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Aplicacion del algebra lineal en circuitos electricos

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by

Yael Deadman

on 20 June 2015

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Transcript of Aplicacion del algebra lineal en circuitos electricos

Antes de todo :
¿Qué es la corriente?

Su definición dice lo siguiente:
Es la tasa de flujo de carga que pasa por un determinado punto de un circuito.
Si la electricidad se define como:
Una energía producida por la separación y movimiento de los electrones.2
Y a su vez un circuito eléctrico se define como:
El camino por el cual viaja la corriente eléctrica.
El analisis de Mallas
es una técnica usada para determinar la tensión o la corriente de cualquier elemento de un circuito plano. Un circuito plano es aquel que se puede dibujar en un plano de forma que ninguna rama quede por debajo o por arriba de ninguna otra. . La ventaja de usar esta técnica es que crea un sistema de ecuaciones para resolver el circuito, minimizando en algunos casos el proceso para hallar una tensión o una corriente de un circuito
Ahora si lo PRO
Algebra Lineal
Josepablo Cruz Baas
Yael Diaz diaz
Rodolfo Benitez Montero

Álgebra lineal en los circuitos electricos
¿Qué es el voltaje?

Es una forma de llamar al potencial eléctrico.
Esto nos lleva a un término más.
Diferencia de potencial, que sin darle muchas vueltas se define de la siguiente manera:
Una diferencia de potencial eléctrico, es el impulso, que necesita una carga para poder fluir por un conductor.
Lo anterior nos trae a:
De esta manera una diferencia de potencial eléctrica, tensión o mejor conocido como voltaje (que es de hecho, la castellanización de watt), se refiere a la fuerza que mueve a los electrones de un punto a otro.
¿Qué es la resistencia?

Dadas las definiciones anteriores.
Una resistencia es una fuerza de oposición que se ejerce en contra de los electrones cuando fluyen en un circuito.
Esto depende de la estructura atómica del material donde la corriente eléctrica fluya.
Si un material posee una estructura “ordenada” y libre de impurezas, éste ofrece menos resistencia y como resultado mayor conductividad, el mejor material como ejemplo es el grafeno.

Dadas las definiciones anteriores
Nodos:
Fuentes:
Conductores
Mallas:
Entre otros
Los circuitos pueden contener
Para la resolucion
de problemas relacionados a los circuitos electricos utilizaremos 3 leyes muy importantes: la ley de voltajes de Kirchhoff, la ley de corrientes de kirchhoff y la Ley de Ohm. Si el circuito contiene elementos no lineales o reactivos pueden necesitarse leyes mucho mas complejas
Ley de Ohm
La corriente eléctrica es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica.

I=V/R

donde I es la corriente eléctrica, V la diferencia de potencial y R la resistencia eléctrica.
Primera ley
Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:
Lo que nos dice la ley es que la energia que entra en un nodo es la misma que sale.
I2+I3=I4+I1
O visto de otro modo:
I2+I3-I4-I1=0
Segunda ley:
Esta ley es llamada también segunda ley de Kirchhoff, ley de lazos de Kirchhoff o ley de mallas de Kirchhoff (es común que se use la sigla LVK para referirse a esta ley).
En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero
En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero
De este ejemplo podemos ver que
V4=V1+V2+V3
O visto de otro modo:
v4-v1-v2-v3=0
Leyes de Kirchhoff
Estas leyes no representan ninguna idea nueva para los principios de la física, vistos hasta ahora. Son consecuencia de dos leyes fundamentales: la conservación de la carga eléctrica y la conservación de la energía.
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