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• Medidas de centralización:

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on 30 August 2016

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Transcript of • Medidas de centralización:

• Medidas de centralización:
MEDIA ARITMÉTICA:
La media aritmética de n valores, es igual a la suma de todos ellos dividida entre n. Se denota por x. Esto es:
MEDIANA
La MEDIANA es el punto central de una serie de datos ordenados de forma ascendente o descendente.

Moda:
Ejemplos:
Número de datos par:
Obtener la mediana de los siguientes datos: 4, 7, 1, 9, 2, 5, 6.
Solución:
Ordenando de forma ascendente: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9.
El valor que queda al centro es el 5, porque hay tres datos antes y tres datos después de él, entonces la mediana es 5.

Cuando los datos tienen más de una frecuencia, para obtener la media aritmética se agrega otra columna a la tabla estadística con el producto de las observaciones y sus frecuencias. Es decir, si se cuenta con una distribución de datos entonces se aplica la fórmula:
Ejemplos
Mediante la siguiente distribución de frecuencias que muestra las estaturas en metros de los alumnos de un grupo de la Facultad de Contaduría y Administración, hallar la media aritmética.
Datos no agrupados:
Con los datos: 10, 8, 6, 15, 10, 5, hallar la media aritmética.
Datos agrupados:
Solución. Construyendo una tabla:
De acuerdo al número de casos o datos, hay dos formas para calcular la mediana: para número impar y para número par.

• Número impar de datos ordenados de menor a mayor o de mayor a menor: la mediana es el valor que queda justo al centro.

• Número de datos par: en este caso se busca la media aritmética entre los dos valores centrales. En este caso, la mediana de este conjunto no pertenece al conjunto de datos.
Características:
1. En su cálculo no se incluyen todos los valores de la variable.

2. La Mediana no es afectada por valores extremos.

3. Puede ser calculada en distribuciones de frecuencia con clases abiertas.

4. No es lógica desde el punto de vista algebraico.

Número de datos impar:
Obtener la mediana de los siguientes datos: -3, 5, 18, 4, 11, -6, 9, 10, -1, 2.
Solución:
Ordenando de forma ascendente: -6, -3, -1, 2, 4, 5, 9, 10, 11, 18.
Los valores centrales son 4 y 5. Su media aritmética es: (4+5)/2 =4,5

La MODA de un conjunto de datos numéricos es el valor que más se repite, es decir, el que tiene el mayor número de frecuencias absolutas. La moda puede ser no única e inclusive no existir.

Es una medida de tendencia central muy importante, porque permite planificar, organizar y producir para satisfacer las necesidades de la mayoría.

1- En una tienda, 18 empleados presentan la siguiente información:
Ejemplos:
¿Cuál es la moda de las horas laboradas por los empleados?

Solución:
Hay dos valores con frecuencia 5. Entonces, se concluye que hay más de una moda. La mayor frecuencia son 8 y 9 horas diarias de trabajo.

2-
Obtener la moda de los siguientes datos: 6, 2, -1, -5, 3, -3, -2, 5, 0, -4, 4, 1.

Solución:
Ordenando de forma ascendente: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Ningún valor se repite es, decir su moda no existe.
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