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Matemática

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by

Daniel Barata

on 2 February 2013

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Transcript of Matemática

Milena Flament The whole world is zooming Contração na Vertical e na Horizontal do Gráfico de uma Função 2 new prezis are created every second by people in every country on earth Prezi operates on a freemium business model, which makes Prezi available to everyone and growing at a rate of over 1 million users a month Prezi is used
by thought leaders in
every field Pitched designs for Facebook's new headquarters using Prezi The company has been cash-flow positive since year one Business Transformações de uma Função Stanford University Proponent of the
"Flipped" Classroom Uses Prezi in her classes in the Stanford Technology Ventures Program Partindo desse gráfico, é possível obter os gráficos de y = f (x) + m e de y = f (x) - m, por meio de uma translação vertical de m unidades: Translação Vertical do Gráfico de uma Função Simetrias de Gráfico de uma Função Simetria em Relação ao Eixo Oy A função f é uma função ímpar se existirem f (x) e f (-x ) tal que f (-x ) = - f (x ), para todos os elementos do domínio.

Os gráficos das funções ímpares são simétricos relativamente à origem do referêncial.
TED Conferences invested in Prezi because of their common mission: Education Leticia B Cavagnaro The Arts Peter Duffin Randy Howder CEO/Chief Eternal Optimist
Architecture for Humanity Nonprofit Cameron Sinclair Provides professional design services to community groups, NGOs, funding agents, social entrepreneurs and other nonprofits. Conference Tim Berners Lee World Economic Forum Davos 2010 Come see why we love what we do We play hard Our work environments are designed to inspire Daniel Barata Prof. Ana Terra Simetria em relação ao eixo Ox We work hard Espansão ou "Esticar" na Vertical e na Horizontal do Gráfico de uma Função Temas abordados no trabalho Contração na Horizontal y = f (ax), a>1 We get to live and work in two of the coolest cities on earth Como podemos ver ouve uma transformação da função na vertical, de baixo para cima.
y = g(x) = f(x) + m E ainda pode se ter uma função na vertical de cima para baixo, como mostra na figura.
y = g(x) = f(x) - m y = g(x) = f(x - m) Ou senão podem ser obtidos do gráfico da função f(x) da direita para a esquerda. Do mesmo modo, gráficos de funções definidas por y = f (x + m) e por y = f (x - m) podem ser obtidos do gráfico da função f(x) por meio de uma translação horizontal de m unidades: y = g(x) = f(x + m) Translação Horizontal do Gráfico de uma Função Matemática Seja g ( x ) = 2 f ( x )

Observando o gráfico repara-se que: f ( 1 ) = - 1
Logo,
g ( 1 ) = 2f ( 1 )
= 2(- 1)
= -2
Por outro lado f(2)=0,

pelo que g(2)= 2×0 = 0 y = af(x) Espansão ou “Esticar” na Vertical o Gráfico de uma Função Seja g ( x ) = f ( 3x )

Observando o gráfico repara-se que :
f ( -3 ) = 0
Logo,
g ( -1 ) = f ( -3 )
= 0
Por outro lado f(0)=0,

pelo que g(0)= f (3×0) = 0
y = f(ax) Espansão ou “Esticar” na Horizontal o Gráfico de uma Função A função f é uma função par se existirem f (x) e f (-x ) tal que f (x) = f (-x ), para todos os elementos do domínio.

Os gráficos das funções pares são coincidentes.
Função Ímpar Simetria do Gráfico de uma Função Relativamente à Origem do Referencial Espansão Vertical se a>1 Espansão Horizontal se 0<a<1 Contração Vertical se 0<a<1 Contração Horizontal se a>1 Ao multiplicar a variável dependente por uma constante positiva menor do que 1, o gráfico contrai-se (encolhe) na vertical.

Exemplo:
Se A(1,3) é um ponto do gráfico da função f(x);
A'(1,3/2) é um ponto do gráfico de y=1/2f(x); Contracção na vertical: y = af (x), 0<a<1
Ao multiplicar a variável independente por uma constante maior do que 1, o gráfico contrai-se (encolhe) na horizontal.

Exemplo:
Se A(1,3) é um ponto do gráfico da função f(x);
A'(1/2,3) é um ponto do gráfico de y=f(2x); http://www.joaonarciso.com/pdf/decimop/ficha14.pdf

http://funcoes10ano.wetpaint.com/page/Transforma%C3%A7%C3%B5es+no+gr%C3%A1fico+de+uma+Fun%C3%A7%C3%A3o

http://www.diadematematica.com/artigos_minicursos/artigo_quadratica.pdf FIM
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