〗=gt

Kuptimi gjeometrik i tij:
Derivati i funksonit f ne piken a, kur ai ekziston eshte i barabarte me koeficentin kendor te tg ndaj grafikut te funksionit f ne piken A me abshise a

PROJEKT KURRIKULAR
Perkufizimi i derivatit
Kuptimet e derivatit:
ZBATIMI I DERIVATEVE NE JETEN E PERDITSHME
Derivati i dyte =nxitimin e castit:
p.sh S(t)->ligji levizjes se pikes materiale
S^' (t)=f^' (t)=v(t)-->v e castit

(v(t+h)-V(t))/h=(S^' (t+h)-S^' (t))/h
a(t)=v^' (t)=lim┬(h→0)⁡〖(S^' (t+h)-S^' (t))/h〗=S"(t)

Problema rreth kuptimit mekaniik te derivatit:
Derivati 1-->shpejtesi e castit
Derivati i 2 -->nxitim i castit
PROBLEMA 1: Nje trup leviz sipas lidhit S(t)=2-3t+2t^2.
a) Te gjendet shpejtesia e levizjes se tij pas 2 sekondash, 3 sekondash.
b) Pas sa sekondash shpejtesia e trupit do te jete e barabarte me zero?
c) Sa eshte rruga qe ka pershruar trupi deri ne kete cast?

ZGJIDHJA

a) Kemi v(t) = S’(t)= -3+4t nga ku:
v(2)= -3+4 . 2= 5 m/sek ; v(3)= -3+4 . 3= 9 m/sek

b) v(t)= -3+4t=0 → t=3/4 sek

c)S(3/4)= 2-3 3/4 +(3/4)2= 2 - 9/4 + 9/16 = 5/16 m.

PROBLEMA 1: Nje trup leviz me shpejtesi v(t)=12t-t2 m/sek. Te gjendet rruga e pershkruar prej tij nga fillimi I levizjes deri ne ndalimin e tij.

ZGJIDHJA

Trupi ndalon kur v=0. Kemi 12t-t2=0 qe sjell se t=12. Vlera t=0 I takon castit te fillimit te levizjes, ndersa t=12 castit kur trupi ndalon. Kemi:
S=∫_0^12▒〖(12t-t〗2)dt = (6t2 – t2/3) |120 = 864-576 = 288 m
.



Ne lekundjen harmonike te nje trupi te varur ne suste, largesia nga pozicioni I ekuilibrit jepet me formulen x=20sin(3t), (x ne cm, t ne sek):
a) Gjeni shpejtesine ne castin t; ne castin 𝜋/3
b) Gjeni nxitimin ne castin t; ne castin 𝜋/6
Zgjidhje
* Shpejtesia ne castin e cfaredoshem t jepet: v(t)=x’(t)
V(t)=(20sin3t)’=20cos3t(3t)’=60cos3t
Shpejtesia ne castin t =𝜋3 eshte v(𝜋/3)=60cos⁡(3∗𝜋/3)=60(−1)=−60𝑐𝑚/𝑠
* Nxitimi ne castin e cfaredoshem t jepet: a(t)=v’(t)
a(t)=(60cos3t)’=-60sin3t(3t)’=-180sin3t
Nxitimi ne castin t =𝜋6 eshte v(𝜋/6)=−180𝑠𝑖𝑛⁡(3∗𝜋/6)=−180𝑠𝑖𝑛(𝜋/2)=−180𝑐𝑚/𝑠2

Nje pike materiale leviz sipas ligjit S=√t
a)Te gjendet shpejtesia e saj ne sekonden e dhjete
v=S^'=1/(2√t) per t=10  v(10)=1/(2√10)=0.16m/sek
b)Pas sa sekondash shpejtesia do te behet me e vogel se 1?
v<1 1/(2√t)<1  2√t<1 √t<1/2 t>1/4 =0.25 sek
c)Te gjendet nxitimi ne sekonden e dhjete
a=v^'=(1/(2√t))^'=1/2 (-1/2) t^(-3/2)=-1/(4√(t^3 )) a(10)=-1/(4√1000)=-0.008m/〖sek〗^2

Kuptimi ekonomik i derivatit:
Ne lidhje me koston e prodhimi:
Derivati i funksionit te kostos se prodhimit eshte i bara me ndryshimin e kostos kur prodhimi ndodhet ne nivelin x0

PROBLEMA 2: Kostoja e pergjithshme per te prodhuar x njesi ten je malli jepet me funksionin K(x)=3x^2+ 8x +432 ku x∈ [10,20]. Per c’vlere te x, kostoja e prodhimit te nje njesije te ketij malli eshte minimale? Sa eshte kjo vlere?

ZGJIDHJA

C(x)= (K(x))/x = (3x^2+ 8x+432)/x = 3x+8+ 432/x = 3 - 432/x

C’(x)=0 3x^2- 432 = 0 x=±12

Studiojme shenjen e derivatit. Kemi:

S(t+k)-S(t)=1/2 g(t+h)2 - 1/2 gt2= 1/2 g[((t+h)2 – t2]= 1/2 gh(2t+h) nga ku:

(S(t+k)-S(t))/h = 1/2 gh(2t+h).

Limiti I ketij raporti eshte shpejtesia. Kemi:

v(t)=lim┬(h→0)⁡〖(S(t+k)-S(t))/h= 〗 lim┬(h→0) 1/2 g(2t+h)= gt. Pra v(t)=gt.

PROBLEMA 1: Kostaoja K(x) e prodhimit mujor (ne mije leke) per sasine x (ton) ten je malli jepet me K(x)=6- 1/4 x^2+2 ku x∈ [0,5]. Te gjendet kostoja marxhinale per x=2 dhe perfundimi te interpretohet nga pikepamja ekonomike.

ZGJIDHJE

K’(x)= 6 - 1/2x nga ku K’(2)= 6 - 1/2 . 2 = 5 kostoja marxhinale eshte 5. Ndryshimi I kostos se prodhimit kur sasia e prodhuar x rritet nga 2 ne 3 eshte afersisht 5. Kostoja reale ne kete rast eshte:
K(3) – K(2)=[6 . 3 - 1/4 . 9 + 2] – [6 . 2 - 1/4 . 4 + 2] = 19/4


Faleminderit për vëmendjen!
Full transcript