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Estadística Avanzada

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by

Guille Sanles

on 14 January 2014

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Estadística Avanzada
Solución
Solución
En una
escuela de idiomas
se ofertan
cuatro cursos
para aprender inglés
en función del horario
. Aunque se trate del mismo tipo de curso,
los dirigentes
del centro
pretenden conocer si la elección
de cualquiera de estos cursos
se realiza al azar
o, en cambio,
existe algún tipo de predicción
a la hora de inscribirse los estudiantes. En la siguiente tabla se proporciona información sobre el número de plazas ocupadas en cada uno de los cuatro turnos durante el año escolar.
Ejercicio Chi-Cuadrado
NUESTROS
EJERCICIOS

Apartado A - Solución
GRUPO
DÍAS
TURNO
1
2
3
4
Lunes/Miercoles
Lunes/Miercoles
Martes/Jueves
Martes/Jueves
Tarde
Tarde
Mañana
Mañana
Contrastar la hipótesis de que los cursos de inglés son seleccionados al azar con un
nivel de significación del 5%
.
PLAZAS OCUPADAS
10
15
0
13
X
O
i
E
i
1
2
3
4
10
15
0
13
47 x ¼ =11’75
47 x ¼ =11’75
47 x ¼ =11’75
47 x ¼ =11’75
47
47
Para realizar el
contraste de bondad
de ajustes tenemos que
determinar las frecuencias esperadas
de cada suceso en relación a la hipótesis de uniformidad entre los valores dados. Si la elección del curso se llevaba a cabo al azar, esto querría decir que todas ellas ocurrirían con la misma probabilidad de selección:
H :
Elección uniforme
P = ¼ .. P = ¼
H :
Hay preferencias
Algún P distinto de 1/4

0
1
1
4
Discrepancia:
χ2 exp = (10 -11’75)2/11’75 + (15 -11’75)2/11’75 + (0 -11’75)2/11’75 + (13 -11’75)2/11’75 =
1’9361
Valor Crítico=
χ2 4-0-1;1-0’05 =
χ2 3;0’95
Statgraphics ruta –> Gráficos/Distribuciones de probabilidad/Chi-Cuadrado/CDF Inverso
Al estar
7’8147 dentro de la RC
,
rechazamos H0
con un nivel de significación del 5%.
Por lo tanto
existen preferencias
en función del horario a la hora de elegir el curso.
R.A.
χ2 exp = 1'9361
χ2
3; 0'95
=
7'8147
R.C.
Ejercicio Análisis de la varianza
El departamento de comunicación de H&M se plantea cuales de las diferentes
campañas publicitarias
llevadas a cabo en el último año
tuvieran el mismo impacto
en la relación al nivel de ventas.
Para contrastar
la situación, se desarrolla un experimento o
análisis de mercado
en el cual se observan el
número de unidades vendidas
en la época durante la cual estuvo vigente cada campaña. Se observaron los siguientes resultados:

CAMPAÑAS
P
V
O
I
10
17
7
12
21
10
7
16
4
11
19
7
H
M
N
Miles de unidades
Aceptando
aletoriedad, normalidad e independencia.
¿Tienen las cuatro campañas el mismo impacto en la ventas?
H : µ = µ = µ = µ
0
1
2
3
4
H :
Al menos
una µ distinta
1
STATGRAPHICS RUTA --> Comparación/Análisis de la varianza/ANOVA simple
F
exp
=
0'43
P-valor = 0'7368 > 0'05
Rechazamos H
0
Apartado B - Solución
Comparación múltiple
STATGRAPHICS RUTA --> Comparación/Análisis de la varianza/ANOVA simple
Opc. Tabulares/Contraste múltiple de rango
No hay ninguna diferencia significativa entre las diferentes campañas
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