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Propiedades de la media aritmética

Explicación de 5 propiedades fundamentales de la media aritmética
by

Gabriel Chicas

on 10 August 2016

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Transcript of Propiedades de la media aritmética

Propiedades de la media aritmética
Propiedad 4
La media aritmética de la suma de una variable más una constante es igual a la media de la variable más la constante.

Es decir, si a cada dato de los valores de una muestra se le suma una misma constante, entonces la media de la muestra queda aumentada en dicha constante.

Simbólicamente


Propiedad 2
Usando la propiedad 3 tenemos:
Gracias!!!
Propiedad 1
La suma de las desviaciones de las variables respecto a la media aritmética es siempre igual a cero.

Simbólicamente se expresa de la siguiente manera:
Ejemplo
En una farmacia trabajan 8 empleados cuyo sueldo medio mensual es de $700
Si se efectúa un aumento general de $26 mensuales.

¿Cuál es el nuevo sueldo medio mensual?


Ejemplo
Solución
La media aritmética de un valor constante es la misma constante.

Se puede expresar como


Ejemplo:

Cada día, para trasladarse a su centro educativo, Felipe gasta $1.50 en microbus.
¿Cuál es el gasto promedio diario para los cinco días de la semana?


Se tomó una muestra de personas que fuman y se les preguntó por la edad que empezaron a adquirir ese hábito. Las respuestas fueron:
14, 16, 15, 18, 17, 19, 19, 18

Verifica que la suma de las desviaciones respecto a la media es igual a CERO
Propiedad 3
La media aritmética del producto de una constante por una variable es igual al producto de la constante por la media de la variable

Simbólicamente:


Ejemplo:

a) Encuentra la media aritmética de
40, 50, 38, 101, 145, 178

b) Luego multiplica cada uno de los datos
por 7 y obtén la media aritmética
para los valores resultantes
a)
b)
7(92) = 644
constante
Ejemplo
En una construcción el sueldo medio mensual es de $580. Después de negociar un nuevo contrato colectivo se acuerda aumentar todos los sueldos en un 17%

¿Cuál es el nuevo sueldo medio mensual?
= 1.17(580)
es el nuevo sueldo mensual medio
= 678.6
= 700 + 26
= 726
es el nuevo sueldo medio mensual
Propiedad 5
En séptimo grado hay 125 estudiantes inscritos y su edad media es de 13 años.

En octavo grado hay 100 estudiantes inscritos y su edad media es de 14 años.

Mientras que en noveno grado hay 70 estudiantes inscritos con una edad media de 15 años.

¿Cuál es la edad media para los tres grados?
Ejemplo
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