Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Sammenfiltret?

No description
by

Matthias Christandl

on 26 April 2017

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Sammenfiltret?

Sammenfiltret?
Matthias Christandl
Institut for matematiske fag
Københavns Universitet

Underliggende antagelse
Kvantemekanik
position
partikler har definitive egenskaber
position, hastighed, farve, ....
Atomer (og andre mindre objekter)
de følger kvantemekanikkens love
opfører sig ikke som beskrevet i den klassiske mekanik
partiklerne kan have egenskaber som opstår i måleprocessen
Sammenfiltrede kvantetilstande
Einstein-Podolsky-Rosen tilstand
Schrödingers kats tilstand
Information i bølgefunktionen er mere end blot en række af bits
Et spil
x
a
y
b
z
c
Superhelte spiller sammen
(imod Joker)
De aftaler en strategi inden
spillet starter
De må ikke tale
under spillet
spørgsmål
x y z
vinder
a+b+c
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
0
1
1
1
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0
Kan de altid vinde?
bit, dvs. 0 eller 1
a=1 b=1 c=1
1+1+1
1+1+1
1+1+1
1+1+1
a=x b=y c=1
0+1 +1
0+0+1
1 + 1 +1
1 + 0+1
nem
indviklet
_
a(0)+b(0)+c(0)
a(0)+b(1) +c(1)
a(1) +b(0) +c(1)
a(1) +b(1) +c(0)
generel
=1
= 0
Nej!
Greenberger-Horne-Zeilinger tilstand
Kvantetilstande
en qubit
Er flere qubits beskrevet af flere a´er og b´er?
Nej!
For at kunne skrive antallet af a'er for 100 qubits ned, ville vi have brug for flere bits end der er partikler i universet! Qubits har power!
Eksempler
Kvanteinformationsteori
rotere
måle
rotation
måling
50%
50%
001001001010...
position
001001001010...
positionsmåling
Sammenfiltring
underliggende antagelse...
Sammenfiltring som strategi
x
a
y
b
z
c
spørgsmål
x y z
vinder
a+b+c
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
0
1
1
1
Kan de altid
vinde?
Ja!
1) Forbered
distribuer en partikel til hver af deltagerne
2) Den enkelte deltager:
hvis 1 modtages, roterer med 90°
hvis 0 modtages, roterer ikke
3) Den enkelte deltager:
måler og sender resultatet tilbage
efter rotation
her
generelt
måling
Kvanteteori kan ikke beskrives ved hjælp af en skjult klassisk struktur!
En følge af "superpositionsprincippet",
vektorrummets linearitet
Teknologiske
anvendelser
Sammenfiltring?
En tilstand er sammenfiltret,
hvis den ikke er et produkt
er mere sammenfiltret end
hvis kan konverteres til
ved hjælp af lokale målinger
og klassisk kommunikation
Sammenfiltringens hierarki
stokastiske
GHZ-type
W-type
EPR-type
ikke sammenfiltret
Flere partikler: uendeligt mange typer
antal parametre er en eksponentialfunktion
type kan man ikke bestemme med lokale målinger
mere sammenfiltret mindre sammenfiltret
Walter, Doran, Gross & Christandl, Science 2013
1-partikel information af alle tilstande af samme type sammenfiltring udgør en polytop
Sammenfiltringspolytoper
position
strategien kan skrives ned
på et stykke papir
Newtons klassiske mekanik
Verden er ikke klassisk!
to qubits
tre qubits
n qubits
antal a'er er en exponentialfunktion af n
Fysikkens grundlag
egenværdier af 1-partikel matricer
En sammenfiltringstest
systematisk sammenfiltringstest, der nemt kan gennemføres i laboratoriet
måling af 1-partikel information
uden for den blå polytop
tilstand ikke
W-type
state in
GHZ class
hjælper med at vinde!
bevis er baseret på representationsteori
Sammenfatning
Sammenfiltring kan beskrives
geometrisk
Hvad er information på
kvanteniveau?
Fysik
Datalogi
bølgefunktion
Kan dette hjælpe os med at vinde spillet?
~ GHZ tilstand
Med sammenfiltrede partikler kan man vinde et spil, som man ikke kan vinde i en klassisk verden
Men hvad er sammenfiltring?
Hvordan kan vi bedre forstå
dets matematiske struktur?
Kvantebit
Superhelte vinder spil
ved hjælp af sammenfiltring
Matematik
Fra klassisk til kvante
Sammenfiltring
Polytoper
Hvis I vil vide mere....
QMath www.math.ku.dk/english/research/qit/
QDev www.qdev.nbi.ku.dk
Quantop www.quantop.nbi.ku.dk
Full transcript