Loading presentation...

Present Remotely

Send the link below via email or IM

Copy

Present to your audience

Start remote presentation

  • Invited audience members will follow you as you navigate and present
  • People invited to a presentation do not need a Prezi account
  • This link expires 10 minutes after you close the presentation
  • A maximum of 30 users can follow your presentation
  • Learn more about this feature in our knowledge base article

Do you really want to delete this prezi?

Neither you, nor the coeditors you shared it with will be able to recover it again.

DeleteCancel

Make your likes visible on Facebook?

Connect your Facebook account to Prezi and let your likes appear on your timeline.
You can change this under Settings & Account at any time.

No, thanks

Matematyka i Statystyka w Finansach

No description
by

Grzegorz Skalski

on 24 February 2016

Comments (0)

Please log in to add your comment.

Report abuse

Transcript of Matematyka i Statystyka w Finansach

Wektory, Macierze, Wyznaczniki, Układy Równań Liniowych
Transport
Finanse
Przepływy między gałęziami gospodarki

Przemysł
Współczynniki kosztów:
Układ równań bilansowych:
Można zadać następujące pytania
O ile wzrosną produkty końcowe x, jeżeli produkcje globalne X wzrosną odpowiednio o 50, 40, 80?
O ile powinny wzrosnąć produkcje globalne X poszczególnych gałęzi gospodarki, aby produkty końcowe x wzrosły odpowiednio o 20, 10, 10?
Powyższe równania można zapisać w postaci
lub krócej
Pierre Simon de Laplace (1749-1827) francuski matematyk, astronom i fizyk.
Gabriel Cramer (1704 - 1752), szwajcarski matematyk i fizyk, uczeń Johanna Bernoulliego (opublikował jego dzieła), profesor uniwersytetu w Genewie.
Dla wyznaczników macierzy 3x3 stosujemy schemat Sarrusa
- - -
+ + +
Operacje elementarne na wierszach (kolumnach) macierzy:
Pomnożenie dowolnego wiersza (kolumny) przez liczbę różną od 0.
Zamiana miejscami dwóch wierszy (kolumn).
Dodanie jednego wiersza (kolumny) do innego wiersza (do innej kolumny).
W celu wyznaczenia macierzy odwrotnej można zastosować operacje elementarne na wierszach macierzy w następujący sposób:
Operacje elementarne na wierszach
gdyż minor stopnia 3 ostatniej macierzy jest niezerowy
www.math.uni.lodz.pl/~skalskg
Full transcript