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katherin muñoz

on 30 August 2013

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Transcript of Copy of Untitled Prezi

photo credit Nasa / Goddard Space Flight Center / Reto Stöckli
Fractales
David Leonardo Candela
Kevin Sebastián Merchán
Berly Perdomo
Dibujo
Trabajo SobreFractales
I .E.D Tenerife Granada
Grado 11 J.M
¿Que es una fractal?
.
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.

.
Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.

.
Actualmente los fractales se utilizan para varias cosas por ejemplo para la compresión de imágenes o para aplicar filtros gráficos a las imágenes o incluso para deducir los fenómenos meteorológicos.


Existe similitud entre detalles a gran escala y a pequeña escala
.
No se puede representar por medio de la geometría clásica
.
Su dimensión es fraccionaria, es decir, no es entera
.
Se puede definir recursivamente
Un fractal es un ente geométrico el cual en su desarrollo espacial se va reproduciendo
a si mismo cada vez a una escala menor. Una característica esencial de los fractales
consiste en que si observamos digamos, con una lupa, una parte cualquiera del mismo,
ésta reproduce a escala menor la figura total del fractal.

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Mandelbrot_and_Julia.png/200px-Mandelbrot_and_Julia.png
características
Los fractales son figuras geométricas que no se pueden definir a través de la geometría clásica. Aunque el ser humano tiende a abstraer las figuras de los objetos a esferas, cuadrados, cubos, etcétera, la mayoría de las figuras que se encuentran en la naturaleza son de geometría fractal.
Una de las características más significativa de los fractales es que surgen a partir de acciones muy básicas, como el Conjunto de Cantor, que inicialmente parte de una recta y a partir de reglas muy básicas se convierte en una estructura compleja.
tipos de fractales
http://img.gran-angular.net/9/TDC/fractales/copo_de_nieve02.jpg
fractales geométricos
El conjunto de Mandelbro
El fractal Newton
Fractal Lineal
Fractal Complejo
Fractales de Órbitas caóticas
Fractales Autómatas celulares
Fractales Plasma
http://i7.photobucket.com/albums/y256/Neo_Von/fractal03.png
Fractales Geometricos
http://www.microsiervos.com/images/power8side-cut-green-small.jpg
El conjunto de Mandelbro
http://bugman123.com/Fractals/NewtonRaphson-large.jpg
fractal Newton
http://us.123rf.com/400wm/400/400/cluckva/cluckva0908/cluckva090800075/5392832-fractal-lineal-simple-imagen-generada-digital.jpg
Fractal Lineal
http://fractalsinnature.files.wordpress.com/2012/02/200px-lorenz_attractor_yb-svg.png?w=652
Orbitas Caoticas
http://1.bp.blogspot.com/-OPLXda5nfMY/T5yYkAwoOPI/AAAAAAAAEhw/20LuOl_aOQM/s1600/fractal.jpg
Orbitales Complejos
http://www.enelnombredetux.com/content/proyectos/autcel/images/10.jpg
Autómatas celulares
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Plasma-lamp_2.jpg/220px-Plasma-lamp_2.jpg
Plasma
RELACION DE LA GEOMETRIA CON LOS FRACTALES
Historia
Representantes
Benoît Mandelbrot
Gaston Julia
Benoît Mandelbrot
Pierre Fatou
Gaston Julia
Nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia, dentro de una familia judía culta de origen lituano, murió en el 2010. Fue introducido al mundo de las matemáticas desde pequeño gracias a sus dos tíos. Cuando su familia emigra a Francia en 1936.
Fue el principal creador de la Geometría Fractal, al referirse al impacto de esta disciplina en la concepción e interpretación de los objetos que se encuentran en la naturaleza. En 1982 publicó su libro Fractal Geometry of Nature, en el que explicaba sus investigaciones en este campo.

http://2.bp.blogspot.com/_GSZyM7buqgA/TLsPW5Hl91I/AAAAAAAAAmw/PrS_wCRtK-Q/s200/Benoit+Mandelbrot.gif
Pierre Fatou
Pierre Joseph Louis Fatou (28 de febrero de 1878, Lorient - 10 de agosto de 1929, Pornichet) fue un matemático y astrónomo francés que trabajó en el campo de la dinámica compleja.
Ingresó en la École Normale Supérieure de París en 1898 para estudiar matemáticas y se graduó en 1901. Tras graduarse obtuvo un puesto de astrónomo en el observatorio de París.
Fatou estudió procesos iterativos como , donde Z y c son números complejos. Se interesó en particular en el caso , que fue analizado a finales del siglo XX con el auxilio de ordenadores por Benoît Mandelbrot
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9a/Pierre_Fatou.jpg/220px-Pierre_Fatou.jpg
(3 de febrero de 1893, Sidi Bel Abes, Argelia - 19 de marzo de 1978, París, Francia) fue un matemático francés.
Julia fue un precursor en lo que hoy se conoce como fractales. Fue el primero en estudiar el tema y en explicar cómo a partir de cualquier función compleja se puede fabricar, por medio de una sucesión definida por inducción, un conjunto cuya frontera es imposible de dibujar a pulso por ser de longitud infinita, entre otras propiedades.
Su notoriedad culminó al ser publicado su artículo Informe sobre la iteración de las funciones racionales (Mémoire sur l'itération des fonctions rationnelles) en la revista francesa de matemáticas Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Este artículo de 199 páginas le permitió ser galardonado por la Academia de las Ciencias Francesa.
http://www.nndb.com/people/055/000108728/gaston-julia.jpg
La relación con la naturaleza
Las formas de la naturaleza son fractales y múltiples procesos de la misma se rigen por comportamientos fractales.Esto quiere decir que una nube o una costa pueden definirse por un modelo matemático fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real. Esta aproximación se realiza en toda una franja de escalas , limitadas por valores mínimos y máximos.
http://piedrapsilosofal.files.wordpress.com/2011/05/cannabis_hd_widescreen_wallpapers_1680x1050.jpeg
ejemplos de fractales naturales
relación de los fractales con la ciencia
Matemáticas : Convergencia de métodos numéricos
Física : Transiciones de fase en magnetismo
Química : Agregación por difusión limitada (DLA)
http://2.bp.blogspot.com/-Ndm0nNt6Kq0/TWRMHSBvm8I/AAAAAAAAAAM/ZWJjfX4VK7s/s1600/fractal+2.jpg
http://farm3.static.flickr.com/2285/1951807213_45ada45e6a.jpg?v=0
http://cuquialcocer.files.wordpress.com/2012/04/fractal2.jpg
Biología : Crecimiento tejidos, organización celular Evolución de poblaciones Depredador-presa
Geología : Análisis de patrones sísmicos.
Fenómenos de erosión
Modelos de formaciones geológicas
Música : Composición musical
http://foto.microsiervos.com/images/armonia-fractal-donana-1.jpg
http://2.bp.blogspot.com/-w6MfZ_wdorc/T-ib-dTB71I/AAAAAAAAIHQ/bnZxCjof54E/s1600/Fractal+3D+1.jpg
http://farm8.staticflickr.com/7033/6626572247_1221c4298e_z.jpg
Comunicaciones : Modelado del tráfico en redes
Informática : Técnicas de compresión (audio y vídeo)
Robótica : Robots fractales
http://fralbe.files.wordpress.com/2008/05/antena-fractal.jpg
http://www.oni.escuelas.edu.ar/2002/neuquen/geometria/Im%E1genes/Tormenta.jpg
http://2.bp.blogspot.com/-NSJ7iJO8T4s/UBpmt4dfUeI/AAAAAAAAFgM/_i59qhcZasI/s1600/Fractal+Robot.jpg
Fractales artificiales
Música
http://rlv.zcache.es/fuegos_artificiales_del_fractal-r4cb40b69424f4975b8d8cb0e0953a4e2_ftdac_8byvr_512.jpg
Arte
http://liberacionahora.files.wordpress.com/2010/05/la-creacion-de-adan.jpg
Cuerpo humano
Arquitectura
Criminalista
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Phenylalanine_hydroxylase_brighter.jpg/200px-Phenylalanine_hydroxylase_brighter.jpg
Astronomía
Fractales de nuestro entorno
http://images.lainformacion.com/cms/en-nuestro-entorno/2010_10_16_PHOTOGALLERY-d3b721b477308b936ff1b9ed234c3021-1287248328-85.jpg?width=995&height=650&type=height&id=yhce3AyWIZk31NfmBUqoV5&time=1287248373&project=lainformacion
http://www.madrimasd.org/blogs/complejidad/wp-content/blogs.dir/52/files/184/o_brassica_romanesco.jpg
http://img.gran-angular.net/9/TDC/fractales/rayo01.jpg
http://1.bp.blogspot.com/-NM71QPGMVNg/UErqprDYkrI/AAAAAAAAAXc/qfUM5pmAH_A/s400/www_jpcachero_blogspot_com+2.jpg
http://3.bp.blogspot.com/_tyZFtChSDxY/S_lsYVDKUGI/AAAAAAAAABM/W5cjpARaZ9w/S692/fractal-domains.png
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