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Elementos básicos. Teoría de Conjuntos. Introducción. Propiedades de Conjuntos Conjuntos Diagrama de Venn. Una manera de describir un conjunto con números finitos es ilustrarlos en un diagrama. Ejemplo#3 Es cualquier colección bien definida de objetos (seres vivos, animados o inanimados, existentes o no)que se catalogan como Elementos o Subconjuntos del mismo. A B U Otra manera de determinar un conjunto de números finitos es ilustrarlos en llaves. Una manera frecuente para definir un conjunto es especificar una propiedad que los elementos del conjunto tienen en común. Los conjuntos son totalmente conocidos cuando se conocen todos sus miembros. Los conjuntos se expresan con letras mayúsculas. Datos Importantes Elemento Es todo aquello objeto o ser que constituyen al conjunto sin embargo los elementos deben poseer características o particularidades en común. También son conocidos como Subconjuntos. Se considera un conjunto como una lista o colección de objetos bien definidos. Puede ser una colección cualquiera pero siempre bien definida. Se usan para mostrar relaciones entre los conjuntos. Ejemplo #1 Ejemplo#2 {b,y,t,e} x/x es una letra en la palabra ¨byte¨. U A B 3 7 5 9 2 6 A={3,5,7,9} B={2,3,5,6,7,9} AUB={2,3,5,6,7,9} AnB={3,5,9} Maneras de presentar los elementos de un conjunto. Representación por comprensión.
A = {x | x < 10 ∧ x > -100}A = {x | Φ(x) }∈ pertenece a, es elemento de∪ Unión
AuB = {x | x ∈ A ∨ x ∈ B}∩
Intersección AnB = {x | x ∈ A ∧ x ∈ B}A c
Complemento A´ = {x | x ∉ A} Conmutativa
(AUB) = (BUA)
(AnB) = (BnA)
Asociativa
(AUB) U C = Au B u C)
(AnB) n C = An(BnC)
Distributiva
Au(BuC) = (AuB) (AuC)
An(BnC) = (AnB) (AnC) Conjuntos Cardinalidad de conjuntos. Conjuntos numéricos. Igualdad de Conjuntos Conjuntos Especiales Colección de objetos con características comunes. *Naturales
*Reales
*Enteros
*Racionales
*Irracionales
*Complejos *Universo
*Finito
*Vacío
*Unitario Dos conjuntos son iguales
cuando ambos tienen los
mismos elementos. Cantidad de elementos que posee un conjunto. Analice y realice lo que se le indica. 7 B A U 6 3 1 5 2 4 8 9 A={1,2,3,5,7,9} B={3,4,6,7,8} U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} AuB={1,2,3,4,5,6,7,8,9} AnB={3,7} Problema: En una encuesta de consumidores del nuevo te Lipton de durazno aplicada a 500 personas , 200 indicaron que comprarían el Lipton de Manzana , 150 indicaron que comparan el de durazno (Que es el nuevo) y 25 comprarían ambos sabores.)¿Cuántos No compraran ninguno de los dos sabores?¿Y cuántos solo compraran el de durazno? Datos:
U=500
A=200
B=150
AnB=25 U A B 25 175 125 175 Respuesta a la#1 Pregunta :
175 no compraran ninguno de los dos sabores.Se restan los datos reales con el Universo (500) Respuesta a la #2 Pregunta: Solo 175 compraran el de durazno Conteo Conocidos como estrategia utilizadas para determinar el número de posibilidades diferentes que existen para realizar un experimento. Existen diferentes métodos de conteo *Permutación
*Combinatoria
*PFC Ejemplo de Método de conteo. ¿De cuántas maneras posibles se puede formar un comité de 4 hombres con un grupo de 8? 8C4=70 Respuesta= Ana María Espinoza Alemán . # 8 Integrantes:) Virginia C. Tejada Guillen#30. Ada Luz Espinales Lovo:) #7 Kevin Gamboa#?