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Der akkustische Dopplereffekt

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by

Timo J.

on 20 November 2014

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Transcript of Der akkustische Dopplereffekt

Der akustische Dopplereffekt

1. Entdeckung des Dopplereffekts

2. Allgemeines

3. Formeln und Beispiele

4. Abschlussfrage



Entdeckung des Dopplereffekts
Benannt nach Christian Doppler (Österreich, 29.11.1803 - 17.3.1853)
Christian Doppler
Wollte die Farbunterschiede der Sterne erklären.
Annahme: Bewegung der Sterne führt zu Farbverschiebungen.
Annahme stellte sich nach seinem Tod als falsch heraus.
Farbunterschiede sind abhängig von Temperaturunterschieden.
Christoph Buys Ballot führte ein Experiment durch....
Stellte Trompeter auf Güterzug. Sollten ein G spielen.
Bei An- und Wegfahren sollten beobachtende Trompeter den Ton deuten.
Beim Anfahren erschien der Ton höher.
Beim Wegfahren erschien er tiefer.
Dopplers Rechnungen und Annahmen schienen also doch richtig zu sein...
Beim Dopplereffekt gibt es einen Sender und einen Empfänger...
...und Zwei Unterscheidungen.
Sender bewegt und Empfänger ruht.
Empänger bewegt und Sender ruht.
Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu ist der Abstand zwischen den Wellenbergen kürzer.
Bewegt er sich von ihm weg ist der Abstand länger.
Er "schiebt" die Wellen sozusagen vor sich her, die Wellenlänge ändert sich für den Empfänger!
Bewegt sich der Empfänger bleibt für ihn die Wellenlänge gleich...
...jedoch ändert sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit relativ zu ihm!
Die Welle breitet sich mit einer Wellenlänge λ und Schallgeschwindigkeit aus.
Der Sender bewegt sich mit der Geschwindigkeit
v
und verschiebt sich um
s
.
Also:
λ' = λ - s = λ - v * T
oder
λ' = c/f - v/f
(mit λ = c/f) und
λ' = c/f
' (f' als ändernde Frequenz)
Setzt man gleich erhält man:
c/f' = (c - v)/f
oder
1/f' = (1 - v/c)f
Umgeformt nach f':
f' = f * 1/(1 - v/c)
Bei der Annäherung ist v positiv, beim Entfernen vom Sender negativ.
Sonderfall: Beträgt
v
nahezu
c
schieben sich die Wellenberge beliebig Nahe zusammen.
Ist v > c so bildet sich ein machscher Kegel, die Wellenfronten können sich nicht vom Sender lösen.
Erst wenn v < c wieder eintritt hört man einen Knall, alle geschobenen Wellenfronten zeitgleich.
Bewegt sich der Empfänger auf den ruhenden Sender zu erreichen ihn Wellenfronten früher.
Entfernt er sich von ihm "rennt" er ihnen davon, sie erreichen ihn später.
Ausbreitungsgeschwindigkeit ändert sich:
c' = c + v
(v als Geschwindigkeit des Empängers)
Es ergibt sich:
f' = c'/λ = (c + v)/λ = (f * (c + v))/c
Oder:
f'

= f * (1 + (v/c))
"Bewegt sich ein Wellenerreger relativ zum Träger, so ändert sich die Wellenlänge und damit die Frequenz.
Bewegt sich ein Beobachter relativ zum Träger, so ändert sich für ihn die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen und damit ebenfalls die Frequenz."
-Dorn Bader, Merksatz S. 147
Eine Hochzeitslimousine fährt mit 20 m/s an einem Gehweg vorbei, ihre Hupe hat eine Frequenz von 400 Hz.
Mit welcher Frequenz hört ein stillstehender Beobachter die Hupe beim An- beziehungsweise Wegfahren?
c ≈ 340 m/s, f = 400 Hz, v = 20 m/s
Anfahren:
f' = 400 Hz * (1 / (1 - (20 m/s / 340 m/s))) = 425 Hz
(also höher!)
Wegfahren:
f' = 400 Hz * (1 / (1 - (-20 m/s / 340 m/s))) = 377,8 Hz
(also tiefer!)
Die Limousine steht in einem Parkplatz, hupt jedoch weiter.
Mit welcher Frequenz hört ein Autofahrer der mit 20 m/s an sie heranfährt die Hupe?
c ≈ 340 m/s, f = 400 Hz, v = 20 m/s
f' = f * (1 + (v / c)) = 400 Hz * (1 + (20 m/s / 340 m/s)) = 423,5 Hz
f' = f * (1 / (1 - (v/c)))
Sonderfall: Sender und Empfänger bewegt
Vom Empänger wird eine veränderte Frequenz und eine veränderte Wellenlänge wahrgenommen.
Oberen Operatoren jeweils für Annäherung.
Ihr alle kennt ihn...
... bei einem Krankenwagen...
... oder einem F1 Auto.
Quellen:
http://thebigblogtheory.files.wordpress.com/2010/11/doppler.png (25.10.14)
http://de.wikipedia.org/wiki/Doppler-Effekt (25.10.14)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Cdoppler.jpg/220px-Cdoppler.jpg (25.10.14)
http://dopplereffekt.net/ (25.10.14)
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/akustische-wellen (25.10.14)
http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Dopplereffekt.html (25.10.14)
http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Christian_Doppler.html (25.10.14)
http://de.wikipedia.org/wiki/Lichtspektrum (25.10.14)
http://www.guggenmusik-aldingen.de/uploads/pics/trompete.gif (25.10.14)
http://www.mobadaten.info/MoBaDatenInfo/images/0/0b/FLM_4420.jpg (25.10.14)
http://de.wikipedia.org/wiki/Sternspektrum (25.10.14)
http://de.wikipedia.org/wiki/Doppler-Effekt (25.10.14)
http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Dopplerfrequenz.gif (25.10.14)
http://daten.didaktikchemie.uni-bayreuth.de/umat/dopplereffekt/dopplereffekt.htm (25.10.14)
http://daten.didaktikchemie.uni-bayreuth.de/umat/dopplereffekt/quelle_bewegt.gif (25.10.14)
http://www.chemiephysikskripte.de/schall/dopplereffekt.gif (25.10.14)
http://www.uni-leipzig.de/~biophys/lehre/theo_prakt/theo_v09.pdf (25.10.14)
http://www.deathrowdesign.de/misc/FacharbeitPDF.pdf (25.10.14)
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwebung (25.10.14)
http://de.wikipedia.org/wiki/Machscher_Kegel (25.10.14)
http://de.wikipedia.org/wiki/%C3%9Cberschallflug (25.10.14)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Mach.svg/350px-Mach.svg.png (25.10.14)
http://de.wikipedia.org/wiki/Schallgeschwindigkeit (25.10.14)
https://www.youtube.com/watch?v=4Ecow2n0WXI(25.10.14)
http://www.fahrzeugbilder.de/1024/mercedes-krankenwagen-aus-hosingen-aufgenommen-40064.jpg (10.11.14)
http://www.on-road-magazin.de/wp-content/uploads/2013/07/Formel_1_2013-800x340.jpg (10.11.14)
Dorn Bader, Physik Gymnasium(G8) 11/12

Andere Arten des Dopplereffekts?
Anwendung im Leben?
Vielen Dank für eure Aufmerksamkeit!
BLA
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